Strahlt eine klassische Ladung, die in einem Gravitationsfeld stationär ist?

Wie macht unbeobachtbare EM-Strahlung ohne Energie und Impuls Sinn (Q1)?

Während eine Antwort von „wahrscheinlich_jemand“ in Bezug auf den Rindler-Horizont einen Standpunkt im globalen Sinne bietet, könnten wir auch eine lokale Perspektive verwenden. Ein Beispiel für einen lokalen Detektor für EM-Strahlung wäre etwas, das den Poynting-Vektor misst. Wenn wir die sich ständig beschleunigende Ladung mit solchen Detektoren umgeben, die statisch im Rahmen der Ladung sind, würden sie Null messen und wir könnten daraus schließen, dass keine Strahlung vorhanden ist. Aber diese Aussage gilt nur in diesem spezifischen Referenzrahmen, und da dieser Referenzrahmen nur einen Teil einer Raumzeit (Rindler-Keil) abdeckt, gilt sie nicht global.

Bestimmt der physikalische Ursprung der Ladungsbeschleunigung, ob Strahlung beobachtbar ist oder nicht (Q2)?

Ja. Es gibt zwei Punkte zu beachten. Erstens ist eine Punktladung mit elektromagnetischem Feld kein lokales System. Da das Feld weitreichend ist, kann es als Sonde für andere Regionen der Raumzeit dienen und Effekte einführen, die sogar innerhalb eines beschleunigten Bezugsrahmens beobachtbar sind. Zum Beispiel würde es in einer gekrümmten Raumzeit (wie in einem Krümmungstensor ungleich Null) einen zusätzlichen Kraftterm geben, der die retardierte Greensche Funktion enthält, die auf die Ladung wirkt und im Prinzip von der gesamten Bewegungsgeschichte der Ladung und der „globalen“ Struktur der Raumzeit abhängt. Ähnliche Effekte würden sogar in flacher Raumzeit vorhanden sein, wenn Objekte (Dielektrika, Leiter) mit dem EM-Feld einer Ladung interagieren. Daher hätten wir SelbstkraftEinwirkung auf eine Ladung, aber auch zusätzliche EM-Felder, die durch Detektoren in der Nähe der Ladung messbar sind.

Die zweite Sache, die man im Auge behalten sollte, ist, dass eine Ladung in einer konstanten Beschleunigungsbewegung für alle Ewigkeit eine Unmöglichkeit ist. In realistischen physikalischen Situationen muss die Beschleunigung einen Anfang und ein Ende haben (oder zumindest ihren Charakter ändern). Dies würde bedeuten, dass "Rindler-Horizont" in der Antwort von "wahrscheinlich_jemand" nicht wirklich ein Horizont, sondern eine Annäherung ist, und was wirklich beobachtbar wäre, hängt von der Art der Beschleunigungskraft ab.

Ist die Antwort auf die Frage in meinem Titel "Es kommt darauf an?"?

Hier ist eine global gültige Aussage, unabhängig von der Wahl des Bezugssystems und der Art der beschleunigenden Kraft. Bei einem realistischen Aufbau würde die Ladung ihre Bewegung in einem nicht beschleunigenden Zustand beginnen und beenden. Das bedeutet, dass der Ladevorgang bei beginnen sollte$i^-$und enden um$i^+$, zeitgleiche Unendlichkeiten. Wenn die Ladung dann eine Phase der Beschleunigung durchläuft, würde es einen EM-Energiefluss im zukünftigen Null-Unendlichen geben ($\mathscr{I}^+$). Dieser Masse-Energie-Fluss ist die Strahlung dieser Ladung.

Eine interessante Perspektive für dieses Problem ergibt sich aus der Feststellung, dass es einen zusätzlichen Beitrag zum „gebundenen Impuls“ des EM-Felds einer sich bewegenden Ladung gibt, der proportional zur 4-Beschleunigung ist, wie zuerst von Teitelboim beobachtet:

• Teitelboim, C. (1970). Aufspaltung des Maxwell-Tensors: Strahlungsreaktion ohne fortgeschrittene Felder . Physical Review D, 1(6), 1572, doi:10.1103/PhysRevD.1.1572 .

Eine neuere Referenz:

• Gal'tsov, D. (2009). Strahlungsreaktion und Energie-Impuls-Erhaltung . In „Masse und Bewegung in der Allgemeinen Relativitätstheorie“ (S. 367-393). Springer, Dordrecht, arXiv:1012.2846 .

enthält folgende Passage:

Daher enthält die Energie-Impuls-Bilanz des Systems aus beschleunigter Ladung und ihrem Maxwell-Feld drei, aber nicht nur zwei Bestandteile: den Teilchenimpuls, den von der Strahlung getragenen Impuls und den gebundenen elektromagnetischen Impuls. Der Strahlungsimpuls kann sowohl aus dem Teilchenimpuls als auch indirekt aus dem gebundenen Impuls extrahiert werden. Dies erklärt die Strahlungsentstehung der gleichmäßig beschleunigten Ladung, wobei die Gesamtreaktionskraft null und damit der kinetische Teilchenimpuls konstant ist. Während die Ladung eine konstante Beschleunigung erfährt, nimmt ihr gebundener elektromagnetischer Impuls ab und wird in Strahlung umgewandelt. Physikalisch muss die Beschleunigung jedoch irgendwann beginnen und irgendwann enden, und während der Phasen des Erhaltens und Verlierens der Beschleunigung wird der gebundene Impuls mit dem kinetischen Impuls ausgetauscht. Daher ist der gesamte Energie-Impuls-Verlust der Ladung gleich dem durch Strahlung weggetragenen Impuls. Aber ein sofortiges Gleichgewicht wird durch das Vorhandensein des Schott-Terms verdeckt. Eine andere einfache Situation ist eine periodische Bewegung. Da der mehrdeutige Schott-Term eine totale Ableitung ist, verschwindet sein Beitrag, wenn man über die Periode integriert oder äquivalent über die Periode mittelt.

Gemäß der Allgemeinen Relativitätstheorie ist jeder frei fallende Rahmen ein Inertialrahmen. Ein frei fallender Beobachter würde beobachten, dass ein auf der Erdoberfläche sitzendes Objekt gleichmäßig nach oben beschleunigt würde. Daher ist die Erdoberfläche ein nicht inertialer Rahmen (insbesondere entspricht sie einem gleichmäßig beschleunigenden Rahmen).

Ein gleichmäßig beschleunigter Referenzrahmen in der Allgemeinen Relativitätstheorie wird durch Rindler-Koordinaten beschrieben ( https://en.wikipedia.org/wiki/Rindler_coordinates ). Rindler-Koordinaten haben einen Horizont , dessen Raumzeit für einen Beobachter in diesem Rahmen nicht beobachtbar ist (obwohl er immer noch ursächlich durch den Beobachter beeinflusst werden kann). In dem gleichmäßig beschleunigenden Rahmen, in dem die Ladung relativ zur Erdoberfläche stationär ist, befinden sich die strahlenden Komponenten des elektromagnetischen Felds jenseits dieses Horizonts , wodurch sie für den gleichmäßig beschleunigenden Beobachter unzugänglich, aber für den Trägheitsbeobachter sichtbar werden für wen keine Horizonte sind vorhanden. Die vollständigen Details dieses Arguments finden Sie hier: https://arxiv.org/abs/physics/0506049