Orbital des Wasserstoffmoleküls

Die Annäherung, die wir alle zu Beginn gelernt haben, ist der Ansatz der linearen Kombination von Atomorbitalen (LCAO). Die molekulare Wellenfunktion,$\Psi$, kann als Summe einiger Basisfunktionen ausgedrückt werden:

$$\Psi(\vec{r}) = \sum_n f_n(\vec{r})$$

und ein praktischer Satz von Basisfunktionen sind die Atomorbitale von Wasserstoff. Als Ausgangspunkt könnten wir nur die beiden nehmen$1s$Orbitale der Wasserstoffatome,$\psi_a$Und$\psi_b$, und schreiben Sie das Molekülorbital mit der niedrigsten Energie als:

$$\Psi \approx \frac{1}{\sqrt{2}} \left( \psi_a + \psi_b \right)$$

Dies gibt Ihnen das bindende Orbital und das antibindende Orbital ist die Differenz der Atomorbitale:

$$\Psi^* \approx \frac{1}{\sqrt{2}} \left( \psi_a - \psi_b \right)$$

Die Annäherung ist zu grob, um Berechnungen mit Experimenten zu vergleichen, aber es ist eine gute Möglichkeit, mit den beteiligten Ideen zu spielen. Im Internet finden Sie viele Artikel, die erklären, wie man die Energien dieser Orbitale berechnet. Ein schnelles Google hat dieses hier gefunden , das eine gute Einführung zu sein scheint, oder Sie finden eine Beschreibung in jedem einführenden QM-Lehrbuch. Meine Kopie von Atkins Molecular Quantum Mechanics behandelt die LCAO-Berechnung für Wasserstoff in Kapitel 9 (obwohl ich denke, dass es Kapitel 8 in der neuesten Ausgabe ist).