Rahmen des Massezentrums

Wenn$\sum F_{ext}=0$, dann hält nur der Schwerpunktrahmen die Impulserhaltung.

Beachten Sie, dass innere Kräfte, die bei einer Kollision wirken, keine Rolle spielen$F_{ext}$. Ich hoffe es hilft

Um ehrlich zu sein, habe ich diese Gleichung nicht gesehen (ich habe keinen Kurs über CM absolviert, das könnte auch der Grund sein). Aber ich werde versuchen zu erklären, was ich aus Ihrer Gleichung gelernt und verstanden habe.

Was ich da gesehen habe ist:$m_1v_1+m_2v_2=m_1u_1+m_2u_2$

Die Gleichung besagt tatsächlich, dass, wenn ein Objekt ein anderes Objekt schiebt, die Anfangsgeschwindigkeit des ersten Objekts die Anfangsgeschwindigkeit des zweiten Objekts nach der Kollision ist. Manchmal stoppt das 1. Objekt nach der Kollision und manchmal nicht, das hängt von der ausgeübten Kraft und Masse ab. Wie wir wissen, F = ma ... (Ich dachte daran, eine Differentialform zu schreiben, aber ich überlege, dass Sie keine Analysis kennen.)

Mit Kalkül schreiben wir das$F=dp/dt$. Einfach ausgedrückt sagen wir, dass Kraft Änderungen des Impulses in der Reihenfolge (in Bezug auf die Zeit) sind.

Wenn die Kraft durch den ganzen Körper 0 ist, bleibt der Impuls erhalten.

Nun zu deiner Gleichung, die du geschrieben hast$v_2-v_1=e(u_2-u_1)$

Weißt du was! Ich wusste nicht, was Wiedergutmachung bedeutet. Nach der Verwendung von Google Translate habe ich ein bisschen verstanden. .

Ihre Angabe befasst sich nur mit der Kollision von Objekten, die ich kenne. Ursache$e$repräsentiert eine Geschwindigkeitsänderungsrate nach und vor der Kollision. Jetzt gehe ich davon aus, dass die Anfangsgeschwindigkeit des ersten Objekts die Endgeschwindigkeit des zweiten Objekts ist, also$v_2+eu_1=eu_2+v_1$Aus meiner letzten Aussage$v_2(1+e)=eu_2+v_1$

Wenn$e$0 ist, dann ist die Endgeschwindigkeit des ersten Objekts die Endgeschwindigkeit des zweiten Objekts$v_2=v_1$Anstatt über das zweite Objekt zu sprechen, sollten wir über das erste Objekt sprechen, da$e$ist 0, was bedeutet, dass es keine Kollision gibt, also ist meine letzte Gleichung unsinnig. Aber ich habe in meinem letzten Absatz geschrieben, dass die Anfangsgeschwindigkeit des ersten Objekts die Endgeschwindigkeit des zweiten Objekts ist, also schreiben wir unsere Gleichung um$u_1=v_2$somit$u_1=v_1$. Ein ruhendes Objekt bleibt also ruhen, bis eine Kraft auf das Objekt ausgeübt wird. Und wenn sich ein Objekt mit Geschwindigkeit bewegt$\alpha$als es ist, bewegen Sie sich mit Geschwindigkeit weiter$\alpha$bis irgendeine Kraft ausgeübt wird, das ist Newtons erstes Gesetz und vielleicht wollten sie so etwas mit "alle Bewegung stoppt" sagen.

Ich freue mich, etwas Neues zu lernen ... Danke dafür.

Die Geschwindigkeit (V) des Massenmittelpunkts ist (nur) im Massenmittelpunktsystem Null, da dieses System als mit dem Massenmittelpunkt bewegt definiert ist. Die x-Komponente (X) für den Massenschwerpunkt eines Objektsystems ist definiert durch die Gleichung: MX = (Summe der Terme) Σ${m_i}{x_i}$wobei (M) die Gesamtmasse ist, (X) die x-Komponente ist und die i die einzelnen Massen bezeichnen (ähnlich für die y- und z-Komponenten). Die Ableitung auf beiden Seiten ergibt den Gesamtimpuls x in Bezug auf die Geschwindigkeit des Massenmittelpunkts: M$V_x$= Σ${m_i}{v_{xi}}$. Im Schwerpunktsystem ist V Null. Daher ist der Gesamtimpuls in diesem System Null.

die Kollisionsgleichungen in Ihrem Fall sind

Sie können diese Gleichung lösen und erhalten$~v_1~,v_2~,dp~$

Mit diesen Lösungen können Sie die Erhaltung des linearen Impulses überprüfen

daher geben Ihnen die Kollisionsgleichungen die Erhaltung des linearen Impulses, aber nicht die Erhaltung der Energie