Einheiten der Dirac-Delta-Potentialkonstante

Question

Einheiten der Dirac-Delta-Potentialkonstante

Einheiten
Physik
potenzielle Energie
Quantenmechanik
Dimensionsanalyse
Dirac-Delta-Verteilungen

TheDawg

Angenommen, wir haben eine Dirac-Delta-Potential-Korrektur der Form

v (X) = v_{0} δ (X - X_{0})

$V(x)=V_0\delta(x-x_0)$ Was wären die Einheiten von

V_{0}

$V_0$ ? Ich denke, es sollten Energieeinheiten sein, da die Berechnung der Störung erster Ordnung für die Energie eines Eigenzustands ist

Δ E = ⟨ ψ | v_{0} δ (X - X_{0}) | ψ ⟩ = v_{0} | ψ (X_{0}) |^{2}

$\Delta E=\langle\psi|V_0\delta(x-x_0)|\psi\rangle=V_0|\psi(x_0)|^2$ Offenbar angedeutet

[V_{0}]

$[V_0]$ =Joule

G. Smith

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Einheiten der Dirac-Delta-Potentialkonstante

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Mike Stein · Answer 1

$\int \delta(x) dx=1$ zeigt, dass $\delta(x)$ hat Einheiten von (Länge) $^{-1}$ . Als $V\delta(x)$ ist eine potentielle Energie, $V$ muss Einheiten von (Energie) haben $\times$ (Länge). Dies steht im Einklang mit der Energieverschiebung erster Ordnung as $|\psi|^2$ ist Wahrscheinlichkeit (dimensionslos) pro Längeneinheit.

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TheDawg

G. Smith

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