Verzerrt die Beschleunigung den Raum?

Art von. Sie haben Recht, wenn Sie sagen (mit einigen Einschränkungen), dass Schwerkraft und Beschleunigung äquivalent sind. Gemäß der Allgemeinen Relativitätstheorie manifestiert sich die Schwerkraft als Krümmung der Raumzeit. Wie wir aus der speziellen Relativitätstheorie und Einsteins berühmter Gleichung wissen$E = mc^2$, Energie und Masse sind äquivalent. Folglich trägt jede Art von Energie zur Gravitation (dh zur Krümmung der Raumzeit) bei. Diese Beziehung ist direkt aus Einsteins Feldgleichungen der Allgemeinen Relativitätstheorie ersichtlich:

wobei die linke Seite der Gleichung (als Einstein-Tensor bezeichnet) Informationen über die Krümmung der Raumzeit enthält und die rechte Seite (als Spannungs-Energie-Tensor bezeichnet) Informationen über die in dieser Raumzeit enthaltene Masse und Energie enthält.

Denken Sie daran, dass die Minkowski-Raumzeit die Raumzeit der speziellen Relativitätstheorie ist. Das heißt, es hat keine Krümmung (keine Schwerkraft) und hat die Form der Raumzeit, wenn Sie sich in einem trägen (nicht beschleunigenden) Referenzrahmen befinden. Stellen wir also die Frage: Was passiert, wenn Sie im Minkowski-Raum beschleunigen?

Die Antwort ist, dass die Raumzeit für beschleunigte Beobachter nicht mehr flach aussieht. Genau das ist das Äquivalenzprinzip; lokal können wir nicht sagen, ob wir uns in einem Gravitationsfeld befinden oder beschleunigen. Wenn wir also tatsächlich in einer flachen Raumzeit beschleunigen, wird alles lokal so aussehen, als ob wir uns in einer durch die Schwerkraft gekrümmten Raumzeit befinden.

Es gibt noch weitere interessante Ähnlichkeiten zwischen beschleunigten Beobachtern in flacher Raumzeit und Beobachtern in Gravitationsfeldern. Beispielsweise führt eine beschleunigte Bewegung zu Horizonten, die dem Ereignishorizont eines Schwarzen Lochs ähneln, denn wenn Sie lange genug mit konstanter Geschwindigkeit beschleunigen, gibt es Teile der Raumzeit, an die Sie niemals Lichtsignale senden oder empfangen können. Es gibt auch ein Analogon der Hawking-Strahlung, die bei beschleunigten Beobachtern im Minkowski-Raum auftritt, der sogenannte Unruh-Effekt.

Schwerkraft und Beschleunigung sind nicht völlig äquivalent, nur lokal. Aus diesem Grund erhalten Sie Gezeitenkräfte, sodass Sie in einigen Fällen feststellen können, ob Sie beschleunigen oder sich in einem Gravitationsfeld befinden.

Aus dem Wikipedia- Äquivalenzprinzip

Was jetzt als "Einstein-Äquivalenzprinzip" bezeichnet wird, besagt, dass das schwache Äquivalenzprinzip gilt und dass:

Das Ergebnis jedes lokalen Nicht-Gravitations-Experiments in einem frei fallenden Labor ist unabhängig von der Geschwindigkeit des Labors und seiner Position in der Raumzeit.

Dabei hat „lokal“ eine ganz besondere Bedeutung: Das Experiment darf nicht nur nicht außerhalb des Labors blicken, sondern muss auch klein sein im Vergleich zu Schwankungen im Gravitationsfeld, Gezeitenkräften, damit das gesamte Labor frei fällt. Es impliziert auch das Fehlen von Wechselwirkungen mit anderen "externen" Feldern als dem Gravitationsfeld.

Von den Gezeitenkräften

Gezeitenkräfte und eine genauere Definition

So weit, so einfach. Eigentlich zu einfach, in mehrfacher Hinsicht. Alles, was über die Äquivalenz von Gravitation und Beschleunigung gesagt wurde, gilt streng genommen nur für streng homogene Gravitationsfelder. Nur in homogenen Gravitationsfeldern werden alle Körper per Definition genau gleich beschleunigt, nämlich in genau die gleiche Richtung und mit genau der gleichen Geschwindigkeit; folglich stimmt es tatsächlich, dass ein Forscher in einer Kabine Beschleunigung nicht von Schwerkraft unterscheiden kann. Aber reale Gravitationsfelder sind immer zu einem gewissen Grad inhomogen.

