Vertikale Autorotation mit passivem Rotor

Nehmen wir an, wir haben einen einfachen Hohlwürfel (der Einfachheit halber gewählt) mit einer Außenseitenlänge = 10 cm, einer Dicke = 5 mm (oder einer anderen beliebigen Form mit beliebigen Abmessungen).

Klarstellung: Ich spreche NICHT von einem Helikopter. Es hat keinen Heckrotor, keine Vorwärtsfahrt, keine Regler etc.

Es hat einen passiven Rotor (keine Leistung, kein Motor) mit 4 Blättern (Gesamtdurchmesser des Rotors l = 30 cm) darüber (mit beliebiger Folienform). Wir lassen es aus der Höhe von H fallen.

Was wäre ein Freikörperdiagramm auf diesem Rotor-Würfel-System? Ich stelle mir vor, dass es 3 Kräfte geben würde. Der erste ist nach unten und die anderen beiden nach oben. Beide Geschwindigkeiten sind Sinkgeschwindigkeiten, die Fläche S in beiden ist es π l 2 4 , wobei l der Durchmesser des Kreises ist, der durch rotierende Klingen erzeugt wird.

  1. Gewichtskraft W = M G
  2. Auftriebskraft L = ½ ρ v ² S C l
  3. Zugkraft F D = ½ ρ v ² S C D

Ist das richtig? Bitte geben Sie auch Ihre Quelle an, sei es der Name des Buches oder der Link zur Website, über den Sie erfahren haben, wie Sie Freikörperdiagramme dieser Art von Luftfahrtsystemen finden.

Funktionieren in diesem Szenario auch alle Arten von Folien? Was ist der wichtige Parameter bei Foils, der dazu führt, dass es sich dreht und mit konstanter Geschwindigkeit absinkt?

Antworten (2)

In dieser Antwort finden Sie einige Informationen zur Autorotation, einschließlich einiger Referenzen . Und auch eine relevante Frage zu Physics SE . Freie Körperdiagramme enthalten.

Zusamenfassend:

  • Die Autorotation funktioniert nur zufriedenstellend, wenn das Fahrzeug Vorwärtsgeschwindigkeit hat: Bei einem vertikalen Sinkflug funktioniert die Autorotation unter optimalen Umständen so gut wie ein undichter Fallschirm.
  • Den Rotor dazu zu bringen, sich tatsächlich aus dem Stillstand zu drehen, ist ein haarsträubender Fischkessel. Das erste, was Hubschrauberpiloten über die Autorotation lernen, ist, dass sie die Rotorrotation aufrechterhalten müssen, wenn sie von einem Motor angetrieben wurde. Während jeder Zeit des Rotorstillstands fällt das Flugzeug einfach, ohne wirkliche Mittel zum Ausrichten des Rotors mit dem Luftstrom.
  • Autogyros beginnen ihren Flug, indem sie den Rotor in Drehung versetzen. Kann am Boden durch schnelles Fahren und Ausnutzen der horizontalen Geschwindigkeit oder durch einen am Propellermotor angebrachten Schwungradmechanismus durchgeführt werden. Auch hier ist das erste, was zu tun ist, den Rotor zu drehen.

Die Gleichungen in OP gelten für Starrflügelflugzeuge und für die Rotorblätter. Da aber bei Rotorblättern die Geschwindigkeit über dem Blatt eine Funktion des Blattradius ist, außerdem schneller über das vorwärtslaufende Blatt als über das zurücklaufende Blatt, werden sie nicht relativ zur Fluggeschwindigkeit V definiert, sondern zur Umfangsgeschwindigkeit der Rotorblätter Ω R . Impulstheorie unter Verwendung nichtdimensionaler Koeffizienten, von Prouty Helicopter Performance, Stability and Control Seite 25:

T = C T ⋅ ρ A ( Ω R ) 2

mit

  • T = Rotorschub
  • ρ = Luftdichte
  • A = Plattenbereich
  • Ω R = Spitzengeschwindigkeit

Beachten Sie, dass Prouty die USA-Definition für verwendet C T , in die der Faktor ½ des Staudrucks einfließt ½ ρ v 2 und ist damit doppelt so hoch wie C T Werte, die in Europa verwendet werden.

