Eine häufig verwendete Definition des "Faradayschen Induktionsgesetzes" lautet ungefähr so (gefunden in Wikipedia)
Die elektromotorische Kraft um einen geschlossenen Pfad herum ist gleich dem Negativen der zeitlichen Änderungsrate des von dem Pfad eingeschlossenen magnetischen Flusses.
Dieses Gesetz wird oft Faradays Bericht von 1832 an die Royal Society zugeschrieben , der unter dem Namen „Experimental Researches in Electricity“ veröffentlicht wurde.
In diesem Dokument konnte ich jedoch keinen Hinweis auf eine Gleichheit zwischen einer quantifizierten elektromotorischen Kraft und einer Änderungsrate eines quantifizierten magnetischen Flusses finden. Vielmehr bezieht er sich in Abschnitt 42 dieses Dokuments auf
ein nachstehend zu beschreibendes Gesetz (114)
und in Abschnitt 114 beschreibt er ein qualitatives, aber kein quantitatives Gesetz, auf das er sich bezieht
Die Beziehung, die zwischen dem Magnetpol, dem sich bewegenden Draht oder Metall und der Richtung des Stroms besteht, entwickelte sich
Ich werde nicht alles wiederholen, was Faraday über diese Beziehung geschrieben hat. Es genügt zu sagen, dass die Erklärung dieses Gesetzes weit entfernt von einem quantitativen Gesetz ist, das die EMK und die Änderungsrate des magnetischen Flusses gleichsetzt.
Nun gibt es ein weiteres veröffentlichtes Werk von Faraday mit demselben Namen, nämlich „Experimental Researches in Electricity“, das in drei Bänden von 1839 bis 1855 veröffentlicht wurde. Der erste Teil von Band 1 dieses größeren Werks scheint mit dem identisch zu sein, das 1832 veröffentlicht wurde. Ich habe nicht alles gelesen. Eine Suche nach den Wörtern "flux" und "electromotive" zeigt jedoch, dass sie im ersten Band jeweils nur dreimal vorkommen und keinesfalls in Verbindung miteinander.
Meine Frage ist also, wann das Faradaysche Induktionsgesetz erstmals in Form einer quantitativen Gleichheit ausgedrückt wurde. Und wurde es überhaupt zuerst von Faraday ausgedrückt? War es von Maxwell? Schwerseite? Oder kam es früher als diese beiden Wissenschaftler? Gibt es etwas, was Faraday geschrieben hat, das eine mathematische Gleichheit beinhaltet, auch wenn es vielleicht mit anderen Worten als „Fluss“ oder „elektromotorische Kraft“ ausgedrückt wurde?
Faraday formulierte das Gesetz in dem Bericht mit dem Titel On Lines of Magnetic Force, der 1851 der Royal Society vorgelesen wurde, quantitativer Lenz in Über die Bestimmung der Richtung der durch elektodynamische Vertheilung erregten galvanischen Ströme (1834) . Faradays Formulierung ist jedoch immer noch verbal, und der Mangel an mathematischem Glanz war im Allgemeinen ein Hindernis für die Rezeption seiner Ideen. Sie wurden erst assimiliert, nachdem Maxwell ihnen 1861/62 eine ausdrücklich mathematische Formulierung gegeben hatte, obwohl praktische Anwendungen wie elektrische Generatoren und Telegraphen bis in die 1830er Jahre zurückreichen, siehe Die Geburt der elektrischen Maschinen. Insbesondere formulierte Maxwell das Induktionsgesetz als partielle Differentialgleichung um, die Heaviside ursprünglich als Faradaysches Gesetz bezeichnete, jetzt aber als Maxwell-Faraday-Gleichung bezeichnet wird .
Faradays Bericht ist in Experimental Researches in Electricity, Band 3 abgedruckt , hier ist die relevante Passage:
" 3114. Aus den Ergebnissen der Drehung des Drahtes und des Magneten (3097, 3 106.) geht auch hervor, dass, wenn sich ein Draht zwischen gleichen Linien (oder in einem Feld gleicher magnetischer Kraft) und mit einem bewegt Gleichförmiger Bewegung, dann ist der erzeugte Elektrizitätsstrom proportional zur Zeit und auch zur Bewegungsgeschwindigkeit. 3115. Sie beweisen auch allgemein, dass die in einen Strom geworfene Elektrizitätsmenge direkt der Menge der sich schneidenden Kurven entspricht. “
Die "in einen Strom geworfene Elektrizitätsmenge" ist im Wesentlichen die elektromotorische Kraft, die "Kurven" sind Faradays Kraftlinien, und "die Menge der sich schneidenden Kurven" ist in modernen Begriffen proportional zur Intensität des Magnetfelds. Whittaker erklärt den Zusammenhang in A History of the Theories of Aether and Electricity, S. 190ff :
„ Faraday kam auf die Idee, den gesamten Raum durch Röhren in Abteilungen zu unterteilen, wobei jede Röhre so beschaffen ist, dass dieses Produkt denselben bestimmten Wert hat. Der Einfachheit halber kann jede dieser Röhren als „Einheitslinie der Kraft“ bezeichnet werden, die Stärke des Feldes wird dann durch den Abstand oder die Konzentration der Einheitslinien der Kraft angezeigt, so dass die Anzahl von ihnen, die eine im rechten Winkel zu ihrer Richtung angeordnete Einheitsfläche an einem beliebigen Punkt schneiden, die Intensität des Magnetfelds an diesem Punkt misst .
Dann umschreibt er die fettgedruckte Passage in eine besser erkennbare Form: „ Die induzierte elektromotorische Kraft ist tatsächlich einfach proportional zur Anzahl der Einheitslinien der magnetischen Kraft, die der Draht pro Sekunde schneidet “. Symbolisch mit der Vorzeichenregel von Lenz , wie es in modernen Lehrbüchern steht.
Konifold
Mathe hält mich auf Trab
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