Wie erhält die masselose Rolle die Kraft vom Seil?

Ich habe gesehen, wann immer wir nach Kräften auf der Rolle durch Seil lösen, nehmen wir die Kraft auf die Rolle genau wie die Spannungen im Seil um sie herum. Aber warum tun wir das? Wie genau übt das Seil Kräfte auf die Rolle aus?Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein

Die linke Seite der Abbildung zeigt eine willkürliche Situation. Die rechte Seite zeigt die Kraft auf die Rolle vom Seil. (Nehmen Sie zur Vereinfachung an, dass Seil und Rolle (reibungslos) masselos sind, ich habe nur eine willkürliche Situation dargestellt und mich nur auf Seil und Rolle konzentriert, da möglicherweise andere Kräfte auf die Rolle wirken.)

Ist die Mitte der Riemenscheibe eingeschränkt?
@ Ian Es kann sein oder auch nicht. Alpha und Beta können sich mit der Zeit ändern, aber die obigen Diagramme sind nur für einen Moment gedacht.
Ich würde davon ausgehen, dass es so ist. Die Umlenkrolle ist klappbar und daher ist das Gewicht der Umlenkrolle in einer statischen Situation wirklich irrelevant. Die Vektorsumme aus Spannung + Gewicht der Riemenscheibe wird durch die Gelenkreaktion ausgeglichen. Seil überträgt Spannung (denken Sie an Ziehen) aufgrund seiner Natur gleichmäßig
@RobinHood In diesem Fall wird das Gewicht relevant und die Vektorsumme der Spannungen + Gewicht der Riemenscheibe beschleunigt die Riemenscheibe in Richtung des Vektors in der betrachteten Instanz
@chilljeet kannst du bitte näher erläutern, und wie genau übt das Seil eine Kraft auf die Riemenscheibe aus, ich meine, das Seil hat Kontakt mit der Riemenscheibe, aber woher wissen wir, dass die Kraft, die es auf die Riemenscheibe ausübt, wie im Diagramm gezeigt ist?
@RobinHood Ein Seil kann nur "ziehen" und dies nur, wenn es tout und in Richtung seiner Ausrichtung ist.
@Ian ja, MI = 0 ist das, was normalerweise Lehrbuchfragen qualifiziert, wenn die Riemenscheibe klappbar ist
@Ian eigentlich habe ich geschrieben "Es können andere Kräfte auf der Riemenscheibe sein, um die Nettokraft 0 zu machen. Glaubst du, ich sollte es bearbeiten? Verursacht das Mehrdeutigkeit?
@ RobinHood, wenn Sie das implizieren möchten, können Sie genauso gut sagen, dass die Riemenscheibe "mit Scharnieren versehen" ist.
@chilljeet Ich habe nicht geschrieben, dass die Riemenscheibe angelenkt ist, weil ich den Fall nicht verlieren wollte, in dem eine Masse an der beweglichen Riemenscheibe aufgehängt werden kann.

Antworten (1)

Nehmen wir an, dass der Mittelpunkt der masselosen Rolle feststeht. Betrachten Sie die Kraft auf jedes kleine Stück des masselosen Seils. Da das Seil masselos ist, müssen nach Newtons zweitem Gesetz die Kräfte auf jedes kleine Stück des Seils ausgeglichen werden, damit das Seil keine unendliche Beschleunigung hat. Daher ist jede Spannung, die von links an einem bestimmten Stück des Seils zu spüren ist, auch von rechts zu spüren. Auf diese Weise spürt jedes kleine Stück Seil die gleichen Kräfte von links und rechts. Nach Newtons 3. Gesetz übt jedes kleine Stück Seil auch genau die gleichen Kräfte auf die Seilstücke links und rechts aus. Auf diese Weise wird die Spannung im gesamten Seil gleichmäßig empfunden.

Was passiert nun an der Riemenscheibe, fragen Sie sich vielleicht? Die Rolle übt nur eine Normalkraft auf das Seil aus, die senkrecht zur Seilrichtung steht. Daher ändert die Normalkraft zwischen der Rolle und dem Seil nicht die gleichmäßige Spannung im Seil, die parallel zur Richtung des Seils ist. Auf diese Weise wird die Spannung wie oben gleichmäßig durch das Seil gefühlt.

Bearbeiten: "Können Sie eine Analyse der Kräfte zwischen kleinen Elementen von Seil und Rolle geben?" Das Wichtigste ist, dass, da das Seil masselos ist, die Kräfte überall am Seil ausgeglichen sein müssen. Betrachten Sie den Teil des Seils, der um das Rad gebogen ist. Betrachten wir irgendein kleines Seilstück, das das Rad berührt, sehen wir, dass sich die Kräfte links und rechts durch die benachbarten Seilstücke nicht gegenseitig aufheben können, da sie bedingt nicht exakt antiparallel zueinander gerichtet sind zur Krümmung des Seils. Daher ist die Nettokraft auf das kleine Seilstück nur dann Null, wenn die Normalkraft zwischen Seil und Rad die oben beschriebenen Kräfte von rechts und links ausgleicht. Davon kannst du dich wahrscheinlich selbst überzeugen, indem du ein Bild zeichnest. 2 T cos ⁡ π − β − a 2 . Wenn Sie dieses Problem WIRKLICH verstehen wollen, könnte das eine lohnende Übung sein.

Wenn Sie Ihre Antwort bearbeiten könnten, um die von der Riemenscheibe gefühlte Kraft zu erklären - die wiederum auf das Scharnier übertragen und dadurch ausgeglichen wird, würde dies klarer werden.
@Ian Ich weiß, dass die Spannung gleichmäßig ist, aber was ich verlange, ist, wie diese kleinen Seilelemente, die mit der Riemenscheibe in Kontakt stehen, die Gesamtkraft auf die Riemenscheibe vom Seil ergeben, wie im Diagramm dargestellt (oder ich sollte sagen, wie die Kräfte an Rolle aus Seil summieren?.Können Sie eine Analyse der Kräfte zwischen kleinen Elementen von Seil und Rolle geben?
@Ian genau das war meine Frage und ich möchte dieses Problem WIRKLICH verstehen. Vielen Dank für Ihre Zeit! Können Sie einige gute Quellen vorschlagen, aus denen ich sehen kann, ob die von mir durchgeführte Integration korrekt ist und ob keine konzeptionellen Fehler vorliegen?
Ich habe keine Quellen im Kopf, aber Sie können es genauso gut ausprobieren und sehen, dass Sie die Spannung erhalten, die Sie erwarten würden, wenn Sie einfach annehmen, dass die Spannung im Seil überall links und rechts T ist. Überprüfen Sie im Wesentlichen das makroskopische Bild mit einer mikroskopischen Analyse. Machen Sie das Integral und posten Sie es hier und ich werde es mir ansehen.
@Ian okay. Kannst du dir dieses Problem bitte auch anschauen? [link] physical.stackexchange.com/questions/189683/…
Wie erhält die masselose Rolle die Kraft vom Seil?
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