Für den Schub zum Antrieb des Rotors, analog zum Flugzeugwiderstand:

Q = C Q ⋅ ρ A ( Ω R ) 2 R

Und für die Kraft:

P = C P ⋅ ρ A ( Ω R ) 3

Funktionieren in diesem Szenario auch alle Arten von Folien? Was ist der wichtige Parameter bei Foils, der dazu führt, dass es sich dreht und mit konstanter Geschwindigkeit absinkt?

Die Profilform ist von viel geringerer Bedeutung als die Blattverdrehung, das Festigkeitsverhältnis und eine ganze Menge weiterer Parameter, was die Antwort sehr breit machen würde. Am besten in Prouty und Leishman nachschlagen.

"Den Rotor dazu zu bringen, sich tatsächlich aus dem Stillstand zu drehen, ist ein haarsträubender Fischkessel" - Können wir uns das nicht wie eine Windkraftanlage vorstellen? Windkraftanlagen stehen still, bis Luft durch sie strömt, kann es also nicht auch für einen Rotor funktionieren?
Vertikale Abstiege in stiller Luft sind durchaus machbar, wenn Sie die Ausrüstung so konstruieren, dass sie die vertikale Geschwindigkeit von etwa 500 fpm bewältigen können youtube.com/watch?v=GlyR-aSEuig .
Vertikale Abfahrten sind in Ordnung, das harte Stück stoppt am Boden, da Sie nur Energie in den Blättern gespeichert haben. Wenn Sie eine gewisse Vorwärtsgeschwindigkeit haben, können Sie diese Energie auch nutzen, und es gibt normalerweise ziemlich viel davon, da die Vorwärtsgeschwindigkeit größer ist als die vertikale Geschwindigkeit.
@photinaomo - Hubschrauber haben normalerweise nur ein paar Grad negative Neigung. Wenn sie also anhalten, sind sie tief ins Stocken geraten und es gibt nicht viel Kraft, um sie zu drehen. Windkraftanlagen können normalerweise ihre Blätter ausrichten, um der ankommenden Luft zu begegnen. Ein typischer Papierhubschrauber startet aus dem Stillstand, fällt dabei aber schnell mehrere Meter ab.
@RobinBennett Die Autorotationsneigung ist für die für Hubschrauberblätter und Fluggeschwindigkeiten typischen Reynolds-Zahlen positiv ... Etwa +3º ...

Was ist der wichtige Parameter in Foils, der dazu führt, dass es sich zu drehen beginnt?

Das Schaufelblatt muss einen Auftrieb in einer Richtung erzeugen, die eine Drehung verursacht. Typischerweise bleiben Tragflügel bei einem Anstellwinkel von etwa 15 Grad stehen, daher müssten Sie Ihre Blätter auf etwa -75 Grad drehen, um sie zu starten, und dies allmählich reduzieren, wenn sie schneller werden.

und Abstieg mit konstanter Geschwindigkeit?

Während des Abstiegs haben die Blätter eine leicht negative Neigung, sodass ihr Auftrieb leicht in Drehrichtung geneigt ist und den Energieeintrag zur Überwindung des Luftwiderstands liefert. Der Anstellwinkel ist immer noch positiv, da das Flugzeug im Sinkflug ist. Wenn die Blattgeschwindigkeit und der Anstellwinkel die gleichen wie beim normalen Flug sind, gilt dies auch für den Auftrieb, und es gibt keine vertikale Beschleunigung (dh Sie haben eine konstante Sinkgeschwindigkeit).

Vertikale Autorotation mit passivem Rotor
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