Warum bleibt der Impuls erhalten, wenn ein Ball auf eine senkrechte Wand trifft?

Fast in jedem Buch über Physik gibt es ein Beispiel für die Impulserhaltung, wenn der Ball, der sich horizontal in der Luft bewegt, auf eine massive Wand trifft. Sie behaupten, dass die Rücklaufgeschwindigkeit des Balls beim Abprallen dieselbe ist wie vor dem Schlag. Wenn keine äußeren Kräfte auf das System wirken (oder ihre Nettokraft Null wäre), wäre das in Ordnung. Aber in diesem Fall wirkt eine Gravitationskraft auf den Ball, und da sich darunter keine Oberfläche befindet, gibt es keine Normalkraft und daher wird die Gravitationskraft nicht „aufgehoben“. Meine Frage ist also, warum sie sagen, dass das Momentum erhalten geblieben ist? Vernachlässigen sie die Gravitationskraft oder was? Ich bin ziemlich verwirrt.

Dies ist nicht wirklich ein Beispiel für die Erhaltung des Impulses. Der Impuls des Balls wird umgekehrt, und die Differenz wird als winzige Rotationsänderung durch die Wand auf die Erde übertragen. Dies ist ein Beispiel für Energieerhaltung, da die kinetische Energie des Balls vorher und nachher gleich ist (und keine signifikante Energie auf die Erde übertragen wird).

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Die Annahme bei diesen Problemen ist, dass die Kollision augenblicklich stattfindet, so dass die Schwerkraft keine Zeit hat, den Impuls des Balls während der Kollision zu ändern.

Um zu sehen, warum dies sinnvoll ist, lassen Sie j bezeichnen die vertikale Richtung, und beachten Sie, dass die Kollision nur eine kurze Zeit dauerte δ T > 0 dann wäre die Änderung des vertikalen Impulses des Balls (durch Integration beider Seiten des zweiten Newtonschen Gesetzes)

δ P j = ∫ T 0 T 0 + δ T D T F ( T ) = F ( T 0 ) δ T + Ö ( δ T 2 )
Wir sehen also, dass die Impulsänderung in vertikaler Richtung mit der Kollisionszeit gegen Null geht.

Vielen Dank, mein Herr. Im Grunde wäre es also im wirklichen Leben nie die gleiche Geschwindigkeit. Wir gehen einfach davon aus, dass alles sehr schnell geht. Ich habe es.
@brmch8 Sichere Sache. Ich habe eine Anschlussfrage (von der ich denke, dass sie letztendlich auch Ihr Verständnis stärken wird): „Wirkt nicht die vertikale Wand selbst eine Kraft auf den Ball in horizontaler Richtung? Warum ist in diesem Fall der Impuls in der X Richtung beibehalten? In diese Richtung wirkt eine äußere Kraft von der Wand auf den Ball."
Es gibt eine Änderung im Impuls des Balls ( M v F − M v ich = − 2 M v ich ), also wirkt ein Impuls darauf. Impuls ist definitionsgemäß eine Kraft, die während der Zeit auf ein Objekt einwirkt δ T . Das bedeutet, dass die Wand selbst diese Menge an Schwung bekommen hat ( 2 M v ich ), aber da die Masse der Wand im Vergleich zum Ball riesig ist, kann die Geschwindigkeit vernachlässigt werden. Hab ich recht?
@brmch8 Ja! Aus diesem Grund würde ich sagen, dass es eigentlich irreführend ist zu sagen, dass der Impuls bei der Kollision erhalten bleibt. Es ist wahr, dass seine Größe gleich bleibt, aber seine Richtung kehrt sich um, während Sie notieren.
Sie sagten, dass die Größe gleich ist, aber die Richtung ist entgegengesetzt - warum sagen Sie dann, dass es irreführend ist zu sagen, dass der Impuls erhalten bleibt (wenn wir die Gravitation in dieser sehr kurzen Zeitspanne der Kollision vernachlässigen)? Wie ich weiß, impliziert die Impulserhaltung, dass der Nettoimpuls erhalten bleibt. Wenn die Wand einen Schwung von bekommen hat 2 M v ich nach der Kollision (wo v ich die Anfangsgeschwindigkeit des Balls ist), dann wäre die Impulserhaltungsgleichung richtig: M v ich + 0 = − M v ich + 2 M v ich . Ist es nicht? Wow, ich fühle mich wieder verwirrt, sorry.
@brmch8 Solange Sie die Wand in das System einbeziehen, ist es absolut wahr, dass der Gesamtimpuls erhalten bleibt. Ich hätte genauer sein sollen: Es wäre irreführend zu sagen, dass der Impuls des Balls selbst erhalten bleibt.
oh, sicher, ja. Danke dir nochmal! Ich schätze Ihre Hilfe.
@joshphysics - wird die gleiche Annahme gemacht, wenn ein Ball vertikal auf den Boden trifft? ZB wenn uns gesagt wird, dass sich der Impuls nach dem Aufprall umkehrt (der Ball also nach dem Aufprall mit der gleichen Geschwindigkeit zurückgeworfen wird wie vor dem Aufprall)? Oder hängt es nur davon ab, ob der Stoß vollkommen elastisch ist oder nicht? Danke.
@stuck_with_problem Ja; Wenn die Kollision sofort erfolgt, ändert die Schwerkraft den Impuls des Balls während der Kollision nicht.

Worüber redest du! Der Impuls des Balls bleibt überhaupt nicht erhalten. Aber wenn es sich um eine vollkommen elastische Kollision handelt, bleibt die kinetische Energie erhalten und dann haben Sie von (1/2)m(V^2)i=(1/2)m(V^2)f die beiden Geschwindigkeiten gleich groß . Der Impuls des Balls ändert sich natürlich und die Änderung entspricht dem Zweifachen des Anfangsimpulses!

Für die horizontale Richtung gilt der Impulserhaltungssatz. Für die vertikale Richtung ist jedoch die Schwerkraft die wirkende externe Kraft, so dass sie nicht gültig wäre

In diesem Fall bleibt der lineare Impuls nur in horizontaler Richtung erhalten, während dies nicht für die vertikale Richtung gilt.

Wenn der Ball auf das vertikale Wandnetz trifft, bleibt die äußere Kraft Null, da entgegengesetzte Vektoren vorhanden sind, die sich intern aufheben, wodurch der lineare Impuls erhalten bleibt.

Warum bleibt der Impuls erhalten, wenn ein Ball auf eine senkrechte Wand trifft?
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