Warum ändert der im Spineis gefundene magnetische Monopol die Maxwell-Gleichungen nicht?

Dies sind "falsche Monopole", in dem Sinne, dass Nord- und Südpol nicht wirklich getrennt sind. Sie sind die Enden dünner Röhren, die sich wie Dirac-Fäden verhalten – wie lange, dünne, verdrehte Magnete. Die Röhren werden aufgrund einer geometrischen Frustration gebildet, die das Magnetfeld dazu zwingt, entweder nach außen oder nach innen der tetraedrischen Zellen orientiert zu werden. Die tetraedrischen Zellen haben am Ende zwei Flächen mit "spin-in"-Orientierung und zwei Flächen mit "spin-out"-Orientierung. Zwei tetraedrische Zellen koppeln wie winzige Magnete aneinander, sodass sich winzige magnetische Röhrchen bilden. Die Enden scheinen getrennte magnetische Nord- und Südpole zu sein, während sie tatsächlich durch die Röhre verbunden sind.

Wären sie echte Monopole gewesen, hätten sie tatsächlich das Gaußsche Gesetz für den Magnetismus und das Faradaysche Induktionsgesetz modifiziert, indem sie Terme hinzugefügt hätten, die der magnetischen Ladungsdichte und dem Strom entsprechen.

Es gibt zwei Fragen. 1. Was ist hier das Konzept des magnetischen Monopols? 2. Warum bleiben Maxwells Gleichungen unverändert?

1. Sie sind keine Elementarteilchen, wie von PMDirac erwartet. Aber das Konzept kommt von der Nicht-Null-Divergenz des Magnetisierungsfeldes. In der Elektrostatik, wenn Sie haben$\nabla\cdot \mathbf{P}$(Polarisationsvektor) ungleich Null, haben Sie da ein Konzept der gebundenen elektrischen Ladung$\rho = -\nabla\cdot\mathbf P$. In ähnlicher Weise haben Sie, wenn Sie eine Divergenz ungleich Null des Magnetisierungsvektors haben, das Konzept eines magnetischen Monopols$\rho=-\nabla\cdot \mathbf M$. Im Spin-Eis bezüglich des Zentrums jedes Tetraeders, wenn Sie eine 3in1out- oder 3out1in-Spinkonfiguration haben, ist die Nettodivergenz der Magnetisierung lokal nicht Null, und Sie haben jeweils einen Monopol oder einen Antimonopol.

2. Selbst wenn Sie einen Monopol haben, müssen Sie die Maxwell-Gleichung nicht ändern, da hier magnetische Intensität und Magnetisierung als Quelle und Senke der magnetischen Kraftlinie dienen. Deswegen sogar$\nabla \cdot \mathbf B = 0$du hast$\nabla\cdot \mathbf H=-\nabla \cdot\mathbf M$(Weil$\mathbf B = \mu_0\cdot(\mathbf H+\mathbf M)$). Außerdem haben Sie dort kein Konzept eines isolierten Monopols oder Antimonopols, mit einem Flip eines einzelnen Spins erzeugen Sie dort immer einen Monopol-Antimonopol, der durch dipolare Wechselwirkung mit großer Reichweite oder das Gesetz von Coloumb interagiert.

Gemäß diesem Übersichtsartikel werden die 2in2out-Spinpfeile im Grundzustand aufgrund der überall vorhandenen Null-Divergenzen als "Pseudo-Magnetfelder" betrachtet. Wenn ein Spin-Pfeil (oder eine Hantel) umgedreht wird, weist dieses Pseudo-Magnetfeld an zwei Stellen Divergenzen ungleich Null auf. Es ist kein echtes Magnetfeld, aber die Magnetisierung eines Seltenerdatoms ist proportional zu einem solchen Pseudo-Magnetfeld.

(Unten ist mein Verständnis. Bitte korrigieren Sie mich, wenn ich falsch liege!) Beachten Sie, dass die Magnetisierung eines Atoms, nicht des gesamten Kristalls, proportional zum Pseudo-Magnetfeld ist. Das bedeutet, dass das von anderen Atomen induzierte Magnetfeld als „ H “ betrachtet wird, während nur das vom lokalen Atom induzierte Feld als „ M “ betrachtet wird. Und wenn Sie sich zum nächsten Atom bewegen, ist M wieder das Feld, das von diesem nächsten Atom induziert wird, nicht von dem vorherigen. Ein solches M hat eine Divergenz ungleich Null. Und egal an welcher Stelle Sie M und H betrachten , Sie werden feststellen, dass die Summe B = M + H immer noch eine Null-Divergenz hat.