Warum ändert sich das Interferenzmuster bei gegebener Relation, wenn sich der Quellspalt ändert?

Antworten

Das Interferenzmuster wird durch am Doppelspalt gebeugte Strahlen gebildet. Wenn Ihre Bedingung nicht erfüllt ist, überlagern sich Strahlen verschiedener Beugungsordnungen und das Interferenzmuster wird unscharf und verschwindet.

Erläuterung

Winkelabstand der Fransen :

$$(tan)\theta_{fringes} = \frac{\lambda}{d}$$

Winkelabstand zwischen zwei Lichtstrahlen (nennen wir sie Strahl A und Strahl B ) von den Rändern eines Quellspalts, der in Doppelspalte eintritt:

$$(tan)\theta_{beams} = \frac{s}{S}$$

Während$\theta_{beams}<\theta_{fringes}$Sie können Beugungsstrahlen nullter und erster Ordnung unterscheiden und ein Interferenzmuster ist sichtbar.

Wenn eine Beziehung zwischen zwei Winkeln dazu neigt$\theta_{beams}=\theta_{fringes}$Die Beugung erster Ordnung von Strahl A überlagert Strahl B. Und die Beugung erster Ordnung von Strahl B überlagert Strahl A. Sie werden ununterscheidbar, ebenso das Interferenzmuster.

Wenn$\theta_{beams}>\theta_{fringes}$unterschiedliche Beugungsordnungen überlagern und es werden keine Interferenzmuster beobachtet.

Lassen$L$sei der Abstand vom Doppelspalt zu einem Schirm,$S$sei der Abstand von einem Quellenspalt zu einem Doppelspalt, und$s$sei die Breite des Quellenschlitzes.

Das von einem Quellpunkt erzeugte Interferenzmuster ist wie der Querschnitt eines Fresnel-Beugungsmusters: Die Streifen rücken näher zusammen, wenn der Abstand vom Zentrum zunimmt. Das gesamte Muster wird linear als Verhältnis skaliert$L/S$des Abstandes vom Doppelspalt zum Schirm und vom Quellspalt zum Doppelspalt zunimmt. Auch, wenn der Quellpunkt seitlich um eine Strecke verschoben wird$x$, bewegt sich das Interferenzmuster seitlich (in die entgegengesetzte Richtung) um eine Distanz$X$wo

$$X = x L/S.$$ Wenn zwei solche Interferenzmuster überlagert werden, sind sie um einen Abstand versetzt $X/2$, ist das Ergebnis ein Muster, bei dem die Streifen durch einen Abstand voneinander getrennt sind $X$sind völlig verschwommen. Die Ränder, deren Trennung größer ist, werden leicht verschwommen, sind aber immer noch sichtbar.

Wenn die Quelle ein Schlitz der Breite ist$s$, dann ist es effektiv ein Kontinuum von Punktquellen über den Schlitz. Es enthält Punkte mit Trennungen im Bereich von$0$Zu$s$, so dass alle Merkmale im resultierenden Beugungsmuster Streifenabständen entsprechen, die kleiner sind als$X$wird stark verwischt.

Wenn$X/2$gleich oder größer als der Abstand zwischen den Mittelstreifen ist, dann sind sogar die Mittelstreifen verschwommen. Wenn also der Quellenschlitz zu breit ist, gibt es überhaupt keine Streifensichtbarkeit.

Dies ist die Grundlage der Sterninterferometrie: Die Winkelbreite eines Sterns kann anhand der Breite des nicht verschwommenen Teils eines Beugungsmusters gemessen werden, das mit Licht aus der vollen Breite des Sterns gebildet wird. Wenn Sie die Mathematik im Detail wissen wollen, ist dies eine gute Quelle.