Mein Lehrer sagt immer wieder, dass sich beim frontalen elastischen Stoß zweier Körper gleicher Masse die Geschwindigkeiten vertauschen. Aber stellen Sie sich zwei Kugeln gleicher Masse vor, die sich mit derselben Geschwindigkeit in die entgegengesetzte Richtung bewegen. In diesem Fall kommen beide Körper nach dem Stoß zur Ruhe, dh es findet kein Geschwindigkeitsaustausch statt. Ich habe ein paar Bücher zu Rate gezogen, die alle wiederholen, was mein Lehrer gesagt hat, aber ich habe weder eine Erklärung für diese Behauptung noch eine Klärung meiner Verwirrung gefunden. Es wäre toll, wenn jemand helfen würde.
Ihre Annahme, dass beide Körper zur Ruhe kommen, ist falsch.
Erinnern Sie sich an einen elastischen Stoß mit zwei Kugeln Und mit Anfangsgeschwindigkeiten Und , sind die Endgeschwindigkeiten gegeben durch:
Für den besonderen Fall, wo Und , du erhältst,
Wie man sieht, werden die Geschwindigkeiten tatsächlich vertauscht. Sie müssen sich bei Ihren Berechnungen vertan haben.
Beachten Sie, dass es bei einer unelastischen Kollision möglich wäre, dass die beiden Massen beide in Ruhe enden.
Im Zusammenhang mit Problemen mit kollidierenden Kugeln ist ein elastischer Stoß der Stoß, bei dem die kinetische Energie der Kugeln erhalten bleibt, während ein inelastischer Stoß ein Stoß ist, bei dem die kinetische Energie nicht erhalten bleibt (z. B. könnte sie auf Wärme übertragen werden, wenn die beiden Kugeln zusammenkleben). In beiden Fällen bleibt der Gesamtimpuls erhalten.
Damit haben wir für einen elastischen Stoß folgende Gleichungen:
Zusammenfassend: Die Behauptung, dass die Kugeln Geschwindigkeiten austauschen, basiert auf a) dem richtigen Verständnis dessen, was elastische Kollision ist, und b) der Berechnung.
Sie könnten nach dem Stoß nur dann zur Ruhe kommen, wenn sie zum Beispiel nasse Tonkugeln mit ähnlicher kinetischer Energie wären, was kein elastischer Stoß ist. Wenn Sie zwei Billardkugeln ähnlicher Masse direkt aufeinander zu rollen, stoppen sie nicht bei der Kollision, sie tauschen Impuls aus, abzüglich kleiner Verluste aufgrund von Materialverformung, Schall, Wärme, Reibung oder anderem, da es sich nicht um eine perfekt elastische Kollision handelt.