Unendliches Universum - Voreilige Schlüsse ziehen

Ich habe mir eine Folge der BBC Horizon-Serie mit dem Titel „To infinity and beyond“ angesehen. In diesem Programm sprachen einige angesehene Physiker und Mathematiker über die Natur der Unendlichkeit und eines unendlichen Universums.

Sie argumentierten, dass, wenn das Universum tatsächlich unendlich ist, jede Möglichkeit irgendwo spielen muss, und sogar so weit gehen, einen Physiker berechnen zu lassen, wie weit man reisen müsste, um eine exakte Nachbildung der Erde zu finden.

Sie verwendeten auch das klassische Beispiel von unendlichen Affen, die die Werke von Shakespeare produzierten.

Nun, für mich macht das Affenbeispiel Sinn, wenn man bedenkt, dass die Werke von Shakespeare endlich sind und die Anzahl der möglichen Ergebnisse eines Affen, der für einen bestimmten Zeitraum auf einer Tastatur herumhämmert (obwohl sehr groß, immer noch endlich).

Aber die Logik, dies auf das Universum anzuwenden, erscheint mir fehlerhaft, sicherlich sind die Möglichkeiten im Kontext des Universums ebenso unendlich wie bei einer Folge von Zahlen. die zahlen 1,2,3,4... gehen unendlich weiter ohne sich sozusagen zu wiederholen weil etwas unendlich ist muss sich jede möglichkeit ausspielen scheint mir falsch.

Nun könnten Sie vielleicht argumentieren, dass eine endliche Anzahl von Atomen sich nur auf eine endliche Anzahl von Arten zusammensetzen kann - wieder kann ich das sehen, obwohl ich nicht ganz sicher bin, dass zwei auf die gleiche Weise angeordnete Atome notwendigerweise gleich sind, da wir derzeit Verlassen Sie sich auf Wahrscheinlichkeitsrechnungen, um das Ergebnis subatomarer Prozesse vorherzusagen (dies könnte wohl auf geringfügige Abweichungen auf einer grundlegenderen Ebene zurückzuführen sein ...), aber selbst wenn dies wahr wäre. Sie gingen weiter und deuteten an, dass es in einem unendlichen Universum eine exakte Kopie von Ihnen oder mir gibt, die genau das Gleiche tun, und tatsächlich alles Mögliche.

Jetzt scheint es mir, dass die Dinge an diesem Punkt lächerlich geworden sind, selbst wenn Sie die Möglichkeit einer exakten atomaren Kopie berechnet haben, die Anzahl möglicher Wechselwirkungen, die ich jederzeit mit dem Universum haben könnte, ihre Auswirkungen auf meine atomare Zusammensetzung und in der Tat zukünftige Interaktionen, sicherlich haben wir es an dieser Stelle mit unendlichen Möglichkeiten zu tun.

Jedes Feedback zu einem dieser Punkte ist willkommen, aber meine zentrale Annahme hier ist die: Unendliche Möglichkeiten werden sich nicht einmal über einen unendlichen Zeitraum entfalten. Ist das richtig?

Wenn die Möglichkeiten nicht von der Physik verboten sind, werden sie sich ausspielen. Standardlehrsatz der Quantenmechanik: Bei genügend Versuchen wird alles passieren , was passieren kann . Ich bin jedoch nicht zu qualifiziert, um das näher auszuführen :)
Eigentlich ist die Anzahl möglicher Riemen, die Sie machen können, endlich. Extrem groß, aber endlich. Denken Sie an sich selbst in Form von Molekülen. Es gibt nur eine fibit Anzahl von Konfigurationen, die in einer bestimmten endlichen Zeit erreicht werden können.
Vielen Dank für Ihren Beitrag, aber ich bin nicht davon überzeugt, dass die Anzahl der Dinge, die ich tun kann, endlich ist, vielleicht, wenn Sie mich als isoliertes Objekt innerhalb einer bestimmten Momentaufnahme betrachten, aber nicht im Laufe einer Minute, wenn Sie Interaktionen berücksichtigen mit anderen Objekten. Bedenken Sie, dass, damit ich dasselbe tue wie ein anderes Ich, dasselbe Objekt (ich) existieren muss, sowie eine identische Kopie eines beliebigen anderen Objekts, mit dem ich interagiere, und ich muss mit ihm auf die gleiche Weise interagieren . Beide Objekte müssen bis dahin genau gleich existiert haben...
Innerhalb einer Minute gibt es nur eine begrenzte Anzahl von Objekten, mit denen Sie interagieren können. Lichtgeschwindigkeit :). Behalten Sie also einfach den Einfluss dieser. Verwerfen Sie den Rest.
wahr, aber dieselben Objekte müssen in derselben Konfiguration innerhalb des Lichtkegels beider Objekte existieren: Ich und Kopie.
In einem ähnlichen Zusammenhang steht die Behauptung, dass das Reisen mit unendlicher Geschwindigkeit dazu führen würde, dass Sie gleichzeitig an allen Punkten des Universums sind.
Jemand sollte hier die Definition von "normaler Nummer" erwähnen, da sie sehr relevant ist.

