Subtiles Beispiel zur Relativität der Gleichzeitigkeit [geschlossen]

Stellen Sie sich drei Personen vor, Person A steht neben einem Gerät. Dieses Gerät ist ein UND-Gatter, wenn zwei Photonen (eines von rechts und eines von links) gleichzeitig das UND-Gatter erreichen, explodiert das Gerät und Person A stirbt, andernfalls, wenn es ein gibt Zeitunterschied zwischen den beiden Photonen, die das Tor erreichen, es explodiert nicht, Person B und Person C bewegen sich relativ zueinander und es gibt eine Photonenquelle. Stellen Sie sich vor, ich habe die Zahlen herausgearbeitet, die passen, die die beiden Photonen gleichzeitig erreichen für einen Beobachter wird der andere sehen, dass das Gerät nicht explodiert ist und Person A nicht gestorben ist, was wirklich passiert ist? Hinweis: Wenn ich hier sehe, meine ich nicht, mit dem Auge zu sehen, und ich ignoriere das Licht, das benötigt wird, um das menschliche Auge zu erreichen

Die Relativität der Gleichzeitigkeit bedeutet, dass Ereignisse, die an verschiedenen Punkten im Raum stattfinden , nicht für alle Beobachter als gleichzeitig angesehen werden können. Die Tatsache, dass zwei Objekte zur selben Zeit am selben Ort waren , muss für alle Beobachter gleich sein, wie Ihr Aufbau zeigt. Was Sie in Ihrem Experiment feststellen werden, ist, dass sich alle darüber einig sind, ob Person A in die Luft gesprengt wurde, aber sie werden sich nicht darüber einig sein, wann die beiden Photonen überhaupt emittiert wurden
Wie erreichen die beiden Photonen das Gerät gleichzeitig für beide Beobachter relativ zueinander? Es ist wie der Zug, in dem Photonen von links und Photonen von rechts sind?

Antworten (1)

Nehmen wir zur Vereinfachung des Problems an, dass die beiden Photonen von Quellen in gleichen Abständen auf beiden Seiten einer Linie emittiert werden, die die beiden Quellen und das UND-Gatter im Rahmen von A verbindet, was von nun an unsere x-Achse ist. Lassen Sie eine Quelle die x-Koordinate als -L (Quelle 1) und die andere die x-Koordinate als +L (Quelle 2) haben, mit dem UND-Gatter auf 0. Nehmen wir nun den Beobachter B, der sich mit einer gewissen Geschwindigkeit entlang der x-Achse bewegt v. Jetzt im Bild von A explodiert die Person, wenn die Photonen gleichzeitig eintreffen. Angenommen, die Photonen wurden zum Zeitpunkt t = 0 von den Quellen freigesetzt und A explodierte zum Zeitpunkt t = L/c im Rahmen von A.

Eine Lorentz-Transformation der Geschwindigkeiten vom Rahmen von A zum Rahmen von B ergibt die Position und Zeit der ersten Quelle als

X 1 ' = γ ( − L )
T 1 ' = γ ( + L v / C 2 )

In ähnlicher Weise ergibt eine Lorentz-Transformation der Geschwindigkeiten von A's Frame zu B's Frame die Position und Zeit der 2. Quelle als

X 2 ' = γ ( L )
T 2 ' = γ ( − L v / C 2 )

Wie Sie sehen können, wurden die Photonen nicht gleichzeitig von 1 und 2 freigesetzt.

Nun ist die Position des UND-Gatters im Rahmen von B gegeben durch

X 0 ' = γ ( − L v / C 2 )

Unser Problem ist jetzt, dass wir herausfinden müssen, zu welcher Zeit das Licht von beiden Quellen das UND-Gatter im Rahmen von B erreicht.

Unter Verwendung der Lichtgeschwindigkeit erhalten wir

C = Δ X 1 → 0 ' Δ T '

Wo

Δ X ' = γ ( − L v / C + L )
Und
Δ T ' = T 0 ' − γ ( L v / C 2 )

und so T 0 ' wird herausgefunden γ ( L / C ) .

Ebenso können wir durch Verwendung erhalten

C = Δ X 2 → 0 ' Δ T '
und löse nach T 0 ' zu bekommen γ ( L / C ) .

Also ist A auch im Referenzrahmen von B tot, da die Photonen gleichzeitig auf den Detektor treffen. Beachten Sie, dass die Photonen, obwohl sie nicht gleichzeitig freigesetzt wurden, gleichzeitig auf den Detektor treffen. Das ist ein Problem, das Sie versuchen sollten herauszufinden, warum.

Anstatt diese ganze lange Geschichte zu erzählen, gibt es jetzt auch eine scheinbare Abkürzung. Durch Einsteins 1. Relativitätsgesetz bleiben physikalische Gesetze in jedem Bezugsrahmen gleich. Wenn also aus irgendeinem Grund ein Ereignis in einem Frame vorhergesagt wird, dann muss es auch in allen anderen Frames passieren.

du kannst nicht ... das habe ich hier hergeleitet und gezeigt, dass Photonen nicht gleichzeitig in B emittiert wurden, wenn sie als solche in A emittiert wurden.
Subtiles Beispiel zur Relativität der Gleichzeitigkeit [geschlossen]
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