Warum gibt es keine 3-Körper (oder allgemeiner NNN-Körper) fundamentale Kraft?

Es wird angenommen, dass grundlegende Kräfte Wechselwirkungen zwischen zwei Körpern sind. Allerdings fand ich mich, wenn es keine Möglichkeit für einen 3-Körper oder allgemeiner gibt N -Körper "fundamentale" Kraft. Gibt es einen Beweis dafür, dass alle Mehrteilchen-Wechselwirkungen auf Zwei-Körper-Wechselwirkungen von Teilchen reduzierbar sind?

Kommentar: Mit anderen Worten, ist jeder N -Körper-Wechselwirkung reduzierbar auf 2-Körper-Wechselwirkung?

Anmerkung: Daran habe ich gedacht, als ich über Skalierung und Efimov-Effekt gelesen habe .

In einer Lektion, in der ich über Hartree-Fock-Methoden war, haben sie keinen solchen Anspruch erhoben, sondern nur geschrieben ... für Begriffe höherer Ordnung. Außerdem könnte es in vielen Fällen gut genug sein.
Ich bin mir nicht sicher, ob Sie dies als Gegenargument zur 2-Körper-Hypothese akzeptieren würden ... aber betrachten Sie den Fall der Erzeugung von Teilchen-Antiteilchen-Paaren. Wie viele Teilchen interagieren dort? Ich würde sagen, es ist schwer zu argumentieren, dass dies von 2-Teilchen-Wechselwirkungen herrührt. Betrachten Sie dann Lagrange-Wechselwirkungen mit höheren n-Punkt-Termen, wie Gluonen in QCD.

Antworten (3)

  1. Nicht alle grundlegenden Wechselwirkungen werden durch 2-Körper-Wechselwirkungen vermittelt. ZB hat die starke Grundkraft eine 3-Körper-Kraft , die für die Stabilität der Säule verantwortlich ist 3 H e Kern. Siehe auch zB diese verwandte Antwort von Ron Maimon.

  2. Wenn die Theorie ein nicht triviales integrierbares Modell ist , dann sind alle Wechselwirkungen elastische 2-zu-2-Körperstreuungen in 2D (in relevanten Variablen).

Der Wikipedia-Artikel zitiert einen Artikel aus dem Jahr 1967 als direkten Beweis für eine 3-Nukleonen-Kraft in Helium-3. Aber ein späterer Artikel mit dem Titel The Three-Nucleon Force Is Not Made by Nature besagt, dass diese Drei-Körper-Wechselwirkungen nur theoretische Artefakte sind.
@juanrga: Danke.

Felder haben eine positive Massendimension und sind lokal N -Körper-Wechselwirkungen werden durch höhere Leistungen der UV-Skala unterdrückt.

Tatsächlich sind in relativistischen Feldtheorien in vier Dimensionen die einzigen renormierbaren lokalen 2-Körper-Wechselwirkungen skalar ϕ 4 Wechselwirkungen und die A μ 4 Begriff, der in der nicht-abelschen Yang-Mills-Aktion verborgen ist. Alle anderen Begriffe sind lokale Wechselwirkungen von Materiefeldern mit Yang-Mills-Feldern oder Skalaren, die zu endlicher Wut führen N -Körper Interaktionen.

Beachten Sie, dass nicht-abelsche Yang-Mills-Felder nicht nur zu einer Coulomb-ähnlichen Zwei-Körper-Wechselwirkung führen, sondern auch zu Drei- und Vier-Körper-Kräften (aufgrund von drei und vier Gluon-Eckpunkten). Tatsächlich gibt es bei höherer Ordnung in der Störungstheorie auch höhere n-Körper-Kräfte.

In nicht-relativistischen Theorien werden die typischen langreichweitigen Kräfte vermittelt durch a U ( 1 ) Eichboson, das n-Körper-Kräfte nicht direkt vermittelt (obwohl Schleifeneffekte n-Körper-Kräfte vermitteln können). Kräfte mit begrenzter Reichweite unterliegen dem oben erwähnten Leistungszählargument. Ein Standardbeispiel ist die Kernphysik, wo die Zweikörperwechselwirkung zwischen Neutronen und Protonen dominiert, aber Drei- und Vierkörperkräfte existieren.

Ein schönes nicht-relativistisches System mit einiger Relevanz für die Kernphysik, das jetzt an kalten Atomen untersucht werden kann, ist der Efimov-Effekt: Eine Zwei-Körper-Kraft, die auf unendliche Streulänge abgestimmt ist (in einem System von Bosonen oder Fermionen mit mindestens drei Grad von Freiheit) erfordert eine Dreikörperkraft, um renormierbar zu sein.

Das ist eine sehr gute Frage.

Ich glaube, dass komplexe Wechselwirkungen aufgrund der Additivität von Energie auf 2-Körper-Wechselwirkungen reduziert werden können. Diese Additivität wird an die Antriebskräfte vererbt. Letztendlich kann die Gesamtenergie auf Beiträge zwischen höchstens zwei Teilchen zerlegt werden.

Betrachten Sie zum Beispiel drei Teilchen in Gravitationswechselwirkung. Die potentielle Energie ist die Summe der 3 verschiedenen 2-Teilchen-Gravitationspotentiale.

Aus Modellierungssicht gibt es einige Ausnahmen: So gibt es beispielsweise „eingebettete Atommodelle“, die zusätzlich zu den Paarwechselwirkungen eine erhöhte Elektronendichte von Atomclustern berücksichtigen. Aber dies ist gewissermaßen eine Mittelung von Paarwechselwirkungen.

Grundlegende n-Körper-Wechselwirkungen würden zu einem sehr seltsamen Verhalten führen. Gehen Sie davon aus, dass Sie für eine Wechselwirkung mindestens ein A-, B- und C-Teilchen benötigen. Wenn Sie viele Teilchen von A und B haben, würden sie nicht interagieren. Aber wenn Sie 1 C-Partikel hinzufügen, würden sie anfangen zu interagieren und eine große Menge an Energie freizusetzen oder zu binden.

Nun, was wäre, wenn Energie NICHT additiv wäre? Schließlich haben wir nicht-extensive Entropie, warum nicht nicht-extensive Energien oder Nicht-Linearität in der Additivität von Energien, die als Bewegungskonstante erhalten bleibt?
Vielleicht hängt es davon ab, ob es sich um einen ausgedehnten Körper handelt, wie zwei geladene leitende Kreise, einer +, einer -, und wir nähern uns einem nicht geladenen leitenden Kreis. Dann ändert sich die Kraft zwischen + und - aufgrund der Umverteilung der Ladungsdichten. Aber ich denke, der Prozess lässt sich auf die Kraft von zwei Körpern reduzieren.
Warum gibt es keine 3-Körper (oder allgemeiner NNN-Körper) fundamentale Kraft?
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