Ich hatte fälschlicherweise geglaubt, dass die Klaviertonhöhe direkt mit der Saitenlänge zusammenhängt. Welche Saitenlänge ist notwendig, um die tiefste Tonhöhe auf einem Klavier mit 88 Tasten (das tiefe A) zu erzeugen? Wie kommt es, dass die Tonhöhen bei von Klavier zu Klavier variierenden Saitenlängen, dh von Baby Grand bis hin zu Concert Grand, gleich bleiben?
Die Frequenz einer schwingenden Saite basiert hauptsächlich auf drei Faktoren:
Um eine kürzere Saite (z. B. in einem Klavier) mit der gleichen Grundfrequenz erklingen zu lassen wie eine längere Saite (z. B. in einem 9-Fuß-Flügel), muss entweder die Dicke der Saite erhöht werden (was die Dichte und die Masse erhöht ) oder die Spannung muss verringert werden, und normalerweise ist es ein bisschen von beidem.
Dickere Saiten sind oft steifer und das erzeugt mehr unharmonische Teiltöne , und eine niedrigere Spannung ist mit anderen Problemen verbunden, so dass der beste Weg, eine Saite tiefer klingen zu lassen, darin besteht, sie länger zu machen, aber es ist nicht praktikabel, ein Klavier aus Saiten zu bauen, die es sind immer die gleiche Dichte und Spannung, denn die tiefsten Saiten müssten lächerlich lang sein. Neun Fuß sind bereits ein großer Platzbedarf für ein einzelnes Musikinstrument, und natürlich sind diese Klaviere extrem teuer und schwer zu bewegen.
Weiterlesen:
http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/Waves/string.html
Bis zu einem gewissen Grad hast du recht. Die kürzesten Saiten auf jedem Klavier sind in der Regel für die hohen Töne und die längsten Saiten erzeugen die tiefsten Töne. Aber das ist nicht genug. Die Spannung von Klaviersaiten variiert nicht sehr stark von hoch nach tief, also kommt neben der Saitenlänge sozusagen die Masse ins Spiel.
Die höchsten Saiten sind nur ein einzelner Strang, obwohl es normalerweise drei davon gibt, während die niedrigsten Saiten ein einzelner Strang sind, der mit anderem Draht umwickelt ist, wodurch eine viel dickere und schwerere Saite entsteht. Dies umgeht das Problem, ebenso wie viele überspannte Klaviere , bei denen die tief klingenden Saiten diagonal über den Resonanzboden verlaufen, wodurch sie so lang wie möglich werden, sodass sie nicht ganz so dick oder schlaff sein müssen. wie bei älteren, billigeren (Studio-)Pianos, deren Saiten sich nur von oben nach unten erstreckten.
Wenn Sie genau sein wollen, die Tonhöhe ist umgekehrt, aber nicht nur im Zusammenhang mit der Länge. (Eher umgekehrt als direkt, denn mit zunehmender Länge nimmt die Tonhöhe ab.)
Wie Sie sagen, wird dies offensichtlich, wenn Sie bedenken, dass ein voller Konzertflügel die gleichen Noten spielt wie ein Miniklavier (mit Ausnahme einiger extra tiefer). Und wenn Sie bedenken, dass wir ein Klavier stimmen, indem wir die Spannung anpassen, anstatt die Länge der Saiten abzuschneiden.
Die Tonhöhe hängt von Länge, Gewicht und Spannung ab. In der Praxis variieren wir natürlich alle drei im Design, passen nur die Spannung danach an.
Dietrich Ep