Raumzeitkrümmung ist relativ?

Ich habe folgende konzeptionelle Zweifel.

Das sind meine Vermutungen:

1) Die Geometrie der Raumzeit ist für alle Beobachter gleich, unabhängig von ihrer Bewegung

2) Alle Bewegungen sind relativ (sowohl gleichförmig als auch nicht gleichförmig)

Folgen Sie nun dieser Überlegung:

  • Vernachlässigen wir die Auswirkungen der Gravitation (abseits von Massen und Energie), so ist die Raumzeit in guter Näherung flach

  • Wenn in dieser flachen Raumzeit ein Teilchen einer Kraft ausgesetzt wird, wird es beschleunigt (keine geodätische Bahn mehr)

  • Aus Teilchensicht gibt es ein lokales Gravitationsfeld (Äquivalenzprinzip: Beschleunigung <--> Gravitation)

  • Das Teilchen wird daraus schließen, dass die Raumzeit lokal gekrümmt ist.

  • Aber für ein sich mitbewegendes frei fallendes Teilchen erscheint die Raumzeit eindeutig flach!

Wir haben also zwei Teilchen in derselben lokalen Region der Raumzeit, die sich über die effektive Geometrie der Raumzeit nicht einig sind. Sie können nicht beide Recht haben, weil dies gegen Annahme 1) verstoßen würde. Und es kann nicht sein, dass sich ein Teilchen "tatsächlich bewegt", während das andere "tatsächlich ruht", weil dies gegen Annahme 2) verstoßen würde.

Also... wo ist der Ausweg?

jede Bewegung ist nicht relativ. Auch in der Allgemeinen Relativitätstheorie wird zwischen Trägheitsrahmen und Nicht-Trägheitsrahmen unterschieden.

Antworten (1)

Annahme 2 ist falsch, nicht jede Bewegung ist relativ. Beispielsweise ist es in einer geschlossenen Kiste ohne Zugang zu irgendetwas Äußerem möglich, Beschleunigungsmesser zu verwenden, um den Unterschied zwischen freiem Fall, richtiger Beschleunigung und Drehung festzustellen. Der Messwert eines Beschleunigungsmessers ist eine Invariante, und daher sind diese Bewegungen Invarianten und somit nicht relativ.

Außerdem ist Schritt 4 falsch. Ein lokales Gravitationsfeld in diesem Sinne impliziert keine Raumzeitkrümmung. Die Raumzeitkrümmung hängt mit der Gezeitengravitation zusammen, nicht mit der Gravitationsbeschleunigung (die mit den Christoffel-Symbolen zusammenhängt). Da es in diesem Szenario keine Gezeitengravitation gibt, würde die Raumzeit auch für das Teilchen im „Gravitations“-Feld flach bleiben.

Was können wir also über die Krümmung sagen? Es ist ein Tensor vom Rang 4, also ist es wie jeder Tensor ein geometrisches Objekt, das in allen Frames gleich ist. Alle seine Komponenten sind jedoch relativ zum gegebenen Referenzrahmen. Es gibt auch mehrere Invarianten des Krümmungstensors, einschließlich des Ricci-Skalars.

Wie kann man erkennen, ob das, was die Beschleunigungsmesser "fühlen", auf die Drehung der Box oder auf eine seltsame, wahrscheinlich zeitvariable Massenverteilung außerhalb der Box zurückzuführen ist?
Es spielt keine Rolle. Unabhängig von der Ursache der Drehung ist die Drehung selbst eine unveränderliche Bewegung, die vom Beschleunigungsmesser (Eigenbeschleunigung) gemessen wird.
Es ist wichtig. Das Relativitätsprinzip besagt, dass „ man seinen eigenen Bewegungszustand nicht aus seinem eigenen Labor heraus bestimmen kann “. Mit anderen Worten, um zu überprüfen, ob man sich bewegt oder ruht, muss man über den Tellerrand schauen. In Ihrem Fall ist die vom Beschleunigungsmesser gemessene Beschleunigung mehrdeutig. Es sagt dir nicht, ob du dich bewegst oder ruhst. Sie müssen über den Tellerrand schauen, um zu erkennen, ob Sie sich im leeren Raum befinden und die Beschleunigung auf Rotation zurückzuführen ist oder in einem seltsamen Masse-Energie-Feld auf der Erde feststeckt. Das heißt, jeder Referenzrahmen kann behaupten, inertial zu sein.
Sie haben ein schweres Missverständnis. Das Relativitätsprinzip bejaht das nicht und kein Bezugssystem kann behaupten, inertial zu sein. Wenn ein in einem Referenzrahmen ruhender Beschleunigungsmesser eine Eigenbeschleunigung ungleich Null erkennt, dann ist der Referenzrahmen nicht träge. Beachten Sie, dass dies eine ausreichende, aber keine notwendige Bedingung ist, um einen Referenzrahmen als nicht träge zu identifizieren. Kommentare sind nicht für längere Diskussionen gedacht, ich empfehle, hier eine aktuelle Frage zu stellen oder nach einem Diskussionsforum zu suchen.
Ein Beschleunigungsmesser ist ein Messgerät. „ Die Ablesung eines Beschleunigungsmessers ist nur dann eine Invariante, wenn die Ablesung irgendeines Messgeräts eine Invariante ist. Ist das Ablesen eines Messgeräts eine Invariante?
Ist das Ablesen eines Messgeräts also eine Invariante oder nicht?
Fragst du mich oder J. Manuel? Wenn Sie mich fragen, ich fühle mich mit dem Begriff „Messgerät“ hier unwohl. Üblicherweise bedeutet „Gauge“ etwas anderes. Das Ablesen eines beliebigen Messgeräts ist trivialerweise eine Invariante. Aber das Ablesen eines Beschleunigungsmessers ist in einem stärkeren Sinne eine Invariante. Alle Frames stimmen nicht nur über das Ergebnis der Messung des Beschleunigungsmessers überein, sie stimmen auch darin überein, dass die Messung die richtige Beschleunigung genau darstellt.
Raumzeitkrümmung ist relativ?
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