Die Literatur gibt viele Erklärungen, warum Gummi inkompressibel ist. Ich muss jedoch noch etwas nachdenken, um das physikalische Verhalten von Gummi oder ähnlichen Materialien zu verstehen.
Oft ist die Inkompressibilität mit dem Giftverhältnis ( ) -> 0,5. Bei Poisson-Zahl ->0,5, Verhältnis des Kompressionsmoduls ( ) zu Schubmodul ( ), die unten angegeben werden kann, geht gegen unendlich.
Ich denke jedoch, dass dies nur Mathematik ist. Ich denke Folgendes: Wenn wir Wasser in einen Zylinder nehmen und es mit einem Kolben komprimieren (vorausgesetzt, es gibt keinen Spalt, um Wasser zu "lecken", wird Wasser komprimiert? Ich habe gelesen, dass Wasser inkompressibel ist. Nun, wenn ich stattdessen Gummi nehme, wird Gummi komprimiert? Oder wird Gummi durch die magische Eigenschaft der Inkompressibilität so steif, dass selbst wenn ich tonnenweise Kraft auf den Kolben aufwende, das Gummi im Zylinder sein Volumen nicht ändert?
Über Erkenntnisse hierzu würde ich mich freuen. Danke.
Nichts ist inkompressibel, aber die meisten Flüssigkeiten und Feststoffe haben eine sehr geringe Kompressibilität, dh einen sehr hohen Kompressionsmodul.
Der Grund dafür ist, dass in Flüssigkeiten und Feststoffen die Atome/Moleküle miteinander in Kontakt stehen. Um sie enger zusammenzudrücken, müssen Sie die Bindungen in Molekülen und/oder die Elektronenverteilung um Atome verformen. Beide Prozesse benötigen viel Energie, daher ist die erforderliche Kraft hoch.
Ich verwende hier eine ziemlich vage Definition von Kontakt . Atome und Moleküle haben keine scharfen Kanten – sie sind unscharfe Objekte, bei denen die Elektronendichte kontinuierlich mit der Entfernung abnimmt. Es wird jedoch einen Gleichgewichtsabstand geben, bei dem die Anziehung aufgrund von Van-der-Waals- oder Dipolkräften durch die Abstoßung aufgrund der Überlappung der Elektronenwolken ausgeglichen wird. Es versucht, Atome näher als diesen Gleichgewichtsabstand zusammenzudrücken, was viel Energie und daher viel Kraft erfordert.
Von http://imechanica.org/node/10589 - macht für mich Sinn.
von Zhigang Suo am Di, 2011-07-19 07:02.
Ein Kautschuk ist ein Netzwerk aus Polymerketten. Jede Polymerkette besteht aus vielen Monomeren. Die Polymerketten sind durch kovalente Bindungen vernetzt. Die kovalenten Bindungen ergeben das feststoffähnliche Verhalten des Kautschuks. Wenn diese Vernetzungen entfernt werden, wird der Kautschuk zu einer Polymerschmelze und ist eine Flüssigkeit.
Somit ist ein Kautschuk einer Flüssigkeit auf der Ebene der Monomere sehr ähnlich. Wie eine Flüssigkeit sind die Polymere dicht gepackt, so dass der Kautschuk nur schwer sein Volumen ändern kann. Auch wie eine Flüssigkeit können sich die Polymere relativ zueinander bewegen, so dass der Gummi leicht seine Form verändern kann.
Angesichts dieses molekularen Bildes ist es klar, dass der Kautschuk viel leichter seine Form als sein Volumen ändert. Der Schubmodul ist viel kleiner als der Kompressionsmodul. Bei der Modellierung vernachlässigen wir oft die Volumenänderung und konzentrieren uns auf die Formänderung. Das heißt, wir gehen davon aus, dass der Gummi inkompressibel ist.
Diese Idealisierung der Inkompressibilität ist nicht immer passend. Beispielsweise unterstützt ein inkompressibles Material keine Longitudinalwellen. Aber wir wissen, dass Gummi Longitudinalwellen unterstützen kann. Die Geschwindigkeit der Longitudinalwelle ist viel größer als die Geschwindigkeit der Scherwelle.
Man muss nicht ins Detail gehen, um Ihre Frage zu beantworten.
Sicher, wenn der Druck sehr hoch ist, ist nichts vollständig inkompressibel. Weder Wasser noch Gummi.
Wenn Sie Wasser in einen Kolben geben, ergibt ein angemessener Druck eine vernachlässigbare Kompression.
Dasselbe gilt für Gummi, da bei einem Kolben sein Querschnitt festgelegt ist (ich nehme an, die Form des Gummis passt genau zu der des Kolbens), und eine Verringerung seiner Länge würde sein Volumen verringern und Gummi ist sehr schwer zu komprimieren Wasser. Das hat nichts mit Elastizität zu tun: Der Gummi im Zylinder ist ganz normaler Gummi.
Wo tritt Elastizität ein? Wenn Sie die Seiten Ihres Gummis befreien.
Nehmen Sie einen horizontalen Zylinder aus Gummi (mit einer kleinen Höhe im Vergleich zu seinem Radius, sonst verbiegt er sich und stört die Demonstration) und drücken Sie von oben darauf. In dieser Situation werden Sie feststellen, dass Sie die Höhe leicht reduzieren können! Es ist elastisch!
Aber was ist mit der Lautstärke? Da Sie die Seiten Ihres Zylinders frei lassen, ohne ihn am Ausbreiten zu hindern, nun, er wird sich ausbreiten. Um wie viel? Nun, die lineare Zunahme des Radius entspricht der vertikalen Abnahme , multipliziert mit der Poisson-Zahl ! Die Flächenvergrößerung wird also doppelt so groß sein.
Und die Volumenabnahme ist proportional zu ( ) die vertikale Abnahme.
Um perfekt inkompressibel zu sein , würde der Gummi nur eine Poisson-Zahl von 1/2 benötigen. In der Tat, ist nicht genau 1/2, aber Sie sehen, warum eine elastische Substanz leicht auf einen eindimensionalen Druck reagieren kann, wenn nahe genug bei 1/2 liegt, indem es sich in die beiden anderen Richtungen ausbreitet, während es nahezu inkompressibel ist, wenn seine Ausdehnung in die beiden anderen Richtungen "blockiert" wird.
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