Temperaturbeziehung zwischen Stern und Planet

Nehmen wir an, es gibt diesen Planeten ohne Atmosphäre, ohne geothermische Aktivität und mit einer Durchschnittstemperatur   T P .

Nun, wenn die Entfernung zwischen dem Planeten und dem Stern ist   D und der Radius des Sterns ist   R , wie drückt man die Temperatur aus   T S des Sterns?

Ich kann nicht herausfinden, ob das Stefan-Boltzmann-Gesetz hier angemessen ist.

Danke schön!

Ja, Sie können das Stefan-Boltzmann-Gesetz verwenden, aber Sie müssen Annahmen über das Reflexionsvermögen (Albedo) des Planeten treffen. Weitere Informationen finden Sie in diesem Wikipedia-Artikel unter en.wikipedia.org/wiki/Effective_temperature
Sie hängt von den Albedo-Eigenschaften des jeweiligen Planeten ab . Ein Planet, der die gesamte einfallende Strahlung absorbiert, hätte eine maximale Temperatur (abhängig nur von der Entfernung und der Leuchtkraft (dh Temperatur und Radius) des Sterns), ein vollständig reflektierender Planet hätte eine Temperatur von Null. In Wirklichkeit würde er irgendwo dazwischen liegen.
Vielen Dank!

Antworten (2)

das klingt nach einer lustigen Hausaufgabenfrage für die Astronomie der Oberstufe !!

noch ein paar Punkte, die Sie bei Ihrer Lösung berücksichtigen sollten:

  • Kleinwinkelannäherung (um vom Radius r zum Raumwinkel zu gelangen, der von der Sternscheibe aus Sicht des Planeten begrenzt wird).
  • dreht sich der Planet? Bei schneller Rotation bleibt die Temperatur als Funktion der Länge konstant. Wenn es sich langsam dreht, hat es eine heiße Seite und eine kalte Seite. dies wirkt sich darauf aus, wie Sie die Durchschnittstemperatur T_p interpretieren .
  • Die Temperatur variiert mit dem Breitengrad. Dies ist bei Tagundnachtgleiche symmetrisch und bei einer Schiefe asymmetrisch. dies wirkt sich darauf aus, wie Sie die Durchschnittstemperatur T_p interpretieren .
  • Albedo, wie von @Thomas in den Kommentaren erwähnt. Der Emissionsgrad wird für diese Art von Problemen normalerweise mit 1 angenommen.

PS. Ich bin ein neuer Mitwirkender, also entschuldige ich mich dafür, dass ich mit keiner vollständigen Antwort "antworte". Ich habe einen schlechten Ruf, daher kann ich diese wichtigen Punkte nicht als Kommentare abgeben. Außerdem bin ich mir nicht sicher, was es ethisch vertretbar ist, hier einfach eine direkte Antwort auf Hausaufgabenfragen zu geben.

Ich kann nicht herausfinden, ob das Stefan-Boltzmann-Gesetz hier angemessen ist.

Ja, das ist genau das, was zu verwenden ist, und der 1/4-Exponent in der Gleichung unten suggeriert uns, dass es so abgeleitet wurde, noch bevor wir die Ableitung im Artikel überprüfen.

Wikipedias Planetare Gleichgewichtstemperatur; Berechnungen für extrasolare Planeten liefern diese Beziehung.

T e Q = T S T A R R 2 A ( 1 − A B ) 1 / 4

Wo R ist der Radius des Sterns, A ist die Umlaufbahn des Planeten und A B ist die Bond-Albedo des Planeten. Sie müssen den Artikel und andere weitere Quellen lesen, um zu verstehen, was Bond-Albedo ist und wie man sie für den Planeten schätzen könnte. Siehe auch

Temperaturbeziehung zwischen Stern und Planet
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