Welche Beziehung besteht zwischen den magnetischen Einheiten Oersted und Tesla?

Sie sind technisch gesehen Einheiten für unangemessene Mengen, aber in der Praxis ist dies oft nur eine Formsache. Das sinnvolle Magnetfeld ($B$) wird in Tesla (SI) oder Gauss (CGS) gemessen, und das Magnetfeld, das die Menschen vor etwa 100 Jahren sprachen ($H$) wird in Ampere pro Meter (SI, entspricht auch einer Reihe anderer Dinge) oder Oersted (CGS) gemessen.

Um zwischen den beiden Einheitensystemen zu wechseln, haben wir

$$\begin{align} 1\ \mathrm{G} & = 10^{-4}\ \mathrm{T}, \\ 1\ \mathrm{Oe} & = \frac{1000}{4\pi} \mathrm{A/m}. \end{align}$$ Um zwischen den beiden Magnetfeldern zu wechseln, haben wir $$\begin{align} \frac{B}{1\ \mathrm{G}} & = \mu_r \frac{H}{1\ \mathrm{Oe}} & \text{(CGS)}, \\ B & = \mu_r \mu_0 H & \text{(SI)}, \end{align}$$ Wo $\mu_r$ist die dimensionslose relative Permeabilität des Mediums ( $1$für Vakuum und so ziemlich jedes andere Material als starke Magnete) und $\mu_0 = 4\pi \times 10^{-7}\ \mathrm{H/m}$(Henry pro Meter) ist die Vakuumdurchlässigkeit.

Deshalb a$1\ \mathrm{Oe}$entspricht$10^{-4}\ \mathrm{T}$in nicht magnetischen Materialien.

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Eine Einschränkung ist, dass es Fälle gibt, in denen$B$Und$H$sind nicht so einfach verwandt. Wenn Sie sich für ihre Richtungen und nicht nur für Größen interessieren, dann für einige Materialien$\mu_r$ist eigentlich ein Tensor und kann ein Feld relativ zum anderen drehen. In diesem Fall ist die Beziehung immer noch linear. In schlechteren Fällen (z. B. Ferromagneten) ist der Zusammenhang nicht linear und kann nicht in den oben dargestellten Formen ausgedrückt werden. Zumindest die$\mathrm{G} \leftrightarrow \mathrm{T}$Und$\mathrm{Oe} \leftrightarrow \mathrm{A/m}$Beziehungen halten immer.

Dies ist relativ schwierig, da es um die Unterschiede zwischen den geht$\mathbf B$Feld und die$\mathbf H$Bereich in den SI- und CGS-Systemen, und diese Beziehungen ändern sich in den verschiedenen Systemen. Zusamenfassend:

• Oersteds werden verwendet, um die zu messen$\mathbf H$Feld in CGS-Einheiten.

• Teslas werden verwendet, um die zu messen$\mathbf B$Feld in SI-Einheiten.

• Im SI-System sind die beiden Felder über miteinander verbunden$\mathbf B=\mu_0(\mathbf H+\mathbf M)$Wo$\mu_0$ist die Vakuumdurchlässigkeit und$\mathbf M$ist die Magnetisierung (Volumendichte des magnetischen Dipolmoments).

• In einem linearen Medium$\mathbf M=\chi_\mathrm m \mathbf H$, für$\chi_\mathrm m$die dimensionslose magnetische Suszeptibilität des Materials, und die Felder hängen zusammen durch$\mathbf B=\mu_0(1+\chi_\mathrm m)\mathbf H=\mu_0\mu_r\mathbf H=\mu\mathbf H$.

• Im SI-System ist die$\mathbf H$Feld wird in Ampere pro Meter gemessen.

• Im CGS-System (Gaußsche und EMU-Einheiten) sind die beiden Felder über miteinander verbunden$\mathbf B=\mathbf H+4\pi\mathbf M$.

• In einem linearen Medium ist die magnetische Polarisation ebenfalls$\mathbf M=\chi_\mathrm m \mathbf H$(aber mit anderer Anfälligkeit,$\chi_\mathrm m^\mathrm{(CGS)}=\frac{1}{4\pi}\chi_\mathrm m^\mathrm{(SI)}$), Und$\mathbf B=(1+4\pi\chi_\mathrm m)\mathbf H=\mu\mathbf H$, wo jetzt die Durchlässigkeit des Materials und die relative Durchlässigkeit zusammenfallen.

