Ich habe Fragen zur Umrechnung von Einheiten aus dem natürlichen Einheitensystem in SI. Um genau zu sein, löse ich das Problem in der Heisenberg-Interpretation der Quantenmechanik und verwende die Heisenberg-Bewegungsgleichung
anstatt
Und natürlich wird jeder Operator, den ich in meiner Berechnung verwende, dh (Impuls), in dieser Konvention verwendet . Schließlich habe ich in meinen Berechnungen den gewünschten Ausdruck für einen Erwartungswert für eine Variable erhalten , aber das Problem ist jetzt, wie man diesen Ausdruck in SI umwandelt, wo ist nicht . Gibt es eine Faustregel oder ist die Dimensionsanalyse der richtige Weg?
Ja, die Dimensionsanalyse reicht aus, um alle Kräfte zu rekonstruieren (bzw und andere Konstanten, die Sie vielleicht gleich eins setzen möchten) in all diesen Formeln. Beispielsweise ist die erste Form der Heisenberg-Gleichung schematisch . Es genügt, die Potenzen eines Kilogramms in den Einheiten zu analysieren: hat keine während hat Einheiten von einem Joule, enthält also die erste Potenz eines Kilogramms. Offensichtlich muss dies auf der rechten Seite und weil abgebrochen werden hat Einheiten von Joule-Sekunden, die auch die erste Potenz von einem Kilogramm haben, müssen Sie hinzufügen . Wenn Sie einstellen oder viel mehr Konstanten gleich eins, müssten Sie allgemeine Potenzen all dieser Konstanten addieren. Die Dimensionsanalyse würde zu einem Satz linearer Gleichungen für die Exponenten führen, die Sie lösen könnten.