Symmetrie in Stromkreisen [geschlossen]

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Ich konnte die obige Frage lösen, indem ich Potentiale annahm (Knotenanalyse), aber die Lösung war sehr langwierig, da ich drei Variablen hatte und drei Gleichungen lösen musste.

Ist es möglich, diese Frage mit Symmetrie zu lösen und eine schnellere und elegantere Lösung zu erhalten? Jede Hilfe ist willkommen.

Die Tatsache, dass die Batterie keinen Widerstand hat, hindert Sie nicht daran, Superposition zu verwenden.
Ja tut es. Kannst du das näher ausführen?
@Niescte Könnten Sie das näher erläutern? Warum würde eine ideale Batterie Sie davon abhalten, Superposition zu verwenden? Soweit ich weiß, ist dies möglich, und Sie erhalten dabei eine Wheatstone-Brückenkonfiguration, wenn Sie eine der Batterien kurzschließen. Die elegante Lösung, die Sie gesucht haben.
" Die Lösung war sehr langwierig, da ich drei Variablen hatte und drei Gleichungen lösen musste " Nun, objektiv gesehen sind drei lineare Gleichungen bei weitem nicht annähernd "sehr langwierig".
@The Photon imgur.com/a/9c3hVp6 siehe dies, Überlagerung ist nicht gültig
@ThePhoton imgur.com/a/9c3hVp6 howzatt

Antworten (1)

Die Tatsache, dass die Batterie keinen Widerstand hat, hindert Sie nicht daran, Superposition zu verwenden.

Angenommen, Sie beginnen damit, die rechte Batterie kurzzuschließen und die Ströme zu ermitteln, die auf die linke Batterie zurückzuführen sind.

Sie erhalten 2/12 A durch die Widerstände von A nach C und C nach E. Und 2/8 A auf dem Weg von A nach B, durch die kurzgeschlossene Batterie von B nach F und dann durch den 4-Ohm-Widerstand von F bis E. Bei dieser Teillösung fließt kein Strom durch die Widerstände BD oder DF, da sie durch die rechte Batterie kurzgeschlossen sind. Und im Widerstand CD fließt aufgrund der Symmetrie kein Strom.

Schließen Sie nun die linke Batterie kurz und ermitteln Sie die Ströme aufgrund der rechten Batterie.

Sie erhalten 2/6 A durch die Widerstände BD und DF und 2/8 A durch die Widerstände AB und EF (aber in die entgegengesetzte Richtung des Stroms durch diese Widerstände im ersten Teil der Lösung). Kein Strom durch die Widerstände AC oder CE, da sie durch die linke Batterie kurzgeschlossen sind. Und wegen Symmetrie kein Strom durch den Widerstand CD.

Addieren Sie diese und Sie erhalten 1/6 A durch die Widerstände AC und CE und 1/3 A durch die Widerstände BD und DF.

Sie erhalten keinen Strom durch den Widerstand CD, da er in keiner der Teillösungen stromlos war.

Sie erhalten keinen Strom durch die Widerstände AB und EF, da die Ströme aus den beiden Teillösungen für diese Widerstände gleich, aber entgegengesetzt waren, sodass sie sich zu 0 summieren.

imgur.com/a/9c3hVp6 Wie ist Überlagerung gültig ??????????????????????????????????????? ??????????????????????????????
@Niescte, das Problem in dieser Schaltung ist nicht, dass für die Überlagerung ein Widerstand in Reihe mit jeder Spannungsquelle erforderlich ist. Das Problem ist, dass es zwei ideale Spannungsquellen parallel hat. Immer wenn Sie zwei ideale Spannungsquellen parallel sehen, sollten die Alarmglocken schrillen, auch wenn die beiden Quellen den gleichen Wert haben.
Ok danke, du hast mein Konzept geklärt. Ich denke, das Buch hätte deutlicher machen sollen, dass eine solche Schaltung mit idealen parallelen Spannungen weder durch das Schleifengesetz noch durch Überlagerung eine Lösung hat. Das Problem ist also nicht, dass Superposition nicht angewendet werden kann, sondern dass es für solche Schaltungen keine Lösung gibt.
Glauben Sie, dass diese Frage für ein breiteres Publikum hilfreich sein wird?
Symmetrie in Stromkreisen [geschlossen]
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