Nehmen wir zum Beispiel das Gravitationsfeld der Erde. Zwar ist hier an der Oberfläche, wenn man sich Experimente anschaut, die nur einen sehr, sehr kleinen Bruchteil der gesamten Erdoberfläche einnehmen, das Gravitationsfeld in guter Näherung homogen: Alle Objekte fallen auf parallelen Bahnen zu Boden, in gleicher Richtung ("unten") und mit gleicher Beschleunigung (zumindest solange die Auswirkungen der Luftreibung vernachlässigt werden können). Aber wenn wir genauer hinsehen, ist die Situation etwas komplexer. Hier ist ein Beispiel, bei dem die Abweichungen von der Homogenität deutlich sichtbar sind – ein wirklich gigantischer Aufzug, der zwei Kugeln enthält, die alle auf die Erde fallen:

Dieses extreme Beispiel zeigt deutlich: Der Aufzug und die Kugeln fallen nicht parallel. Stattdessen fallen sie auf ein und denselben Punkt, den Schwerpunkt der Erde. Und während ein Beobachter im Aufzug die gemeinsame Abwärtskomponente des Falls nicht sieht, wird er oder sie bemerken, dass sich die beiden Kugeln etwas näher zusammenrücken.

Dies wird als Gezeiteneffekt bezeichnet. Gezeiteneffekte sind es, die einem frei fallenden Beobachter sagen, dass er sich in einem inhomogenen Gravitationsfeld und damit definitiv nicht im schwerkraftfreien Raum befindet. So besagt eine genauere Formulierung des Äquivalenzprinzips, dass in jedem frei fallenden Bezugsrahmen die Gesetze der Physik dieselben sind wie in der speziellen Relativitätstheorie, solange Gezeiteneffekte vernachlässigt werden können.

Tatsächlich kann man genauer sagen, wie Gezeiteneffekte klein gehalten werden können: Zunächst einmal, indem man alle Beobachtungen auf einen kleinen Raumbereich beschränkt: In der obigen Animation sind die Effekte aufgrund des Abstands zwischen beiden deutlich sichtbar Sphären ist nicht viel kleiner als ihre Entfernung zur Erde. Für jemanden hier auf der Erde, der zwei Objekte nur wenige Meter voneinander entfernt fallen lässt, ist der Effekt praktisch nicht wahrnehmbar. Betrachtet man hingegen nur einen kurzen Ausschnitt aus obiger Animation, sieht man kaum, wie sich die beiden Kugeln aufeinander zu bewegen.

Wenn wir erkennen, dass es auf die Größe der Region und die Dauer unserer Beobachtungen ankommt, werden wir zu einer Formulierung geführt, in der das Äquivalenzprinzip nicht nur eine nützliche Annäherung, sondern genau richtig ist: Innerhalb einer unendlich kleinen ("infinitesimal") Raumzeit Region findet man immer ein Bezugssystem - eine unendlich kleine Aufzugskabine, betrachtet über einen unendlich kurzen Zeitraum - in dem die Gesetze der Physik die gleichen sind wie in der speziellen Relativitätstheorie. Durch die Wahl eines entsprechend kleinen Aufzugs und einer entsprechend kurzen Beobachtungszeit kann man den Unterschied zwischen den Gesetzen der Physik in dieser Kabine und denen der speziellen Relativitätstheorie beliebig klein halten.

Die Beschleunigung allein wird die Raumzeit nicht verzerren, soweit ich weiß, nur Massenenergie wird dies tun.

Diese Frage ist wirklich ein Duplikat von Warping Space Time , das Sie lesen sollten, da es Ihre Frage viel besser erklärt, als ich es jemals könnte.

Ich wiederhole die Frage zur Verdeutlichung:

Ich weiß, dass Masse die Raumzeit verzerrt und Schwerkraft und Beschleunigung äquivalent sind, also verzerrt die Beschleunigung auch die Raumzeit?

