Verwechslung mit elektrischem Feld in einer Kondensatorschaltung

Ich habe eine Verwirrung mit ein paar Gesetzen für einen Kondensator:

1. $C = \frac{Q}{V} \propto \frac{1}{d}$. Die Kapazität, die Ladungsmenge, die der Kondensator für eine bestimmte Spannung zwischen seinen Platten halten kann, ist umgekehrt proportional zum Abstand zwischen den Kondensatoren.

2. $V_c = V_b$. Wenn wir einen Parallelplattenkondensator mit einer Batterie aufladen, ist die Spannungsdifferenz zwischen den beiden Platten des Kondensators gleich der Spannungsdifferenz zwischen den Anschlüssen der Batterie, an die er angeschlossen ist.

3. $\vec{E} = \frac{\displaystyle \sigma}{\boldsymbol{\epsilon_0}}$Da ein Parallelplattenkondensator nur aus zwei parallel geladenen Platten besteht, ist das elektrische Feld unabhängig vom Abstand zwischen den Platten und nur von der Oberflächenladungsdichte der Platten abhängig, wenn der Abstand zwischen den Platten klein im Vergleich zur Größe der Platten ist .

Nehmen wir an, wir schließen einen Kondensator an eine Batterie an, wie im Bild unten:

Okay, der Kondensator lädt sich auf, bis die Spannungsdifferenz zwischen seinen Platten gleich der Spannungsdifferenz zwischen den Anschlüssen der Batterie ist. Der Kondensator wird Ladung ansammeln, bis eine Spannungsdifferenz von vorhanden ist$1$Volt zwischen seinen Platten.

Sobald der Kondensator aufgeladen ist, fließt kein Strom mehr im Stromkreis. Es fließen keine Elektronen von den Anschlüssen der Batterie zu den Platten oder von den Platten zu den Anschlüssen. Das MUSS bedeuten, dass das von Ladungen auf den Platten gefühlte elektrische Nettofeld Null ist.

Welches elektrische Feld auch immer von der Batterie verursacht wird, die Ladungen dazu zwang, sich auf den Platten anzusammeln, wird jetzt durch das elektrische Feld von der auf dem Kondensator angesammelten Ladung aufgehoben.

Jetzt kommen wir zu dem Teil, der mich verwirrt:

Nehmen wir an, wir laden den Kondensator auf sein Maximum auf, trennen ihn von der Batterie und verdoppeln den Abstand zwischen seinen Platten:

Distanz verdoppeln$d$zwischen den Platten, während die gleiche Ladungsmenge auf jeder der Platten gehalten wird, verdoppelt sich die Spannungsdifferenz zwischen den Kondensatorplatten, da die Spannungsdifferenz zwischen den Kondensatorplatten gleich ist$\vec{E} * d$, die Größe des elektrischen Feldes zwischen den Platten (das unabhängig vom Abstand zwischen ihnen ist) multipliziert mit dem Abstand zwischen den Platten. Da die Ladung nirgendwohin gehen kann,$Q$bleibt gleich und$C=\frac{Q}{V}$wird geteilt durch$2$seit der Spannungsdifferenz$V$verdoppelt. Die Kapazität wird durch zwei geteilt. Das macht für mich Sinn - der Kondensator hält die gleiche Ladungsmenge$Q$für eine doppelte Spannungsdifferenz zwischen seinen Platten.

Nehmen wir jedoch an, dass wir, anstatt den Kondensator von der Batterie zu trennen, bevor wir den Abstand zwischen seinen Platten verdoppelt haben, den Abstand verdoppelt hätten$d$zwischen den Platten, während der Kondensator noch mit der Batterie verbunden war:

Wenn sich die Spannungsdifferenz über den Platten des Kondensators verdoppeln würde, würde das das zweite Gesetz verletzen, über das ich oben gesprochen habe:$V_c = V_b$. Das bedeutet, dass etwas Ladung von den Platten des Kondensators zurück zu den Anschlüssen der Batterie fließen muss.

Da haben wir verdoppelt$d$, sondern die Spannung an den Kondensatorplatten$V_d = \vec{E}*d$muss gleich der Spannung zwischen den Polen der Batterie sein,$\vec{E}$muss durch 2 geteilt werden!

Der einzige Weg zu teilen$\vec{E} = \frac{\boldsymbol{Q/A}}{\boldsymbol{\epsilon_0}}$durch 2 ist dividieren$Q$um 2.

Aber wenn sich Ladung von den Platten zurück zu den Anschlüssen der Batterie bewegt, bedeutet das, dass es ein elektrisches Nettofeld geben muss, das von den Platten zu den Anschlüssen zeigt ... woher kommt dieses elektrische Feld?

Eine häufige Antwort, die ich gesehen habe, ist, dass das Trennen der Platten die Anziehungskraft von Protonen auf einer Platte auf Elektronen auf der anderen verringert ... aber dies scheint nicht damit vereinbar zu sein$\vec{E} = \frac{\displaystyle \sigma}{\boldsymbol{\epsilon_0}}$, was besagt, dass das elektrische Feld nichts mit dem Abstand zwischen den Platten zu tun hat.

Danke! Mir ist klar, dass meine Frage etwas lang ist. Ich werde es bald bearbeiten, um es prägnanter zu machen.