Unterscheidung zwischen linkshändiger und rechtshändiger schwacher Kopplung von Elektron-Neutrino-Streuung

Diese Frage stammt aus dem QFT-Buch von Schwartz, Aufgabe 13.6. Darin betrachten wir eine Kopplung zwischen Fermionen (in diesem speziellen Fall Neutrinos und Elektronen) und dem Z-Boson der Form g v ψ ¯ Z̸ ψ + g EIN ψ ¯ Z̸ γ 5 ψ ; Sowohl die Neutrinos als auch die Elektronen koppeln an das Z, sodass diese Wechselwirkung tatsächlich zweimal im Lagrange-Operator erscheint. Dann fragt er nach dem Querschnitt für e + e − → v v ¯ , und ich soll mit der folgenden Simulation vergleichen:

Der Punkt ist, eine Beziehung zwischen zu finden g v und g EIN durch Analysieren der Winkelabhängigkeit des Querschnitts. Ich tat das und fand, ziemlich vorhersehbar, das g v 2 = g EIN 2 . Das Buch sagt, dass dies das bedeutet Z interagiert nur mit linkshändigen Feldern, und soweit ich sehen kann, gibt es keine Möglichkeit, zu dieser Schlussfolgerung zu gelangen, denn wenn g v = − g EIN die Kupplung ist linksgängig (wegen γ μ ( 1 − γ 5 ) ), doch wenn g v = g EIN die Kupplung ist rechtsgängig.

Es besteht (sehr wahrscheinlich) die Möglichkeit, dass meine Mathematik falsch ist, aber das sollte das Ergebnis nicht beeinflussen: Jede Kopplung erscheint eine gerade Anzahl von Malen in der quadrierten Amplitude, daher sollte es keine Möglichkeit geben, die Vorzeichen zu unterscheiden. Ist meine Überlegung richtig? Oder gibt es eine Möglichkeit, die L- und R-Kopplung zu unterscheiden, indem man sich dieses "Experiment" ansieht?

Antworten (1)

Im wirklichen Leben, dem SM, ist die Situation wie folgt:

Für den Anfang drehe ich die Definition der axialen Kopplung bezüglich Ihrer um, also

g v ψ ¯ Z̸ ψ − g EIN ψ ¯ Z̸ γ 5 ψ ,
nur um mit der Mainstream-Notation (10.2) der Standard -PDG2017-Überprüfung übereinzustimmen .

Durch (10.5) dieser Referenz oder, ehrlich gesagt, jedermanns Notizen im Standardmodell

g v e = − 1 / 2 + 2 Sünde 2 ⁡ θ W ≈ 0 ; g EIN e = − 1 / 2 ; g v v = 1 / 2 g EIN e = 1 / 2   .
Ihre Behauptung, dass die e-Kopplungen nur die ν-Kopplungen replizieren, ist erschreckend ungesund. Während die ν-Kopplungen reine VA sind (was könnten sie sonst sein?), sind die des Elektrons im dramatischen Gegensatz praktisch rein axial, aufgrund des berühmten "Unfalls" des SM , nämlich des schwachen Mischungswinkels, der so nahe ist bis 30°: ein herrlicher Unterschied! (Man jubelt immer, nachdem man es im Unterricht präsentiert hat ...)

Bearbeiten Nachdem ich das eigentliche Problem gelesen habe, das Sie beschreiben, habe ich erkannt, dass die extreme Abweichung vom tatsächlichen Standardmodell nicht Ihre ist, sondern in der hypothetischen Natur dieses Problems liegt, das lange vor der Einführung des SM in diesem Buch angeboten wird. Tatsächlich betrachtet Matt stattdessen einen verschwindenden schwachen Winkel in dieser extrem unrealistischen hypothetischen Welt.

Und in der Tat haben Sie Recht, dass Ihnen der Querschnitt in diesem fiktiven Fall keine Informationen über das relative Vorzeichen der axialen gegenüber der vektoriellen Kopplung gibt. Das "simulierte" Ergebnis sagt Ihnen nur, dass eine Paritätsverletzung vorliegt, da nur Einhändigkeit bevorzugt wird. Tatsächlich ist dies im Helizitätsformalismus selbstverständlich (Rückrufmassen dürfen ignoriert werden), wo der Verstärker durch die Rotationsmatrix angegeben wird d 11 1 , Quadrieren zum Querschnitt in Ihren Konventionen, ∝ ( 1 − cos ⁡ θ ) 2 , entweder für L- oder R-Chiralitäten !

Wenn Sie jedoch die obigen SM-Werte eingeben, können Sie den tatsächlichen Querschnitt berechnen, ähnlich denjenigen, die in der Praxis verwendet werden, um sogar den schwachen Winkel festzulegen.

Unterscheidung zwischen linkshändiger und rechtshändiger schwacher Kopplung von Elektron-Neutrino-Streuung
AntwortenHierDatenschutz-Bestimmungen1y, 0v