Komponenten des Weyl-Spinorfeldes

In der Weyl-Basis können wir das Spinorfeld in 2 Komponenten aufteilen: den rechts-chiralen Spinor und den links-chiralen Spinor. Jedes dieser Felder hat wieder 2 Komponenten die gekoppelt sind. Was ist die physikalische Interpretation dieser 2 Komponenten, die das links-chirale (oder rechts-chirale) Feld bilden?

In der Dirac-Basis ist die Interpretation der 4 Komponenten:
1. Elektron-Spin-up
2. Elektron-Spin-down
3. Positron-Spin-up
4. Positron-Spin-down

Meine Frage ist also, was die entsprechende Interpretation in der Weyl-Basis ist (im masselosen Fall). Ist es so?
1. Linkschirales Elektron ψ 4
2. Linkschirales Positron ψ 3
3. Rechtschirales Elektron ψ 2
4. Rechtschirales Positron ψ 1

Wenn dies der Fall ist, verstehe ich nicht, warum das linkschirale Elektron ψ 4 koppelt an linkschirales Positron ψ 3 wie in den Gleichungen zu sehen ist:

∂ T ψ 4 + ∂ X ψ 4 − ich ∂ j ψ 4 + ∂ z ψ 3 = 0
∂ T ψ 3 + ∂ X ψ 3 + ich ∂ j ψ 3 − ∂ z ψ 4 = 0
∂ T ψ 2 − ∂ X ψ 2 + ich ∂ j ψ 2 − ∂ z ψ 1 = 0
∂ T ψ 1 − ∂ X ψ 1 − ich ∂ j ψ 1 + ∂ z ψ 2 = 0

Antworten (1)

Die Bedeutung verschiedener Komponenten in der chiralen Darstellung sind

  1. Linkshändiges Hochdrehen,
  2. Linkshänder-Spin-Down,
  3. Rechtshänder drehen,
  4. Rechtshänder-Spin-Down.

Spin up und down beziehen sich auf eine willkürliche Achse, die wir oft auf die setzen z -Achse .

Elektronen- und Positronen- (oder Elektron-) Zustände mit negativer Energie werden aus den Lösungen der Dirac-Gleichung identifiziert. Es stellt sich heraus, dass im masselosen Grenzfall (für den die chirale Darstellung am bequemsten ist) die links- und rechtshändigen Sektoren entkoppeln und die Elektron(Positron)-Zustände im linkshändigen Sektor links(rechts)händig sind, d. h . Der Spin ist antiparallel (parallel) zum Impuls und ähnlich für den rechtshändigen Sektor.

Hast du dafür irgendeine Quelle? Ich suche verzweifelt nach einem Buch oder Text, der erklärt, wie "Elektronen- und Positronenzustände aus den Lösungen der Dirac-Gleichung identifiziert werden". Ich habe eine ganze Weile gesucht, aber keinen Text gefunden, der dies tut, indem er die chirale Darstellung eines Dirac-Spinors verwendet und ein Elektron in Bezug auf die beiden Weyl-Spinoren in einem Dirac-Spinor interpretiert Ψ = ( χ L ξ R ) ,
@JakobH Mein Verständnis stammt hauptsächlich aus Kapitel 5 von Weinbergs Buch über QFT (Vol. 1). Ich habe Fragen gesehen, die Sie kürzlich gepostet haben, und das sind Dinge, über die ich normalerweise nachdenken und versuchen würde, sie zu beantworten. Aber ich habe einfach keine Zeit in diesen Tagen. Das tut mir leid.
danke für deinen lesevorschlag. Ich werde es mir ansehen
Komponenten des Weyl-Spinorfeldes
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