Diese Frage hat eigentlich die Form eines logischen Arguments:

WENN Masse die Raumzeit verzerrt und diese Verzerrung als "Schwerkraft" definiert wird UND WENN Schwerkraft und Beschleunigung äquivalent sind, DANN verzerrt die Beschleunigung die Raumzeit.

Alternativ könntest du das so formulieren:

Masse verzerrt die Raumzeit; Wir nennen diesen Effekt "Schwerkraft". Schwerkraft und Beschleunigung sind äquivalent. Daher verzerrt die Beschleunigung die Raumzeit.

Es ist wichtig anzumerken, dass dies ein logisch vernünftiges Argument ist; wenn die Prämissen dieses Arguments wahr sind, dann muss auch seine Konklusion wahr sein... und wenn die Konklusion falsch ist, dann müssen eine oder mehrere seiner Prämissen ebenfalls falsch sein!

Ich verwende das Ausrufezeichen, weil diese beiden Prämissen entweder wesentliche logische Annahmen oder direkte logische Schlussfolgerungen aus Einsteins allgemeiner Relativitätstheorie sind; und wenn sie falsch liegen, dann war das auch Einstein...

Glücklicherweise sind wir gerettet, denn die Schlussfolgerung, dass die Beschleunigung der Materie auch die Raumzeit krümmen muss, ist wahr, und ihre Beweise sind überall um uns herum zu sehen. Was ist eine Rakete, wenn nicht eine direkte Demonstration dieses Prinzips? Was ist in der Tat Newtons drittes Bewegungsgesetz (für jede Aktion gibt es eine gleiche und entgegengesetzte Reaktion) außer einer Demonstration davon?

Bei jeder Explosion gibt es eine dramatische Beschleunigung der Materie nach außen in alle Richtungen. Im Weltraum dehnt sich der Auswurf sphärisch aus wie eine 3D-Welle oder Welle. Innerhalb einer Atmosphäre wird das ausgestoßene Material durch Luftreibung und Aufprall auf die Erde verlangsamt und gestoppt, während der umgebende atmosphärische Druck die schnelle Beschleunigung von Luftpartikeln absorbiert und alle Luftpartikel in einem Überschallknall abstürzen (beschleunigen) zurücksendet.

Diese Explosion von Materiepartikeln hat die Form einer Blase, einer 3D-Raumzeitwelle, genau derselben Welle, die von einer Rakete fokussiert werden kann, um sich im Weltraum fortzubewegen. Tatsächlich "surft" eine Rakete auf einer 3D-Raumzeitblase oder "Welle".

Wenn die Frage lautet, verzerrt die Beschleunigung die Raumzeit? dann ist die Antwort ein striktes und eindeutiges Nein. Beschleunigung verzerrt die Raumzeit nicht. Was die Raumzeit krümmt, sind all die verschiedenen Komponenten des Spannungs-Energie-Tensors$T^{ab}$. Physikalisch sind diese Komponenten:

$T^{00}$Energiedichte

$T^{0i}$Energiefluss

$T^{i0}$Impulsdichte (v. eng verwandt mit Energiefluss)

$T^{ij}$Scherspannung (die nicht diagonalen Komponenten) und Druck (die diagonalen Komponenten)

Das Ausmaß der Verzerrung der Raumzeit kann durch eine mathematische Kombination partieller Ableitungen ausgedrückt werden, die als Einstein-Tensor bezeichnet wird$G^{ab}$. Die zentrale Gleichung der allgemeinen Relativitätstheorie besagt, dass dies gleich dem Spannungs-Energie-Tensor ist, dessen Komponenten oben skizziert sind, multipliziert mit einigen Konstanten.

Um genau zu meiner Behauptung zu sein, dass Beschleunigung die Raumzeit nicht verzerrt, könnte man es so formulieren:

Wenn zwei Materiekonfigurationen den gleichen Spannungs-Energie-Tensor, aber unterschiedliche Beschleunigung haben, erzeugen sie genau die gleiche Verzerrung der Raumzeit.

