Unterschied zwischen räumlicher Änderung des Magnetfelds und Bewegungs-EMK?

Für den Fall einer stationären Schleife und eines sich ändernden Magnetfelds, das ein nicht konservatives elektrisches Feld erzeugt E N C :

Wenn die induzierte EMK ( ε ) ist sowohl auf die Änderung der Magnetfeldstärke als auch auf die räumliche Änderung (aufgrund der Bewegung der Magnetfeldquelle) zurückzuführen. Eine Gleichung zur Modellierung der Summe zweier Effekte lautet:

ε = ∮ E N C ⋅ D l = ∂ Φ B ∂ T = ∂ B ∂ T ⋅ S ⋅ cos ⁡ ( a ) + B ∂ S ∂ T cos ⁡ ( a )

Wie ist die letzte Amtszeit ( $ B ∂ S ∂ T cos ⁡ ( a ) ) anders als Bewegungs-EMK v X B L ?

Ich weiß, dass in diesem Fall die Schleife stationär ist, also v X = 0 .

Sie scheinen mathematisch gleich zu sein, jedoch zwei unterschiedliche Wirkungsursachen.

Diagramm:

Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein

Dank an Benutzer @FGSUZ für die Bereitstellung der Gleichung in dieser Frage: [1]: physical.stackexchange.com/questions/458890/…
Ich werde gerne antworten, wenn ich die Frage verstehe, aber es tut mir leid, ich verstehe Sie immer noch nicht. Was meinst du? Außerdem sollten Sie das Diagramm Ihres Problems beifügen. Die Formel Φ B = B ⋅ S ⋅ cos ⁡ ( a ) gilt nur für einige einfache Geometrien (der allgemeine Fall benötigt die Integralform).
Diagramm hinzugefügt. Vereinfachte Frage: Wenn Term 2 eine Funktion der räumlichen Variation ist (angewandt auf Fall (2) im Diagramm), wie unterscheidet er sich von der Bewegungs-EMK (in Fall (1))? Wenn v = v ' .
Hoffe das klärt es auf.

Antworten (2)

Okay, jetzt verstehe ich deine Frage.

Die Antwort ist einfach: Natürlich führen beide Situationen zum gleichen Ergebnis und zur gleichen Formel.

Dann sagst du, dass es verschiedene Phänomene sind. Nun, ich sage, sie sind es nicht. Denn was hier zählt, ist die relative Bewegung ; das heißt, die Bewegung des Feldes in Bezug auf die Schleife. Es geht nicht um „absolute Bewegung in Bezug auf einen bestimmten Fixpunkt“, sondern um relative Verschiebungen zwischen zwei Elementen.

Kommen wir zum einfachen Fall: Nehmen wir an, dass B → ist in seiner Region einheitlich und ändert sich nicht mit der Zeit. Dann ist der einzige Beitrag auf die Änderung zurückzuführen S .

Die Formel Φ B = B ⋅ S kann nur in einigen einfachen Geometrien wie diesen angewendet werden. Die allgemeine Formel lautet Φ B = ∬ B → ⋅ D S → , aber, da wir das in Betracht ziehen B konstant ist und der Winkel zwischen beiden Vektoren konstant ist (und auch 0 º ), Wir können das sagen Φ B = B ⋅ S .

Wenn B konstant ist, dann haben wir das

∂ Φ B ∂ T = B ⋅ ∂ S ∂ T

Aber S ist die dem Magnetfeld ausgesetzte Oberfläche der Schleife .

  • Wenn sich die Schleife vom Feld wegbewegt, verringert sich dieser Term.
  • Wenn sich das Magnetfeld langsam entfernt, nimmt auch dieser Term ab.

Und das liegt daran, dass sich die Formel nur darum kümmert, wie viel Oberfläche dem Feld ausgesetzt ist. Es spielt keine Rolle, ob es abnimmt, weil es sich bewegt oder weil sich das Feld bewegt. Es geht also nur um die Relativbewegung. Die Formel kümmert sich nur um relative Bewegung.

Und dies ist ein weiteres Beispiel für das Relativitätsprinzip . Einfach erklärt: Stellen Sie sich vor, Sie reisen mit dem Zug, auf einer vollkommen geraden Strecke und mit äußerst genau konstanter Geschwindigkeit. Jetzt schaust du durch das Fenster. Sie folgern, dass Sie sich bewegen, weil die Landschaft variiert.

Aber woher weißt du, dass du vorankommst? Es könnte die Landschaft sein, die sich rückwärts bewegt! Natürlich wissen Sie, dass der Zug fährt, weil Sie es so gelernt haben. Aber wenn es dir niemand gesagt hätte... wenn du im Zug geboren wärst... könntest du es nicht sagen.

Das ist das gleiche. Die Schleife weiß nicht, ob sich die Schleife selbst bewegt oder ob sich der gesamte Rest des Universums (einschließlich Magnetfeld) rückwärts bewegt.

Glücklicherweise kümmert sich die Schleife nicht darum. Die physikalischen Gesetzmäßigkeiten sind in beiden Betrachtungen gleich.

