Theoretische Behandlung der Wasserstoffbrückenbindung?

Ich würde gerne verstehen, wie die Wasserstoffbindung durch die Schrödinger-Gleichung beschrieben werden kann. Ich brauche keine numerischen Methoden, die man verwendet, um es zu simulieren, sondern ich brauche seine Behandlung aus theoretischer Sicht, die auch die Wahrscheinlichkeit zeigen kann, dass dieses Elektron das erste und zweite Atom umkreist. Ich habe im Internet gesucht, konnte es aber nicht Finden Sie eine Behandlung, die zeigt, was ich erwähnt habe. Kann jemand eine Erklärung anbieten?

Das Molekül ist eindeutig kein integrierbares - analytisch lösbares - System, daher sollten Sie keine kompakten exakten Formeln ohne numerische Berechnungen erwarten. Man kann noch viel darüber sagen, wie man sich ungefähr die Wellenfunktion vorstellen kann, die relativen Spins der beiden Elektronen und so weiter.
@Luboš: Ja, das weiß ich, aber ich brauche eine Behandlung, die darauf abzielt, einige "Verhaltenseigenschaften" zu extrahieren, nicht die quantitative Simulation selbst ...
Nun, wenn Sie erkennen, dass es nur die qualitativen Eigenschaften abdeckt, versuchen Sie es zB mit hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/molecule/hmol.html
Schöne Illustrationen, danke, trotzdem brauche ich eine detailliertere Behandlung ... während ich las, machte London vor langer Zeit einige einfache Annahmen, die ihn dazu brachten, mithilfe der Schrödinger-Gleichung den Abstand zwischen Atomen zu berechnen H 2 Molekül und Bindungsenergie, so etwas wird sehr hilfreich sein.
Es ist besser, nur eine direkte Frage zu stellen, wie z. B. "Wie versteht man die Wasserstoffbrücke unter Verwendung der Schrödinger-Gleichung?" In den meisten Fällen (einschließlich dieser) sollten Sie nicht nur nach Referenzen fragen, da dies die Art der Antworten einschränkt, die die Leute geben können. Ich habe Ihre Frage bearbeitet, um zu zeigen, was ich meine, aber Sie können gerne weitere Änderungen vornehmen, wenn Sie möchten.
Kein Problem, ich vermute nur, dass es eine kurze Sache ist, die von jemandem hier umgeschrieben werden kann, dafür habe ich um eine Referenz gebeten.

Antworten (2)

Erstens ist die Wasserstoffbindung nicht die Bindung in einem Wasserstoffmolekül. Eine Wasserstoffbrücke ist eine andere Art von Bindung.

Zweitens kann die chemische Bindung nicht allein durch die Schrödinger-Gleichung beschrieben werden, da diese Gleichung nur isolierte Systeme beschreibt und ein Atom in einem Molekül alles andere als isoliert ist!

Das Wasserstoffmolekül ist trivial, es gibt nur zwei Atome und sie sind identisch; daher muss die Bindung mehr oder weniger diese abstrakte „Linie“ sein, die beide Kerne verbindet, aber die Schrödinger-Formalismen sagen wenig mehr aus. Wo beginnt ein Atom und endet das andere? Bei welchem ​​Abstand wird die Bindung gebrochen? Was passiert bei komplexeren Molekülen wie Cyclohexan? Sie lösen die Schrödinger-Gleichung für das ganze Molekül, erhalten aber keine Bindung. Ist Kohlenstoff 1 an Kohlenstoff 2 gebunden? ist zu Carbon 4? Wo endet ein Kohlenstoffatom und wo beginnt ein Wasserstoffatom? Darauf kann die Schrödinger-Gleichung keine Antwort geben.