• Nicht alle magnetischen Materialien sind linear. Insbesondere stellt man sich Permanentmagnete am besten als solche vor, die eine permanente, feste Magnetisierung aufweisen$\mathbf M$. In diesen Fällen ist die magnetische Suszeptibilität und Permeabilität innerhalb des Materials undefiniert.

• Wie Sie vielleicht bemerken, hat CGS zwei unterschiedliche Einheiten, Oersted und Gauss, für zwei Größen mit derselben physikalischen Dimensionalität. Ich bin mir nicht ganz sicher, warum die Leute das Bedürfnis nach zwei solchen Einheiten verspürten, aber es ist anscheinend einer der skurrilen Gründe, warum die Verwendung von CGS-Einheiten Sie "cool" macht .

• Um den Vorbehalt zu wiederholen, den Chris erwähnt, selbst wenn ein Material linear ist, kann es immer noch inhomogen sein (dh eine räumliche Abhängigkeit haben$\mu$), in diesem Fall die$\mathbf B\leftrightarrow\mathbf H$Beziehung ändert sich von Ort zu Ort, und es könnte immer noch anisotrop sein, in diesem Fall$\mathbf B$Und$\mathbf H$in verschiedene Richtungen zeigen können und zwischen ihren Komponenten nur eine lineare Beziehung besteht,$B_j=\sum_k \mu_{jk}H_k$, Und$\mu$springt von einem Skalar zu einem Tensor zweiten Ranges (auch bekannt als Matrix). In diesem Fall können Sie immer noch die folgenden Beziehungen verwenden, um die Komponenten und Größen der Felder in Beziehung zu setzen, aber Sie sollten den Rat, an einem einzigen System festzuhalten, doppelt beherzigen.

• Glücklicherweise stimmen die SI- und CGS-Systeme zumindest über die relative Permeabilität von linearen Materialien überein.

Der einfache Teil der Antwort ist, dass die beiden Einheiten im Vakuum eindeutig identifiziert werden können. In diesem Fall ein CGS$\mathbf H$Feldstärke von$1$oersted fällt mit einem CGS zusammen$\mathbf B$Feldstärke von$1$Gauss, das ist genau$10^{-4}\:\mathrm T$.

Andererseits in einem magnetischen Material , also überall wo$\mathbf M≠0$, der Umrechnungsfaktor hängt vom Material ab.

• Wenn das Material nicht linear ist , gibt es keine Möglichkeit, die beiden in Beziehung zu setzen, da Sie nicht genügend Informationen haben, um die beiden in Beziehung zu setzen$\mathbf B$Und$\mathbf H$Felder.

• Wenn Sie wissen, dass das Material linear ist und eine relative Permeabilität hat$\mu_r$(gleich seiner CGS-Durchlässigkeit), dann a$\mathbf H$Bereich$1$Oersted entspricht einem CGS$\mathbf B$Bereich$\frac{1}{\mu_r}$Gauß und damit ein SI$\mathbf B$Bereich$(10^{-4}/\mu_r)$Tesla.

Wenn Sie ein CGS interpretieren möchten$\mathbf H$Feld ist es sicherer, es in ein SI zu übersetzen$\mathbf H$Feld, für das ein CGS$\mathbf H$Feldstärke von$1$Oersted entspricht einem SI$\mathbf H$Feldstärke von$10^{-4}$Ampere pro Meter.

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Allgemeiner gesagt, wenn Sie zwischen Tesla und Oersted umrechnen möchten, ist mein Rat: Tun Sie es nicht. Wählen Sie ein EM-Einheit + Formelsystem und bleiben Sie dabei. Wenn Sie Daten zu den Eigenschaften eines Materials benötigen, das sich in einem anderen System befindet, konvertieren Sie diese zunächst in das von Ihnen verwendete. Wenn Sie vergleichen möchten$\mathbf B$Und$\mathbf H$Feldwerte, solltest du besser genau wissen, was es mit deinem Material auf sich hat - und trotzdem solltest du dich an ein System halten.

Aus einer schnellen Google-Suche geht hervor, dass Oersteds zur Definition der Magnetfeldstärke und Teslas zur Definition der Magnetfeldstärke in Bezug auf die Flussdichte verwendet werden. Sie scheinen nicht wirklich dazu gedacht zu sein, zwischen ihnen konvertiert zu werden, obwohl Sie dies technisch können (wie die anderen Antworten hier belegen).

Diese Website und diese Website könnten für Sie hilfreich sein.

Aktualisieren:

Die anderen Antworten hier decken die Konvertierung sehr gut ab.