Außerdem können Sie noch weiter gehen. Die Schleife bewegt sich in Bezug auf Sie. Wenn Sie sich jedoch mit der Schleife bewegen, sehen Sie, wie sich das Magnetfeld bewegt und nicht die Schleife.

Dies ändert sich von einem festen Referenzrahmen zu einem beweglichen Referenzrahmen. Da es sich um eine gerade Linie und eine gleichmäßige Geschwindigkeit handelt, müssen alle Gesetze gleich sein. Alle Phänomene, die Sie beobachten, sollten gleich sein.

Nun, in der Tat ist es so, Sie haben es gerade erhalten.

PS: Es "motional emf" zu nennen, ist meiner Meinung nach nicht sehr nützlich. Es ist nur "emf".

Nochmals vielen Dank, aus irgendeinem Grund dachte ich, dass diese beiden Fälle völlig unterschiedlich sind. Aber je mehr ich in den Formalismus eintauche, unabhängig davon, was der "Effekt" ist, zeigt die Mathematik, dass die Ergebnisse gleich sind, unabhängig davon, um welchen Referenzrahmen es sich handelt. Es spielt keine Rolle, ob dies auf die magnetische Kraft zurückzuführen ist, die auf die Ladungen wirkt, oder auf die elektrische Kraft von der Kräuselung des nichtkonservativen elektrischen Felds, die aufgrund der Änderung auf die Ladungen wirkt B , führen sie alle zum gleichen Ergebnis, solange die Anfangs- und Endvariablen (magnetischer Fluss) für beide Referenzrahmen gleich sind.
Meine sorgfältige Überprüfung dieses Themas soll sicherstellen, dass ich mich in bestimmten Fällen nicht immer auf das Flussgesetz verlasse, da in Feynman & Griffiths Buch über Elektrodynamik eine Diskussion über das Faradaysche Paradoxon stattfand, weshalb es manchmal nützlich ist, sich auf die Effekte zu konzentrieren Um die Anwendung des Flussgesetzes auf Probleme zu validieren, halte ich es jedoch für Probleme in Bezug auf "Bezugsänderungen" für immer anwendbar. Was denken Sie?
Entschuldigung, ich bin mir nicht sicher, ob ich verstehe, was Sie meinen.
Keine Sorge, es war mein Fehler. Wie ich es immer mache, wenn ich viele Ideen habe (von denen einige verwirrend sind), die miteinander in Konflikt geraten. Was ich zu sagen versuchte ist; Der Grund, warum ich diese beiden Fälle immer wieder überprüfe (Diagramme oben und ihre Dynamik bzgl ε ) soll paradoxe Situationen vermeiden, wie sie hier von Faradays Paradoxon beschrieben werden: en.wikipedia.org/wiki/Faraday_paradox
Und was mir bei meinen Bewertungen und Ihren Antworten aufgefallen ist, ist das Flussgesetz in seiner Einfachheit ∂ Φ B ∂ T ist nicht immer am besten direkt zu verwenden. Man muss die Lorentz-Kraft und die Maxwell-Faraday-Gleichung für alle Fälle analysieren. Was meine Beispiele (die beiden obigen Fälle) perfekt qualifizieren. Und veranschaulichen Sie die beiden Ansätze für zwei Dynamikfälle auf schöne Weise.

Angenommen, Sie haben eine Schleife mit dem Bereich S = W ⋅ L , wie in einem Gleichstrommotor, und L Konstant bleibt, dann der Begriff

B ∂ S ∂ T cos ⁡ ( a )

vereinfacht zu

B ∂ W ∂ T ⋅ cos ⁡ ( a ) ⋅ L = B ⋅ v ⋅ cos ⁡ ( a ) ⋅ L

Wo v ist die Geschwindigkeit.

Toll, aber das Ergebnis wird nicht als bewegungs-EMK-richtig angesehen? Eher induzierte EMK von einem nicht-konservativen elektrischen Feld?
das ist die Bewegungs-EMK
Wie so, wenn die Schleife stationär ist?
Wenn Sie den Gleichstrommotor (Generator) meinen, ändert sich cos (alpha) mit der Zeit.
Nicht speziell, könnte ein Motor sein, könnte eine stationäre Schleife sein, die an Ort und Stelle befestigt ist, während sich der Magnet (Magnetfeldquelle) bewegt. Daher glaube ich, dass der zweite Term eine Funktion räumlicher Veränderungen ist;
B ∂ S ∂ T cos ⁡ ( a )
kann für zwei Fälle angewendet werden: 1) Bewegungs-EMK, wenn sich die Schleife bezüglich eines festen Magneten bewegt 2) räumliche Varianz des Magnetfelds; wenn der Magnet von der Schleife wegfilmt. Was denken Sie?
Wenn sich ein Magnet wegbewegt, ist es keine Bewegungs-EMK, da sich B mit der Zeit ändert. Während in B ∂ S ∂ T cos ⁡ ( a ) B ist konstant.
Unterschied zwischen räumlicher Änderung des Magnetfelds und Bewegungs-EMK?
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