Der traditionelle quantenchemische Ansatz geht von der klassischen chemischen Theorie aus, die bereits die Bindungen angibt (die klassische chemische Theorie sagt Ihnen bereits, dass Kohlenstoff 1 in Cyclohexen nur an die Kohlenstoffe 2 und 6 gebunden ist), und verwendet dann diese chemischen Informationen, um die Lösungen umzuschreiben die Schrödinger-Gleichung (z. B. unter Verwendung lokalisierter Orbitale), um die Theorie der chemischen Bindung nachzuahmen. Aber das ist alles ein Durcheinander, weil Sie eine klassische Theorie brauchen, um Quantenlösungen für das gesamte Molekül zu interpretieren/umzuschreiben; außerdem sind die Orbitale bei diesem Ansatz nicht beobachtbar und Atome sind nicht einmal definiert.

Der moderne quantenchemische Ansatz geht von der Schwinger- Verallgemeinerung der Quantenmechanik auf offene Systeme aus . Und verwendet diesen Formalismus, um Atome und ihre Bindungen rigoros (und elegant) zu definieren. Diese Theorie ist die von Bader und Mitarbeitern entwickelte Theorie der Atome in Molekülen oder AIM-Theorie. Ein Atom ist als ein echtes offenes Quantensystem definiert. Ein weiterer Vorteil ist, dass AIM mit Elektronendichten arbeitet, die durch andere Methoden (einschließlich experimenteller Messungen) erhalten werden können, anstatt mit unbeobachtbaren Wellenfunktionen zu arbeiten.

Unter Verwendung der AIM-Theorie können Sie ab initio vorhersagen , dass Kohlenstoff 1 in Cyclohexen nur an Kohlenstoff 2 und 6 gebunden ist, ohne dass vorherige Kenntnisse der klassischen chemischen Theorie erforderlich sind. Die Theorie gibt auch eine vollständige Charakterisierung der Art von Bindungen in Bezug auf einen Satz topologischer Indizes und gibt auch atomare Eigenschaften an. Es kann als eine echte quantenchemische Theorie betrachtet werden.

Kürzlich wurde gezeigt, dass die AIM-Theorie mit dem Bohm-„Potenzial“ zusammenhängt. Konkret wurde gezeigt, dass das Bohm-„Potential“ im Wesentlichen die gleiche Topologie, Symmetrie und chemische Reaktivität ergibt wie der Bader-Laplace-Operator H 2 Ö und andere Moleküle. Für eine Erläuterung dieser engen Beziehung zwischen Bader- und Bohm-Ansätzen siehe Abschnitt 8 dieser Arbeit

