Was ist der Unterschied zwischen dem Bohr-Modell des Atoms und dem Schrödinger-Modell?

Was ist der Unterschied zwischen dem Bohr-Modell des Atoms und der Lösung der Schrödinger-Gleichung für das Wasserstoffatom?

Gibt es einen Unterschied zwischen der Definition der elektrischen potentiellen Energie (eines Wasserstoffatoms) im Bohr-Modell des Wasserstoffatoms und der Lösung der Schrödinger-Gleichung für das Wasserstoffatom?

Die potentielle Energie ist einfach die eines Punktladungspaares:

U ( R ) = − e 2 4 π ϵ 0 R

Der grundlegende Unterschied besteht darin, dass das Bohr-Modell uns sagt, dass Elektronen feste Bahnen haben, während die Schrödinger-Gleichung das Unbestimmtheitsprinzip enthält . Im Gegensatz zum Bohr-Modell sagt es uns also etwas über die Region aus, in der sich die Elektronen wahrscheinlich befinden.
Kannst du genauer sagen, was du fragst? Die Modelle von Bohr und Schrödinger sind konzeptionell völlig unterschiedlich, daher ist jeder Vergleich etwas absurd. Haben Sie sich vielleicht gefragt, was das Schrödinger-Modell korrekt beschreibt, was das Bohr-Modell nicht tut?
Das Bohr-Modell ist ein Ad-hoc-Typ-One-Trick-Pony zur Erklärung der Energieniveaus von Wasserstoffatomen. Zweidimensionales Spielzeugmodell kann die reale Welt nicht darstellen. Bohrs Theorie ist nicht quantenmechanisch, aber Schrödingers Theorie ist es.
@John Rennie Ist die Definition der elektrischen potentiellen Energie eines Wasserstoffatoms für beide Modelle gleich?

Antworten (2)

Die potentielle Energiefunktion ist für beide gleich.

Die Energieniveaulösungen sind für beide gleich.

Der Hauptunterschied besteht darin, dass in (den modernsten Interpretationen des) Schrödinger-Modells das Elektron eines Ein-Elektronen-Atoms, anstatt sich in festen Bahnen um den Kern zu bewegen, eine Wahrscheinlichkeitsverteilung hat, die es dem Elektron erlaubt, sich an fast allen Orten im Raum zu befinden, einige sind viel wahrscheinlicher als andere (oder nach Schrödingers ursprünglichem Denken ist das Elektron tatsächlich über den Raum verschmiert, anstatt sich an einem Punkt zu befinden).

Gilt das für alle Kugelpotentiale oder nur für den Elektromagnetismus?

Zusätzlich zu dem, was @DavePhD sagt, berechnet das Schrödinger-Modell auch den Drehimpuls korrekt und zeigt die Drehimpulsentartung von Energiezuständen.

Eine Ähnlichkeit zwischen den Ergebnissen besteht darin, dass die Orbitalradien des Bohr-Modells gleich dem mittleren Radius sind, < ψ | R | ψ > , Werte einiger Drehimpulszustände.

Die Schrödinger-Gleichung gibt keinen mittleren Radius oder Radius-Erwartungswert an, der mit dem Radius des Bohr-Modells identisch ist. Beispielsweise ist im Wasserstoff-Grundzustand der mittlere Radius das 1,5-fache des Bohr-Radius, aber der wahrscheinlichste Radius ist derselbe wie der Bohr-Radius. hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/quantum/hydr.html
Meine Güte, @DavePhD. Höchstwahrscheinlich, nicht <r>, hat recht.
Was ist der Unterschied zwischen dem Bohr-Modell des Atoms und dem Schrödinger-Modell?
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