Warum führt eine Fehlinterpretation physikalischer Größen zu nahezu identischen Drehmomentergebnissen?

Ich werde eine Gleichung verwenden

Drehmoment = Leistung × 5252 Drehzahl
auf Wikipedia abgeleitet . Nehme an, dass Leistung = 100   H P Und Drehzahl = 5252   R P M
(A) Drehmoment = 100   H P × 5252 5252   R P M = 100   F T l B
So weit, ist es gut.

Angenommen, wir wandeln zuerst Strom aus H P Zu k W

1.0   H P = 0,746   k W
Und verwenden Sie es so wie es ist in unserer ursprünglichen Gleichung ohne Rücksicht auf andere Einheiten:
5252 × 74.6   k W 5252   R P M = 74.6   k W R P M
So weit so gut (abgesehen von der unangebrachten Umwandlung von PS in kW)

Nun das Schlechte:

Nehmen wir jedoch an, wir interpretieren diese letzte Zahl als F T l B und konvertieren Sie es in N M

(B) 74.6   (interpretiert als ft lbs) = 101.1   N M
Verwenden 1   F T l B = 1.36   N M für die Konvertierung.

Frage:

Warum wird das Ergebnis in (b) erhalten, 101.10 , so nah an dem, der hineingekommen ist (a), 100 ? (sie sind um 1,1% daneben) Gibt es hier eine tiefere Bedeutung oder ist es nur ein physikalischer Zufall?

Ich habe dieses Beispiel aus einem Szenario aus der realen Welt erhalten, in dem ich die oben genannten Fehlinterpretationen und Konvertierungen zur falschen Zeit durchgeführt habe, aber dann ein ähnlich aussehendes Ergebnis erhalten habe, bei dem ich zunächst dachte, ich hätte Rundungsfehler, die von einem Computer verursacht wurden. Nach einiger Recherche habe ich gesehen, dass dies kein Computerfehler ist. Ich war neugierig zu sehen, ob ich zufällig darauf gestoßen bin oder ob diese Nähe der Ergebnisse eine tiefere Bedeutung hat.

Antworten (2)

Nur ein Unfall. Sie haben festgestellt, dass das Verhältnis von 1 PS Zu 1 kW (0,7457) liegt ziemlich nahe am Verhältnis von a Nm zu einem ft lb (0,7376). Wenn Sie also einen von ihnen und den Kehrwert des anderen anwenden, ändert sich die Antwort nicht viel.

Da der Wert für Pferdestärken nicht von anderen Einheiten abgeleitet wird (es ist eine gemessene Größe), ist keine tiefere Bedeutung zu finden.

Es gibt viele, viele verschiedene Verhältnisse, die Sie aus verschiedenen Umrechnungen bilden können. Es ist zu erwarten, dass ein bestimmtes Paar innerhalb von 1 % liegt.

Nehmen wir jedoch an, wir interpretieren diese letzte Zahl als ft * lb

Eine Kilowattstunde pro U/min ist kein Fuß-Pfund - man kann es nicht so "interpretieren".

W = τ θ

P = W T

P = τ θ T = τ ω ,

Wo ω ist Ihre Winkelfrequenz in rad/s (etwa 500 rad/s bei 5000 U/min).

Stecken Sie 100 PS für Ihre Leistung ein, um das Drehmoment zu finden

τ = 100 H P 523 R A D / S 0,191  Fuß-Pfund,
das ist ganz anders als Ihre Interpretation.

Ich bezweifle Ihre Berechnung von 2M rad/s. Vielleicht hast du mit 60 multipliziert, als du hättest dividieren sollen?
@DJohnM, ja, guter Anruf. Aktualisiert.