Warum dreht sich ein Block aufgrund von Reibung nicht?

Betrachten Sie zuerst den anfänglichen Schub. Wenn die Reibung hoch genug ist und der Druck auf den Block hoch genug ist, rollt er anstatt zu gleiten. Im Allgemeinen ist die statische Reibung größer als die dynamische Reibung. Wenn sie also anfängt zu gleiten, wird sie weitergehen.

Wenn die Reibung groß genug wird, kann der Block rollen. Angenommen, Sie haben eine Kiste, die auf Eis rutscht, die an den Rand des Eises kommt und auf Schmutz zu rutschen beginnt. Die Reibung wird erheblich zunehmen. Sie vergleichen das Drehmoment, das die Reibung auf die Schachtel ausübt, mit dem Drehmoment, das erforderlich ist, um die Hinterkante gegen die Schwerkraft anzuheben. Ist er größer, beginnt die Kiste zu rollen.

Das Bild unten zeigt ein grobes Diagramm der Kräfte auf eine Kiste, als würde sie sich zu drehen beginnen.

In diesem Fall können wir die Normalkraft auf die Oberfläche als auf die führende Ecke konzentriert betrachten, um die sich die Box drehen würde.

Dadurch ergeben sich 2 Drehmomente an der Box. Die erste durch Reibung, die dazu führt, dass sich die Kiste dreht

$$\frac{L}{2}Fr$$

und die zweite aufgrund der Normalkraft, die in die entgegengesetzte Richtung wirkt.

$$\frac{H}{2}mg$$ .

Wenn der erste größer ist, beginnt sich die Kiste zumindest zu drehen. Beachten Sie, dass es möglicherweise nicht wirklich kippt, da sich das Verhältnis ändern kann, wenn die Box langsamer wird und sich zu drehen beginnt. Dies wird wahr sein, wenn

$$LFr > Hmg$$ Unter Verwendung des Standardreibungsgesetzes erhalten wir $$L\mu mg > Hmg$$ $$H > L\mu$$

Die Normalkraft der Oberfläche auf den Block liefert ein Gegendrehmoment. Bezüglich dieser Drehmomente ist das System statisch, dh der Block rotiert nicht. Die Normalkraft ist in der Lage, jedes Drehmoment bereitzustellen, das erforderlich ist, um eine Drehung zu verhindern ... bis zu einem gewissen Punkt. Wenn Sie einen Block auf ein Brett legen und ihn schieben, rutscht er in einigen Fällen, aber wenn der Haftreibungskoeffizient hoch genug ist, taumelt er stattdessen. (Stellen Sie sich vor, Sie drücken mit Ihrem Finger in Richtung des Massenmittelpunkts des Blocks, sodass Ihr Finger um diesen Punkt kein Drehmoment erzeugt.)

Wenn es hilft, erinnern Sie sich daran, dass die Normalkraft in der Lage ist, jede Kraft bereitzustellen, die erforderlich ist, um zu verhindern, dass der Block nach unten beschleunigt wird (sozusagen durch den Tisch).