Warum betrachten wir die durch atmosphärischen Druck ausgeübte Kraft nicht in der Mechanik?

Wie Sie wissen, besagt das Prinzip von Archimedes, dass die erfahrene Auftriebskraft gleich dem Gewicht der verdrängten Flüssigkeit ist.

Im Fall Ihres inkompressiblen Wassers ist die Auftriebskraft des Wassers, die der Holzblock erfährt, unabhängig vom Luftdruck, solange der Block im gleichen Maße eingetaucht ist: Jeder Überdruck des gesamten Systems würde gleichermaßen auf den Holzblock wirken Ober- und Unterkante des Blocks und heben auf.

Aber warten Sie - es gibt noch mehr.

Die Frage besagte NICHT, die Kompressibilität der LUFT zu ignorieren. Erhöht man die Dichte der Luft (durch Druckerhöhung), erhöht sich das Gewicht der verdrängten Luft . Dies wiederum bedeutet, dass der Block durch die Luft einen größeren Auftrieb erfährt und daher im Wasser (etwas) ansteigt, um eine neue Position „Auftrieb neutral“ zu finden.

Dies ist kontraintuitiv: Sie erhöhen den Druck und der Block steigt aus dem Wasser. Aber ich bin mir ziemlich sicher, dass das stimmt. Die Antwort hätte (B) lauten sollen.

Wenn wir die Kompressibilität für einen Moment ignorieren und nur auf den Luftdruck schauen, stellen wir fest, dass er „überall um uns herum“ ist; nicht nur das, sondern (abgesehen von der Wirkung der Schwerkraft) ist es überall gleich. Wie David Hammen in seiner Antwort betonte, muss man in der realen Welt manchmal wissen, was man ignorieren soll. Wenn Sie einen Ball aufheben, müssen Sie ihn sich nicht als ein Bündel von Atomen vorstellen, bei denen Elektronen Bindungen eingehen, die der Schrödinger-Gleichung gehorchen, ... Sie können ihn sich einfach als einen "Ball" vorstellen.

Auf die gleiche Weise können wir uns Luft für die meisten praktischen Zwecke als etwas vorstellen, das - jeden Raum in unserem Experiment ausfüllt (es sei denn, wir stoppen es) - eine sehr geringe Dichte hat - einen Druck von etwa 1 kg/cm 3 hat - ^eine liefert geringer Luftwiderstand für Objekte, die sich durch ihn bewegen

Meistens ist das alles, was Sie über Luft wissen müssen. Wenn Sie im Fall Ihres Blocks einen Druck von 1 bar (normaler atmosphärischer Druck) über dem Block haben, wird derselbe Druck auf die Wasseroberfläche ausgeübt - und somit ganz oben auf dem Wasserspiegel der Druck auch 1 bar. Je tiefer Sie ins Wasser eintauchen, desto größer wird der Druck, da das Gewicht des Wassers „über“ dem Punkt liegt, an dem Sie messen.

Wenn Sie den atmosphärischen Druck erhöhen, steigt der Druck im Wasser um den gleichen Betrag. Das bedeutet, dass der Druckunterschied zwischen Ober- und Unterseite des Objekts unabhängig vom Luftdruck ist. Und aus der Differenz entsteht der Auftrieb.

Schauen wir uns dieses Bild an:

Wenn der Block eine Oberfläche hat (oben und unten)$A$und der atmosphärische Druck ist$P$, dann ist die Kraft, die auf die Oberseite drückt

Der Druck am unteren Ende des Blocks$P_2 = P + \rho \cdot g \cdot h$und die Kraft auf der Unterseite ist

Die Differenz zwischen diesen Kräften wird als Auftrieb empfunden und muss dem Gewicht des Blocks entsprechen:

Wie Sie sehen können, ist der Begriff$P$abgesagt.

Dies gilt unabhängig von der Form des Blocks: Es reicht aus, sich den Block als aus vielen kleineren Blöcken zusammengesetzt vorzustellen, von denen jeder eine regelmäßige Form hat, und alle Kräfte aufgrund jedes "Blocklets" zu addieren. Für jeden, die$P$Laufzeit entfällt.

Mit etwas Übung werden Sie nun „wissen“, wann Sie Druck ignorieren können – bis Sie dies tun, können (und sollten) Sie die strengere Analyse durchführen, um sich davon zu überzeugen, dass Sie ihn ignorieren können.

Um zu wissen, was man nicht tun sollte, muss man ein Leben lang lernen, aber es kann das Leben so viel einfacher machen ...

Physik ist nicht nur Mathematik. Ein wichtiger Teil der Physik ist zu wissen, was zu ignorieren ist, was nicht ignoriert werden darf.

Wenn Sie so viel Luft in die Flasche pumpen, dass die Bedingungen geradezu venusianisch werden, dann ja, Sie würden eine kleine Änderung des Niveaus sehen, auf dem das Holzstück schwimmt. Der Block würde ein kleines bisschen höher schweben. Sie würden eine noch größere Abweichung sehen, wenn das Holz durch und durch wabenförmig wäre, wodurch der kleine Druckgradient von der Oberseite des Blocks zur Ebene der Wasserlinie eine bessere Chance hätte, sich festzusetzen. Allerdings ist die Flasche vermutlich aus etwas billigem Glas und wird unter diesem Druck nicht gut abschneiden.

Vermutlich ist der Holzblock nicht durch und durch wabenförmig, die eingepumpte Luftmenge ist gering (im Vergleich zu den Oberflächenniveaus der Venus), und Sie können nur begrenzt die Höhe messen, auf der der Holzblock schwimmt. In diesem Fall ist die Antwort, die der richtigen Antwort am nächsten kommt, C.

Lassen Sie den Block in seiner ursprünglichen Position sein. Wenn nun ein zusätzlicher Druck p gegeben wird, wirkt er oben auf den Block und auch an der Basis in Aufwärtsrichtung, da Wasser nach dem Pascal-Gesetz Druck in alle Richtungen ausübt. Das Netz ist Null, also kann Option C richtig sein.