Was passiert, wenn zwei Kondensatoren mit unterschiedlichen Ladungen in Reihe geschaltet werden?

Was passiert, wenn zwei Kondensatoren mit unterschiedlichen Ladungen in Reihe geschaltet werden?

Ich sehe drei mögliche Szenarien

  1. Die Kondensatoren sind mit Drähten ohne Widerstand in Reihe geschaltet.
  2. Die Kondensatoren sind mit einem Widerstand in Reihe geschaltet.
  3. Die Kondensatoren sind mit einer Zelle in Reihe geschaltet

(Es mag noch mehr Szenarien geben, aber das ist alles, was ich mir vorstellen kann.) Hier ist, was meiner Meinung nach für die drei Fälle passieren wird

  1. Ich habe gelernt, dass, wenn die Anschlüsse eines einzelnen Kondensators mit Drähten ohne Widerstand in Reihe geschaltet werden, die Ladung zwischen den beiden Platten in einer einfachen harmonischen Bewegung schwingt. Ich glaube, das wird auch hier passieren.

  2. Ich glaube, dass in diesem Fall die Ladung auf jeder Platte Null wird, weil ich gelernt habe, dass im Fall von 2 Platten eines einzelnen Kondensators, die verbunden werden, die Ladung auf jeder Platte wird 0 .

  3. Von diesem habe ich keine Ahnung. Ich glaube, die beiden Kondensatoren bilden einen einzigen Megakondensator mit Kapazität C . Da das Potential über zwei Platten eines einzelnen Kondensators, der an einer Zelle angebracht ist, gleich der EMK der Zelle ist, werde ich auch hier dieselbe Logik anwenden. [ Q = C v ] Außerdem ist Q für jede der Platten gleich

Hängen die Szenarien auch davon ab, welches der Terminals wir verbinden? Unterscheidet sich das Verbinden der Pluspole zweier Kondensatoren vom Verbinden des Pluspols mit dem Minuspol zweier verschiedener Kondensatoren? Ich hoffe wirklich, dass es nicht so ist.

Warum oszillieren die Ladungen im ersten Fall?
@SamyakMarathe Nehmen wir an, es gibt 5 J potenzielle Energie aufgrund einer übermäßigen Ladung auf einer der Platten. Normalerweise wird PE in KE oder Wärme umgewandelt. Aber hier gehen die 5 J vollständig auf die andere Platte (vorausgesetzt, es gibt keinen Widerstand, sonst kommt das Joule-Gesetz zum Tragen), aber jetzt gibt es einen Überschuss von 5 J auf der anderen Platte, der weiter schwingt.
Es ist nicht klar, ob Ihre drei Szenarien vollständige Schaltungen beinhalten.
@AdilMohammed, aber die Ladung fließt, bis das Potenzial gleich ist. Nach einiger Zeit ist das Potential gleich und beide Platten sind neutral.
@Bob D ja, deshalb habe ich die drei Fälle explizit erwähnt. Es waren Szenarien, in denen man eine komplette Schaltung machen konnte

Antworten (2)

Widerstände leiten Energie ab, laden aber nicht auf. Wenn zwei geladene Platten miteinander verbunden werden, ändert sich die Gesamtladung auf den beiden nicht. Wenn die Drähte (und Platten) keinen Widerstand haben, kann das Verbinden zweier geladener Kondensatoren zu LC-Oszillationen führen (abhängig von Spannungen und Polaritäten). Wenn zwei geladene Kondensatoren (mit Widerstand) zusammengeschaltet werden, kommen sie auf die gleiche Spannung. Wenn sie mit einer Zelle in Reihe geschaltet sind, kann Ladung von den Anschlüssen der Zelle fließen, bis die Summe der beiden Spannungen gleich der der Zelle ist; aber die Summe der Ladungen auf den beiden verbundenen Platten muss gleich bleiben.

Oh, ich meinte, würde sich die Ladung auf den Platten des Kondensators ändern?

Ich werde mich mit Fall 1 befassen, nachdem ich die Fälle 2 und 3 behandelt habe .

Die Fälle 2 und 3 sind im Wesentlichen gleich, wobei Fall 2 eine Spannungsquelle ohne Ausgang hat.
Ich denke, dass der einfachste Weg, um zu veranschaulichen, was passieren könnte, ein numerisches Beispiel ist, das unten gezeigt wird.

Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein

Ausgangszustand waren zwei Kondensatoren, 4 F mit Gebühr 8 C Und 2 F mit Gebühr 4 C , verbunden in einem Stromkreis wie unten gezeigt.

Im Endzustand sind die Ladungen der Kondensatoren Q Und Q .

Die Ladungserhaltung schreibt dies vor + 8 + ( − 4 ) = 4 = − Q + Q und das Kirchhoffsche Spannungsgesetz ergibt E = Q 4 + Q 2 .

Auflösen für Q Und Q für Fall 2 , E = 0 v , der Endzustand ist wie folgt,

Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein

Für Fall 3 mit E = 6 v der Endzustand ist wie folgt,

Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein

Wenn Sie die in Fall 2 gespeicherten Energien zu Beginn und am Ende ausrechnen, werden Sie feststellen, dass die gespeicherte Energie abnimmt.
Dies liegt daran, dass sich eine Ladung bewegt haben muss, um vom Anfangs- in den Endzustand zu gelangen, und wenn sie sich durch einen Widerstand bewegt, wird ein Teil der gespeicherten Energie als Wärme abgegeben.
Es besteht daher ein Problem, wenn R = 0 (Fall 1 ), da die Schaltung die Energie nicht abführen kann.
Ein Weg nach vorn ist, sich anzusehen, was passiert, wenn R → 0 .

In allen drei Fällen handelt es sich tatsächlich um eine Reihenschaltung aus Kondensator, Widerstand und Induktivität (siehe Schleife im Diagramm), aber für die meisten Beispiele wird die Induktivität der Schaltung ignoriert und die Schaltung kann als stark gedämpft angesehen werden, so dass der Übergang vom Anfangszustand zum Endzustand folgt einer Exponentialfunktion; Denken Sie daran, was bei einer Entladung passiert C R Schaltkreis.

Wenn R niedrig genug wird, ist die Schaltung nun unterdämpft und der Übergang vom Anfangs- zum Endzustand erfolgt über eine abklingende sinusförmige (dh oszillierende) Funktion, wobei die Abklingrate abnimmt, wenn der Widerstand in der Schaltung abnimmt. Ohne Widerstand in der Schaltung erhält man also ein nicht abklingendes Schwingungsverhalten.

Das ist noch nicht das Ende der Geschichte, denn ungebundene Beschleunigungsladungen emittieren elektromagnetische Strahlung und bei oszillierendem Verhalten verliert das System Energie gegenüber der Emission elektromagnetischer Strahlung.
Weitere Informationen hierzu finden Sie im Artikel A Capacitor Paradox von Kirk T. McDonald .

Was passiert, wenn zwei Kondensatoren mit unterschiedlichen Ladungen in Reihe geschaltet werden?
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