Aber jetzt könnte man die Frage aufwerfen: Können zwei Materieverteilungen die gleiche Spannungsenergie, aber unterschiedliche Beschleunigung haben? Um dies zu beantworten, schauen wir uns die Bewegungsgleichung der Materie an:

Aber um auf den Anfang zurückzukommen, der Hauptpunkt ist, dass das Verziehen der Raumzeit nicht durch Beschleunigung verursacht wird, sondern durch Energie, Impuls und Kraft pro Flächeneinheit. Kraft pro Flächeneinheit kann auch Beschleunigung verursachen, aber es ist nicht dasselbe wie Beschleunigung, und tatsächlich gibt es Fälle, in denen Kraft vorhanden, aber ausgeglichen ist, sodass keine Beschleunigung, aber eine innere Spannung vorhanden ist. Es ist ein solcher Stress (zusammen mit der Energiedichte), der zur Verzerrung der Raumzeit beiträgt.

Referenzrahmen beschleunigen

Aber vielleicht wollte die Frage etwas anderes stellen: Vielleicht versuchte die Frage zu fragen, ob, wenn man Beschleunigung erfährt, dies zu einer Erfahrung führt, als ob der Raum verzerrt wäre (auch wenn die Raumzeit es nicht ist)? Hier ist die Antwort ein qualifiziertes "irgendwie".

Um dies zu verstehen, können Sie die Situation mit dem Schneiden eines Käseblocks vergleichen. Sie können einen gewöhnlichen Käseblock ohne Verzerrung des dreidimensionalen Raums haben und dann eine gekrümmte Form daraus schneiden. Die Oberfläche dieser gekrümmten Form wird nicht flach sein. Es könnte eine Korkenzieherform oder eine Eiform oder was auch immer sein. Wenn wir von „Raum“ im Gegensatz zu „Raumzeit“ sprechen, machen wir in ähnlicher Weise einen Schnitt, nur dass wir jetzt einen 3-dimensionalen „Schnitt“ aus einer 4-dimensionalen Raumzeit machen. Wir können also, wenn wir wollen, einen gekrümmten Schnitt durch eine völlig unverzerrte Raumzeit machen, und wenn wir das tun, werden wir einen verzerrten dreidimensionalen Raum haben. Dies mag seltsam erscheinen, aber wenn man in einer beschleunigenden Rakete lebt, kann es eine zufriedenstellende Möglichkeit sein, seine Messungen von Entfernungen und Zeitintervallen zu organisieren.zu definieren , welcher Teil der Raumzeit „Raum“ genannt wird, könnte zu einem bestimmten Zeitpunkt einen dreidimensionalen Raum ergeben, der eine Krümmung ungleich Null hat.

Man kann auf diesem Weg tatsächlich einige schöne Einblicke in Gravitationsphänomene bekommen. Beispielsweise kann man auf einer starr rotierenden Scheibe schließen, dass verschiedene Kontraktions- und Präzessionseffekte auftreten, und man kann daraus schließen, dass ähnliche Effekte durch die Gravitation erzeugt werden können.

Die einfachste Antwort ist, dass Energie (von unterschiedlicher Intensität) den Fluss anderer Energie um sie herum beeinflusst, weil es einen gestreuten Feldgradienten gibt und dieser Gradient die Wirkung hat, die Geschwindigkeit zu variieren, mit der Energie durch ihn fließt (die meisten verständlich als Welle). Energie breitet sich als Welle aus (sogar innerhalb von Partikeln), und da die Welle eine Abweichung in ihrer Strömungsgeschwindigkeit feststellt, ändert sie ihre Strömungsrichtung von einem äußeren Beobachter. So wird die Wahrnehmung der Raumkrümmung wahrgenommen. Obwohl auf der kleinsten Ebene jedes Bit der Energie, die durch das Feld fließt, immer in einer geraden Linie verläuft. Wie in den Antworten oben erwähnt. Lokal (auf der infinitesimalen Ebene) ist nichts betroffen. Da dieser Effekt also bewirkt, dass sich Materie aus Energie bildet und als Partikel bestehen bleibt, könnte die Größe, die " oder mit der Schwerkraft werden die inneren Beziehungen in Richtung der Quelle der größten Schwerkraft neu geordnet. Wenn Sie die Energiemenge berücksichtigen, die erforderlich ist, um ein Teilchen und ein Atom existieren zu lassen, und wie klein es ist, hilft dies, die Intensität der an seiner Existenz beteiligten Strömungen zu erkennen.