Wandeln Sie die impulsive Lösung in eine Low-Thrust-Lösung um

Das Raumfahrzeug wird aus einer Umlaufbahn mit den folgenden Parametern transferiert:

  • Perigäum - 700 km
  • Höhepunkt - 6000 km
  • Neigung - 64 Grad
  • Argument des Perigäums - 250 Grad

zu und umkreisen mit den Parametern:

  • Perigäum - 800 km
  • Höhepunkt - 30000 km
  • Neigung - 64 Grad
  • Argument des Perigäums - 280 Grad

Das heißt, dies ist ein Manöver im Flugzeug (das Flugzeug ändert sich nicht). Ich habe die Lösung unter Berücksichtigung impulsiver Manöver berechnet (mit dem Lambert-Solver wurden 2 Impulse gefunden).

Jetzt muss ich die optimale Flugbahn unter Berücksichtigung von Low-Thrust-Manövern für 2 Fälle berechnen: minimale Zeit und minimaler Kraftstoffverbrauch.

Ist es möglich und wäre es richtig, die impulsive Lösung in eine schubarme umzuwandeln? Wie berechnet man die Massenänderung (würde die Raketengleichung funktionieren?)? Sollte ich den Geschwindigkeitsänderungswert für jeden Impuls mit niedrigem Schub begrenzen?

Wäre dankbar für Links/Papiere. Ich habe dieses Papier gefunden .

Radius oder Höhe? Im Fall von Nicht-Erde könnte es natürlich ein Radius sein. Aber wenn Sie "Apogee" sagen, geht es um die Erde.

Antworten (1)

Das Problem bei der Optimierung von Trajektorien mit geringem Schub besteht darin, dass es so viele verschiedene mögliche Manöverprofile gibt, dass es sehr schwer zu sagen ist, ob sich hinter einer etwas anderen Parametrisierung der Bewegung eine bessere Antwort verbirgt. Sie können die beste Wahl aus allen Optionen finden, die Sie in Ihrem Modell berücksichtigt haben (in einigen Fällen viel einfacher als in anderen), aber es gibt immer andere Optionen, die Sie dem Solver nicht zur Verfügung gestellt haben, und Sie können nicht wissen, wie gut Sie könnten sein.

Vielleicht möchten Sie einige davon lesen:

Avanzini, Palmas und Vellutini, „Lösung des Low-Thrust-Lambert-Problems mit perturbativen Expansionen von Equinoctial-Elementen“

Markopoulos, „Analytisch exakte nicht-keplersche Bewegung für Orbitaltransfers“

Markopoulos, „Nicht-Keplerian Manifestation of the Keplerian Trajectory Equation and a Theory of Orbital Motion Under Continuous Thrust“,

Petropoulos und Longuski, „Automatisiertes Design von Low-Thrust Gravity-Assist Trajectories“

Petropoulos und Sims, „Ein Überblick über einige exakte Lösungen für die planaren Bewegungsgleichungen eines Schubraumfahrzeugs“

Quarta und Mengali, „Neuer Blick auf das Problem der konstanten Radialbeschleunigung“

Ist es möglich, eine impulsive Lösung in einen korrekten niedrigen Schub umzuwandeln?
Nicht sofort, aber ja mit etwas Experimentieren. Das heißt, ich kenne keine Formel, an die ich mich anschließen kann, und das Ändern des Impulses in ein Manöver mit niedrigem Schub mit demselben Delta-V bringt Sie nicht genau dorthin, wo Sie sein möchten, aber Sie können es an eine anschließen Propagator, sehen Sie, wo Sie landen, und passen Sie das Manöver iterativ an, bis Sie am richtigen Ort landen. Jeder Optimierer, auch wenn Sie ihn nur beobachten und Zahlen von Hand ändern, benötigt eine Anfangsschätzung, die die einfache, aber nicht ganz richtige Konvertierung der impulsiven Lösung liefern kann.
Dies kann funktionieren, aber ich bin mir nicht sicher, ob ich die Raketengleichung zur Berechnung der Massenänderung verwenden kann. In Anbetracht dessen, dass der spezifische Impuls relativ hoch ist, muss ich wahrscheinlich die Geschwindigkeitsänderung für jeden Impuls mit niedrigem Schub irgendwie begrenzen. Wären Sie so freundlich, Ihre Antwort zu bearbeiten und einige Informationen dazu hinzuzufügen? Ich habe auch ein Papier gefunden arc.aiaa.org/doi/10.2514/6.2020-1691
Es gibt Tonnen von Papieren zu diesem Thema. Die meisten sind nicht direkt vergleichbar, da sie jeweils unterschiedliche Teile des Problems lösen. Sie fragen nach einer kanonischen Antwort, aber ich glaube, es gibt noch keine: Dies ist ein aktives Forschungsgebiet. Verschiedene Autoren konnten zeigen, dass ihre Lösung die beste von allen war, die verschiedene zusätzliche Einschränkungen erfüllten, die sie annehmen mussten, um überhaupt Lösungen zu erhalten. Der Link, den Sie gepostet haben, sieht sehr interessant aus, ist aber erst ein paar Monate alt! Ich denke, der Hauptgrund, warum niemand sonst kommentiert hat, ist, dass sie die Antwort auch nicht kennen.
Wandeln Sie die impulsive Lösung in eine Low-Thrust-Lösung um
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