Antworten (3)

Sie haben vollkommen recht, dass es unter der Annahme, dass der Raum kontinuierlich ist, eine unendliche Möglichkeit gibt, die Atome anzuordnen, aus denen zB ich besteht. Aber es gibt zwei Gründe, warum eine Kopie von mir nicht unendlich unwahrscheinlich ist. Erstens auf praktischer Ebene, wenn Sie einige der Atome in mir bewegen würden, würde es niemand bemerken, also müssen Sie nicht genau mit mir übereinstimmen. Das heißt, irgendwo in einem unendlichen Universum gibt es eine ungefähre Kopie von mir, oder tatsächlich unendlich viele ungefähre Kopien von mir.

Auf einer grundlegenderen Ebene, während die meisten Physiker glauben, dass der Raum in dem Sinne kontinuierlich ist, dass er kein Gitter ist, können Sie die Positionen von Atomen nicht mit unendlicher Genauigkeit definieren, weil Sie sie (wahrscheinlich) nicht genauer als eine Planck-Länge definieren können . Selbst wenn Sie mit einer ungefähren Kopie von mir nicht zufrieden sind, gibt es eine endliche Wahrscheinlichkeit, eine zu finden, die physisch nicht vom Original zu unterscheiden ist. Auch hier gibt es eigentlich unendlich viele solcher Exemplare.

All dies ist einfache Mathematik, aber die Annahme, dass die Mathematik in der Natur realisiert ist, kann natürlich nicht überprüft werden, also bleibt es die Art, über die man sich am Ende eines Abends in der Kneipe unterhalten kann, aber nicht mehr.

Ich denke, Ihr letzter Satz fasst meine Gedanken zu diesem Thema zusammen. Ich habe das Gefühl, dass eine Menge Annahmen gemacht wurden, um eine Idee mit etwas 'geradliniger Mathematik' zu verbinden ... alles sehr gut in der Kneipe, aber sie kamen aus den Kneipen und machten eine Episode von Horizon daraus. Sofern die mathematischen Wahrscheinlichkeiten nicht in den Bereich des beobachtbaren Universums fallen, erzählen wir sowieso nur Märchen.
Fairerweise ist das Horizon-Programm ein finanzielles Problem und sie müssen in der Lage sein, es zu verkaufen, damit sie dazu neigen, die Dinge ein wenig aufzupeppen. Es gab noch viele andere interessante Sachen im Programm. Nachdem ich es mir angesehen hatte, musste ich meiner Nichte schließlich die Knuth-Pfeil-Notation erklären!

WebweaverD, gute Frage und schon gute Diskussion. Ich denke jedoch, dass Sie Ihre eigene Frage bereits beantwortet haben: Wie Ihr eigenes Beispiel von unendlichen und sich nicht wiederholenden ganzen Zahlen zeigt, hängt die Frage der "unendlichen Erforschung" ganz davon ab, wie Sie zuerst Ihre Erweiterungsregeln aufstellen. Es ist trivial, Regelsätze zu finden, die sich endlos ausdehnen, aber formal bewiesen werden können, dass sie nur einen sehr engen Bereich lokaler Konfigurationen untersuchen.

Es gibt jedoch andere bemerkenswert einfache Regelsätze , die sich zwar in gewisser Weise wiederholen – schauen Sie sich den Anfang und das Ende des Links an, den ich gerade gegeben habe –, die jedoch immer leicht unterschiedliche Variationen früherer Themen untersuchen. Mandelbrot ist ein buchstäblich wunderschönes Beispiel für diese Art von rekursiver fraktaler Symmetriebrechung, bei der Dinge so ähnlich aussehen können, dass es fast unmöglich ist, sie voneinander zu unterscheiden ... und doch sind sie es nicht. Die Deltas sind zwar winzig, werden aber im Laufe der Zeit unglaublich bedeutsam. Solche zunächst einfachen Regelwerke landen auch manchmal an schwer vorhersehbaren Orten, ein Punkt, den das Video unterstreicht, indem es auffallend unerwartete und vertraut wirkende Regionen zeigt.

Und schließlich können abweichende Regeln manchmal in merkwürdige Erkundungen explodieren, die Mini-Fraktale mit ihren eigenen einzigartigen Eigenschaften darstellen, das fraktale Äquivalent eines Babyuniversums.

