Unsicherheitsprinzip auf System von Teilchen

Ich bin neu in der Quantenmechanik. Ich habe die Unschärferelation gelesen - sie besagt, dass es Paare physikalischer Größen gibt, die für ein Teilchen nicht beide mit Sicherheit bestimmt werden können.

Meine Frage ist, gilt das gleiche für ein System von Teilchen - den Kern zum Beispiel? Können wir sowohl die Position als auch den Impuls eines Kerns (der mehr als ein Proton enthält) mit Sicherheit bestimmen?

Jede Hilfe wäre willkommen.

Man könnte dies so betrachten, dass es in gewissem Sinne zu schön wäre, um wahr zu sein, wenn die Unschärferelation auf Elementarteilchen, aber nicht auf zusammengesetzte Systeme angewendet würde, denn es wäre das ultimative Mikroskop. Wenn wir zum Beispiel nach Unterstrukturen im Inneren von Elektronen suchen wollten, müssten wir keine Hochenergie-Teilchenphysik-Experimente durchführen; Wir könnten nur aus der Tatsache schließen, dass sie fundamental sind, weil sie der Unschärferelation gehorchen. In Wirklichkeit gehorchen zusammengesetzte Systeme den gleichen Regeln wie fundamentale. Beachten Sie insbesondere, dass Protonen und Neutronen selbst zusammengesetzt sind.
@Panx: Wenn dir Sivas Antwort gefällt, solltest du sie nicht nur akzeptieren, sondern auch positiv bewerten. Normalerweise stimmen die Leute zuerst positiv ab und warten dann eine Weile, bevor sie akzeptieren, weil man nie weiß, ob sich die Antwort als falsch herausstellt oder eine bessere kommt.
@BenCrowell Ich weiß, aber ich habe nicht genug Ruf, um derzeit zu stimmen :|

Antworten (1)

Das Unbestimmtheitsprinzip gilt für jedes Quantensystem und ist viel allgemeiner als nur Beispiele für einzelne Teilchen. Sie ist für beliebige Operatorpaare (physikalische Größen) definiert A Und B , mit dem System in einem Zustand | ψ ⟩

Δ A Δ B ≥ ℏ 2 ⟨ ψ | [ A , B ] | ψ ⟩
Hinweis: Der konstante Faktor ( 1 2 hier) variiert in verschiedenen Ableitungen, je nachdem, wie genau Sie definieren Δ A Und Δ B , aber die Essenz ist die gleiche.

Bei einfachen Quantensystemen könnte man nehmen A der Positionsoperator sein und B der Impulsoperator sein. In Ihrem Fall möchten Sie anscheinend den gesamten Kern als effektives Teilchen betrachten und diese Operatoren auf seine Wellenfunktion / seinen Zustand anwenden. Sicher, das könnten Sie tun, und Sie erhalten daraus eine Unschärferelation.

Gute Antwort. Beachten Sie jedoch, dass in praktischer Hinsicht zB die De-Broglie-Wellenlänge eines Alpha-Teilchens, das durch einen Alpha-Zerfall emittiert wird, im Vergleich zur Größe eines Alpha-Teilchens sehr kurz ist. Daher sättigen Sie bei weitem nicht die durch die Unschärferelation auferlegte Grenze, und die Bewegung des Massenschwerpunkts ist in guter Näherung klassisch.
Unsicherheitsprinzip auf System von Teilchen
AntwortenHierDatenschutz-Bestimmungen1y, 0v