Verletzt die Biegung des Lichts aufgrund der Raumkrümmung das Fermatsche Prinzip oder geht das Licht im Prinzip in einer geraden Linie in Bezug auf den Raum (wobei der Raum als Referenz genommen wird) und in der Relativitätstheorie biegt sich die Referenz selbst und das Licht auch?
Fermats Prinzip ist etwas komplizierter als das, was Sie sagen: Es sagt das in Reisen aus Zu , Licht wird entlang der Pfade gehen, die die Zeit, die benötigt wird, um dorthin zu gelangen, minimieren - und dies können gerade Linien sein oder auch nicht. (Siehe zB Wikipedia .)
Allerdings funktioniert der Gravitationslinseneffekt von Licht nicht ganz so. Da es sich im Vakuum befindet, verlangt Fermats Prinzip, dass sich das Licht lokal in geraden Linien ausbreitet, was es tatsächlich tut: Es bewegt sich in einer Null-Geodäte . Da die Raumzeit selbst jedoch gekrümmt ist, scheint sich der Pfad in Bezug auf die Metrik des flachen Raums zu krümmen, die Sie ohne die Anwesenheit der Sonne hätten.
Nun, es ist unnötig zu erwähnen, dass man im gekrümmten Raum das Fermat-Prinzip für einen gekrümmten Raum anwenden sollte, das zum Beispiel in meiner Phys.SE-Antwort hier ausgearbeitet wird . Die Lösungen sind Geodäten bzgl. die optische Weglänge . Sie erfüllen eine Strahlengleichung . In meiner Phys.SE-Antwort hier wurde gezeigt, dass diese Strahlengleichung die Biegung / Ablenkung von Licht korrekt berücksichtigt .