Ich weiß, dass diese Frage alt ist, aber für alle, die auf diesen Beitrag stoßen: Baders Theorie und alle potenziellen Theorien von Bohm sind umstritten und werden von der Quantenchemie-Community definitiv nicht allgemein akzeptiert. Die Schrödinger-Gleichung kann sicherlich Wasserstoffbrückenbindungen beschreiben. Das einzige Problem ist, dass sehr genaue Methoden rechenintensiv sind. Sie können sich diesen Artikel pubs.acs.org/doi/abs/10.1021/jz101245s ansehen, wo (gut akzeptierte) gekoppelte Cluster- und Störungstheorien Wassercluster mit Wasserstoffbrücken vorhersagen.
@Goku Gekoppelte Cluster- und Störungstheorien sind nur numerische Methoden zum Lösen der Schrödinger-Gleichung. Die numerischen Lösungen werden als nächstes unter Verwendung einer chemischen Theorie (Bader oder auf andere Weise) interpretiert oder analysiert, die Atome und Bindungen definiert. Die Bader-Theorie ist eher Standard in der Mainstream- Chemieliteratur mit standardmäßigen Computerchemie-Suiten wie Gaussian, die die Bader-Analyse automatisch durchführen .
@Goku Ähnliche Gedanken zur Bohm-Theorie, die heute als eine der gängigen Interpretationen der Quantentheorie etabliert ist .
@juannrga Ok, um fair zu sein, ich gebe zu, dass Baders Ladungsanalyse eher Standard ist und von ernsthaften Forschern verwendet wird. Der Grund dafür ist jedoch, dass es keine einzige zufriedenstellende Definition für die Ladung eines Atoms in einem Molekül gibt (deshalb macht Gaussian beispielsweise auch Mulliken-Populationen). Aber abgesehen von diesem Aspekt von Baders Arbeit ist der Rest größtenteils Baders eigenes Verständnis von Physik und wird nicht allgemein akzeptiert. Außerdem sagen Wellenfunktionsmethoden (die Bader anscheinend so wenig mochte) Dichten voraus, die mit experimentellen Beobachtungen übereinstimmen.
Und in Bezug auf die Bohm-Theorie, die einzige Stelle, an der ich dies auf die Chemie angewendet gesehen habe, ist in Jan C. Boeyens 'umstrittenem Buch "New Theories for Chemistry". Seine Theorie führt zu Ergebnissen, die dem Experiment widersprechen (z. B. ein T-förmiger BH 3 Molekül) und andere Teile des Buches befassen sich mit kontroversen Ideen wie einem quasi-numerologischen Ansatz zur Kernchemie und einer alternativen speziellen Relativitätstheorie. Wie auch immer, wir sollten hier keine Debatte beginnen, aber das OP sollte sich der unterschiedlichen Standpunkte bewusst sein ....
@Goku Bader-Gebühren sind nur ein kleiner Teil der Bader-Theorie. Darüber hinaus werden Bader-Ladungen rigoros aus Elektronendichten durch die QM offener Systeme abgeleitet, während die alten Mulliken-Ladungen nur formale Ladungen sind, die auf willkürliche Weise ad hoc aus den nicht beobachtbaren Wellenfunktionen erhalten werden. Diese Mehrdeutigkeit erzeugt unterschiedliche Mulliken-Gebühren (netto, brutto...) und deren fehlende Fundierung die bekannten unphysikalischen Folgen...
@Goku Ich weiß nicht, was Boeyens tut, aber wie oben erläutert, ist die Bohm-Theorie QM und liefert die gleichen experimentellen Ergebnisse wie jede andere Formulierung von QM: Neun Formulierungen der Quantenmechanik

Die folgenden Referenzen enthalten relativ vollständige Behandlungen der Wasserstoffbindung zwischen zwei Sauerstoffatomen -OH ... O- unter Verwendung von Differentialgleichungen, die auf dem harmonischen Quantenoszillator basieren:

  1. Selbstkonsistentes Einstein-Modell und Theorie der anharmonischen Oberflächenschwingung. I, Fortschritt der Theoretischen Physik, Bd. 58, Nr. 3, September 1977 von Takeo MATSUBARA und Kenji KAMIYA.
  2. ISOTOPE EFFECT OF HYDROGEN BOND VIBRATIONS IN A THREE-DIMENSIONAL MODEL, Theoretical and Experimental Chemistry, Bd. 35, Nr. 6, 1999 von SS Rozhkov, EA Shadchin und SP Sirenko
  3. Dahl, JP, & Springborg, M. (1988). Der Morse-Oszillator im Ortsraum, Impulsraum und Phasenraum. Journal of Chemical Physics, 88(7), 4535-4547.
  4. PROTONENTRANSFER UND KOHÄRENTE PHÄNOMENE IN MOLEKULAREN STRUKTUREN MIT WASSERSTOFFVERBINDUNGEN, Fortschritte in der chemischen Physik, Band 125 von VV KRASNOHOLOVETS, PM TOMCHUK und SP LUKYANETS.

Alle entwickeln sich zu einer ziemlichen Menge numerischer Modellierung, jedoch kann die zugrunde liegende Schrödinger-Gleichung in all diesen Arbeiten gewürdigt werden.

PS Wenn jemand eine gute Arbeit über eine Wasserstoffbrücke innerhalb einer Nemethy-Helix kennt, posten Sie bitte das Zitat.

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