Variation des elektrostatischen Potentials bei radialer Bewegung nach außen vom Kern eines Atoms

Ich habe mich gefragt, wie sich das elektrostatische Potential ändern würde, wenn es sich vom Kern in einem Atom radial nach außen bewegt, wenn man die Wirkung der Elektronenwolken um es herum berücksichtigt.

@AcidJazz wie würden Sie das Potenzial aufgrund einer Elektronenwolke berechnen.

Antworten (1)

Das Atom hat eine gewisse Ladungsverteilung ρ ( R ) . Wir wissen nicht, welche Form die Funktion hat ρ ( R ) hat, aber wir wissen, dass es nur davon abhängt R weil ein Atom kugelsymmetrisch ist.

Bei einer kugelförmigen Ladungsverteilung hat man das Potential auf Distanz R liegt einfach an der Gesamtladung innerhalb der Strecke R :

(1) v ( R ) = − 1 4 π ϵ 0 Q ( R ) R

Es gibt die positive Ladung aufgrund des Kerns, der nicht davon abhängt R , und die negative Ladung aufgrund der Elektronenwolke ist:

(2) Q e ( R ) = ∫ 0 R ρ ( R ) 4 π R 2 D R

Berechnen v ( R ) Sie müssen die Form der Ladungsverteilung kennen ρ ( R ) . Für jedes Atom mit mehr als einem Elektron gibt es keine analytische Formel ρ ( R ) . Wir müssen die Ladungsverteilung numerisch berechnen, typischerweise durch eine Hartree-Fock- Rechnung. Die HF-Berechnung gibt uns ρ ( R ) , und wir können dann Gleichung (2) numerisch integrieren, um zu erhalten v ( R ) .

Auch wenn wir die genaue Ladungsverteilungsfunktion nicht kennen, aber ist es möglich, die Potentialfunktion ungefähr graphisch darzustellen?
@Abhirikshma: Ich habe keine Elektronendichtedaten zur Hand, aber außerhalb des Atoms wird das Potential nahe Null sein, in den äußeren Bereichen des Atoms wird es gehen 1 / R und in der Nähe des Kerns wird es so gehen Z / R , Wo Z ist die Kernladung. Dazwischen wird es reibungslos zwischen diesen beiden Grenzen wechseln.
Variation des elektrostatischen Potentials bei radialer Bewegung nach außen vom Kern eines Atoms
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