Warum führt die Dipol-Dipol-Wechselwirkung nicht zu einer ferromagnetischen Ordnung?

Die magnetische Dipol-Dipol-Wechselwirkung ist einfach viel zu schwach. In Stephen Blundell: „Magnetism in Condensed Matter“ wird dies auf eine Energieskala von etwa geschätzt$10^{-23}$J, das bei Temperaturen von etwa 1K oder so eine Rolle spielen kann. Aber wenn wir über Magnetismus sprechen, sprechen wir normalerweise von viel höheren Temperaturen.

Im Detail ist die Energie aufgrund dieser Wechselwirkung

$E=\frac{\mu_0}{4\pi r^3} \left[ \boldsymbol{\mu}_1 \cdot\boldsymbol{\mu}_2 - \frac{3}{r^2}(\boldsymbol{\mu}_1\cdot \textbf{r})(\boldsymbol{\mu}_2\cdot \textbf{r}) \right]$

Wo$\boldsymbol{\mu}_i$sind die magnetischen Momente und$\textbf{r}$ist der Trennungsvektor. Unter der Annahme, dass die magnetischen Momente in der Größenordnung von liegen$1 \mu_\text{B}$und der Abstand in der Größenordnung von 1 Angström liegt, erhält man die erwähnte Energieskala.

Ferromagnetismus erfordert eine parallele Ausrichtung magnetischer Momente. Allerdings die Dipol-Dipol-Wechselwirkung

$$E(r)=\frac{\mu_0}{4\pi r^3}[\boldsymbol{\mu}_1\cdot\boldsymbol{\mu}_2-\frac{3(\boldsymbol{\mu}_1\cdot \textbf{r})(\boldsymbol{\mu}_2\cdot \textbf{r})}{r^2}]$$ begünstigt eine antiparallele Ausrichtung der Dipole, da dies im Vergleich zu einer parallelen Konfiguration eine geringere Energie hätte. Dies schließt eine Dipol-Dipol-Wechselwirkung aus, was die Entstehung des Ferromagnetismus betrifft. Man könnte jedoch denken, dass dies zu Antiferromagnetismus führen könnte. Aber es ist zu schwach, um bei Raumtemperatur sogar eine antiferromagnetische Ordnung zu erzeugen.