Ich weiß nicht, ob jemand umfassende Beweise dafür entwickelt hat, wann und ob sich ein bestimmter Regelsatz auf wirklich interessante Weise diversifizieren wird. Ich kenne einen Physikexperten für Chaos und Fraktale und werde versuchen, daran zu denken, ihn nächste Woche danach zu fragen. Auch Experten für zellulare Automaten wie Andrew Ilachinski (er hat ein ausgezeichnetes mathematisches Lehrbuch zu diesem Thema geschrieben) könnten Ideen zu Grenzen haben.

Wie hängt das alles nun mit der Physik zusammen? Nun, wie komplex ist das Standardmodell, das die gesamte bekannte Physik außer der Schwerkraft erfasst? Verfügt es über genügend Diversität, um sicherzustellen, dass jede Erforschung verwandter Möglichkeiten zumindest den enormen Reichtum der Mandelbrot-Menge demonstrieren könnte?

Ja, natürlich. Und wenn Sie das Chaos in unserem Universum bei der Anwendung seiner Regeln berücksichtigen, scheinen wir uns in einer ziemlich musterreichen Situation zu befinden . Ich würde annehmen, aber ich habe es nicht nachgeschlagen, dass die erforschungsintensiven Zweige der Physikinterpretation sagen würden, dass dies daran liegt, dass wir in einer dieser "Explosionen" leben, die ich erwähnt habe, einer Region, in der alles genau richtig war.

Meine Faszination für das Standardmodell ist jedoch einfacher: Es sieht wirklich wie eine Struktur aus, die das hat, was ich als rekursive Symmetrien bezeichnen würde, das heißt Regeln, die im fraktalen Stil auf frühere Ergebnisse angewendet werden, bis das Ergebnis etwas Schönes, Reiches, und in der Lage, extreme Vielfalt zu erzeugen. Das ist einer der Gründe, warum ich persönlich weder an der Stringtheorie noch an der Quantengravitation interessiert bin. Diese sehen für mich zu sehr nach tiefergehenden rekursiven Ausarbeitungen eines Regelwerks aus , das in dem Universum, das wir am besten aus einer Kombination von Quantenphysik und Astrophysik kennen , bereits voll im Spiel ist .

Also: Vielleicht ist es keine unendliche Erkundung, aber ich denke, es besteht eine gute Chance, dass unser Universum irgendwie, irgendwo, auf eine Reihe von Regeln glommte, die auf eine Weise „interessant“ sind, die vergleichsweise Einfachheit in extreme Vielfalt ausarbeitet, und ich würde darauf hinweisen auf die schrullige Wiederholung vieler unserer sehr standardmäßigen Regeln der Physik als Beweis dafür.

Großartige Antwort, ausgedrückt durch eine visuelle Darstellung einer rekursiven mathematischen Operation. Es war schon immer eine merkwürdige Sache für mich, dass so viele physikalische Eigenschaften der Welt elegant mit einfacher Mathematik ausgedrückt werden können, und ebenso merkwürdig, dass dieselben mathematischen Modelle das Verhalten scheinbar unzusammenhängender Systeme vorhersagen können, von physikalischen Prozessen über Bevölkerungsdichten bis hin zu Makroökonomie Verhaltensweisen.
Danke, freut mich, dass es interessant war! Und ja, die Macht der Mathematik wird möglicherweise etwas weniger mysteriös, wenn Rekursion wirklich ein Aspekt der Physik ist (es ist nur eine Idee). Mathematik wird zum Ausdruck der grundlegendsten Teile, die immer wieder repliziert werden, sodass die gleichen einfachen Konzepte über eine ziemlich außergewöhnliche Bandbreite von Phänomenen hinweg kraftvoll und ausdrucksstark werden.

Wenn es unendlich viele Möglichkeiten gibt, unser Universum zu formen, dann ist mathematisch gesehen die Wahrscheinlichkeit, dass ein bestimmtes Ergebnis eintritt (z. B. ein Affe, der Shakespeares Werk reproduziert), genau NULL! In der Physik gibt es nur Wahrscheinlichkeiten und keine Gewissheiten. Implikationen: die Vorstellung, dass eine exakte Kopie von „mich“ und dergleichen auf einem Ereignis mit Nullwahrscheinlichkeit beruht!

Das bedeutet nicht, dass ein Ereignis mit einer Wahrscheinlichkeit von Null nicht eintritt! Angenommen, wir wählen eine zufällige reelle Zahl zwischen 0 und 1, dann ist die Wahrscheinlichkeit, die Zahl 0,98354277 zu wählen, null, aber ich habe es gerade getan!
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