Was sind die Einheiten der Erzeugungs- und Vernichtungsoperatoren?

Die Erzeugungs- und Vernichtungsoperatoren – auch Leiteroperatoren genannt – sind; A ^ † Und A ^ bzw.

Verwenden der Gleichung H ^ = ℏ ω ( A ^ † A ^ + 1 2 )

und wissend, dass die Einheiten von H ^ sind J,

die Einheiten von ω sind Rad/s

und die Einheiten von ℏ sind Js

Ich denke, dass die Leiterbetreiber Einheiten von haben sollten 1 R A D

Aber ich habe noch nie eine Quadratwurzel eines Winkels in Einheiten gesehen. Ist das richtig?

Die Einheiten von ℏ sind tatsächlich Js/rad.
@ AV23 Nun, das würde die Dinge viel ordentlicher machen, aber Wikipedia (diese äußerst vertrauenswürdige Quelle) erwähnt das nicht. Hyperphysik auch nicht. Liegt das daran, dass Rad nicht als "echte" Einheiten betrachtet werden?
@Jewel Ja. Aber ℏ = H 2 π , H ist ein Drehimpuls und π hat die Einheit rad.
@Noiralef das macht Sinn! Danke. Ich bin mir nicht sicher, was hier das richtige Verfahren ist, aber ich denke, ich werde falsche Annahmen in der Frage hinterlassen und sie können in der Antwort korrigiert werden.
Das ist übrigens der richtige Weg: Belassen Sie Ihre Frage so wie sie ist und posten Sie eine Antwort, die sie erklärt.
Mögliche Duplikate: physical.stackexchange.com/q/11500/2451 und Links darin.
@Qmechanic Das erwähnt nicht die Einheiten von ℏ Das war der Teil dieser Frage, den ich falsch verstanden habe.

Antworten (1)

Die Einheiten von ℏ sind tatsächlich Js/rad. (Danke AV23) das liegt daran ℏ = H 2 π die Einheiten von h sind Js und die Einheiten von π sind krass. Damit haben wir Js/rad. (Danke Noiralef)

Somit sind die Leiteroperatoren tatsächlich einheitslos.

Bei näherer Betrachtung ist dies die einzig logische Möglichkeit, da sie sich zwischen verschiedenen Eigenzuständen bewegen - die alle in denselben Einheiten sein müssen.

Was sind die Einheiten der Erzeugungs- und Vernichtungsoperatoren?
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