Verständnis elastischer Kollisionen von Objekten mit gleichen Geschwindigkeiten

Ich habe Schwierigkeiten, die folgende Aussage aus meinem Buch zu verstehen:

Der Kosinussatz sagt uns, dass, wenn die Seiten eines Dreiecks der pythagoreischen Formel gehorchen, sie ein rechtwinkliges Dreieck bilden müssen. Diese Tatsache erklärt, warum die Endgeschwindigkeiten zweier Körper mit gleicher Masse, die einer vollkommen elastischen zweidimensionalen Kollision unterliegen, orthogonal sein müssen.

Das ergibt für mich keinen Sinn; Wenn sich zwei Billardkugeln mit der gleichen Geschwindigkeit auf Pfaden mit einem Schnittwinkel von 5 Grad bewegen, scheint es nicht so, als sollten die Kugeln in einem Winkel von 90 Grad zueinander fliegen, wenn sie kollidieren. Ich verstehe auch nicht, wie Sie diese Tatsache aus dem Satz des Pythagoras ableiten können.

Hast du die Energieerhaltungsgleichung für beide Massen aufgeschrieben?
@NeuroFuzzy Nun, das wäre es 1 2 M v A ich 2 + 1 2 M v B ich 2 = 1 2 M v A F 2 + 1 2 M v B F 2 was zu vereinfachen wäre v A ich 2 + v B ich 2 = v A F 2 + v B F 2 , aber das sieht nicht ganz wie der Satz des Pythagoras aus, es sei denn, eine der Anfangsgeschwindigkeiten war Null. Ich habe darüber nachgedacht, aber in dem Zitat, das ich geschrieben habe, beschränkt das Buch eine der Anfangsgeschwindigkeiten nicht auf Null
Es gibt zahlreiche Probleme mit dem angegebenen Zitat. Bist du sicher, dass du es richtig aufgesetzt hast?
@DilithiumMatrix Ja, ich habe es noch einmal überprüft. Das Zitat stammt eigentlich aus einem Arbeitsblatt, das das Lehrbuch zitiert hat, also hat das Arbeitsblatt es vielleicht falsch gemacht (leider habe ich keinen Zugriff auf das Lehrbuch). Können Sie mir bitte sagen, was an dem Zitat falsch ist?
Oh! Ich habe es falsch verstanden und Ihre Frage falsch verstanden. @Ovi, der Autor dieses Zitats, meinte sicherlich, dass Sie sich in einem Rahmen befinden, in dem ein Partikel ruht! Das ist das übliche Ergebnis.

Antworten (1)

Ich denke , was das gegebene Zitat zu sagen versucht, ist, dass bei einer perfekt elastischen Kollision, bei der die Geschwindigkeiten anfänglich senkrecht sind * , die Endgeschwindigkeiten auch senkrecht sind.

Jedenfalls ist dies wirklich die einzig gültige Interpretation dieses Zitats. Machen Sie sich also keine allzu großen Sorgen ... es ist sehr schlecht geschrieben und sehr verständlich, dass Sie verwirrt waren!

*Ich denke, das ist mit "zweidimensionaler" Kollision gemeint ... obwohl sehr unklar.

Verständnis elastischer Kollisionen von Objekten mit gleichen Geschwindigkeiten
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