Meine Frage - die wahrscheinlich dumm ist oder aufgrund einiger Verwirrung erscheint - ergibt sich aus den folgenden Überlegungen: Beim kanonischen Quantisieren wird uns gesagt (siehe jedes Buch über QFT), dass ein Dirac-Fermionenfeld ausgedrückt werden kann als
Wo zerstört Fermionen und erzeugt Antifermionen und sind Dirac-Spinoren. Ein linkshändiger Chiralitätsprojektor wählt den Teil dieses Feldes aus die sich gemäß der linkshändigen irreduziblen Lorentz-Darstellung transformiert.
Also, wie kann der Staat durch erstellt werden ein rechtshändiges Antifermion sein ? (z. B. daran zu erkennen, dass es schwach interagiert)
Wenn ich das richtig verstehe, fragen Sie, wie beispielsweise ein sogenanntes "rechtshändiges Antiteilchen" , können über die linkschirale schwache Wechselwirkung interagieren.
Verwirrung entsteht dadurch, ob man unter Antiteilchen Ladungskonjugation und Paritätsinversion versteht, oder nur Ladungskonjugation, . Weil sich Fermionen nicht trivial unter transformieren , es muss aufgepasst werden.
Zum Beispiel ist für das linkshändige chirale masselose Neutrino nur die Dirac Spinor überlebt im Feld
Der erste Term zerstört ein Teilchen mit linkshändiger Helizität, und der zweite Term erzeugt ein Antiteilchen mit rechtshändiger Helizität, . Wir sehen, dass das Antiteilchen im linkshändigen chiralen Neutrinofeld rechtshändige Helizität hat.
Das ist eigentlich zu erwarten! Das Feld zerstört ein Teilchen und erzeugt das Anti-Partikel. Die Parität, , kehrt die Operation die Helizität (und die Chiralität) um. Die Ladungskonjugation, , Operation kehrt die Chiralität um! Also die kombiniert Operation ändert die Chiralität nicht.
Für das Antineutrino können wir schreiben: