Ich konzentriere meine Frage auf ein bestimmtes Beispiel: Eine Metallkugel, die von Vakuum umgeben ist, erhält eine negative Ladung. Ich weiß, dass, wenn diese Ladung groß genug ist, Elektronen aus der Kugel emittiert werden, aber warum ist die Schwelle dafür so hoch? So wie ich es verstehe, liegt der Grund, warum ein Elektron trotz der elektrischen Abstoßung auf der negativen Sphäre bleibt, in der Austrittsarbeit des Metalls. Die Austrittsarbeit von Metallen beträgt jedoch typischerweise ~4 eV. Würde dies nicht darauf hindeuten, dass -4 Volt die Schwelle für die Elektronenemission aus der Kugel im Vakuum wäre? (Oder eine Spannung, die aufgrund der thermischen Verteilung der Elektronenenergien im Metall noch näher an Null liegt.) Dies scheint viel zu klein zu sein, und ich würde denken, dass der Schwellenwert eher eine minimale Feldstärke als eine minimale Spannung betreffen würde.
Ein elektrisches Feld, das Elektronen aus dem Metall herausziehen würde, müsste stark genug sein, um eine Spannungsdifferenz von zu liefern über eine Distanz bezogen auf die Austrittsarbeit – die Distanz zwischen „Elektron ist im Metall“ und „Elektron ist außerhalb des Metalls“. Man sollte erwarten, dass dieser Abstand in der Größenordnung von wenigen Atomlagen liegt, dh : Daher würde man erwarten, dass das erforderliche elektrische Feld in der Größenordnung von liegt .
Andererseits, sind eine sehr hohe Temperatur, was einen Elektronenverlust aufgrund thermischer Emission äußerst unwahrscheinlich macht. Raumtemperatur sind, und somit Sind mal Raumtemperatur -- bei Raumtemperatur liegt also der Anteil der Elektronen mit ausreichend hoher Energie in der Nähe , eine astronomisch kleine Zahl sogar im Vergleich zur Anzahl der Elektronen in einem Festkörper.
Die Schwelle für die Elektronenemission aus einem Metall ist deshalb so hoch, weil bei Raumtemperatur die Austrittsarbeit des Metalls von mehreren 1 eV (die als Emissionsbarriere wirkt) weit über der thermischen Energie kT=0,026 eV der Elektronen im Metall liegt. Daher kann bei Raumtemperatur gemäß der Fermi-Verteilung nur ein winziger Bruchteil des Elektrons diese Barriere überwinden. Eine signifikante Emission kann durch Erhitzen des Metalls erreicht werden, was zu einer thermionischen Emission über die Barriere führt, die in thermionischen Kathoden von Elektronenröhren verwendet wird. Ein weiterer Mechanismus der Elektronenemission aus dem Metall ist die Feldemission (Fowler-Nordheim-Emission), die durch hohe angelegte elektrische Oberflächenfelder verursacht wird, die die Oberflächenbarriere verringern und ein quantenmechanisches Tunneln durch die dreieckige Potentialbarriere ermöglichen, die durch die Austrittsarbeit und das Oberflächenfeld gebildet wird. die für die (kalten) Elektronen im Metall bei hohen angelegten Feldern im Bereich von mehreren MV/cm transparent wird. Daher kann erwartet werden, dass bei ausreichend hoher negativer Ladung der Metallkugel die elektrische Feldstärke der Oberfläche eine kritische Stärke erreicht, um eine signifikante Feldemission der Elektronen zu verursachen. Bei gleicher angelegter elektrischer Potentialdifferenz tritt dies bei Kugeln mit kleinerem Radius auf. Die Feldemission von Elektronen wird für Feldemissionskathoden mit scharfen Metallspitzen verwendet, z.
Wenn sich ein Elektron aus einer Metalloberfläche herausbewegt, gibt es sofort eine Bildladung (positive virtuelle Ladung) auf der anderen Seite dieser Oberfläche, die es zurückzieht. Die „Austrittsarbeit“ ist die kinetische Energie, die das freie Elektron benötigt, um auf eine große Entfernung zu entkommen, und muss sowohl die Oberflächenbindungsenergie als auch die langreichweitige Anziehungskraft umfassen, die ein Leiter auf eine nahe Ladung ausübt.
Die Kugel, wenn sie sehr groß ist, könnte ein lokales Feld haben, das vollständig von der (anziehenden) Bildladung und nicht von der (abstoßenden) Nettoladung auf der Kugel dominiert wird. Die Nettoladung ist einen Kugelradius entfernt, und die Bildladung ist zwei Oberfläche-zu-Elektron-Schritte entfernt.
anna v