Es ist bekannt, dass die Umlaufbahnen von Ganymed, Europa und Io in einer 4:2:1-Resonanz stehen. Die meisten Online-Quellen (einschließlich, aber nicht beschränkt auf Wikipedia ) sagen, dass eine solche Orbitalresonanz zusammen mit der 3:2-Resonanz "stabil und selbstkorrigierend" ist, erklären jedoch nicht, warum dies so ist.
Das Lehrbuch Fundamental Astronomy sagt, dass dieses Phänomen auf „Gezeitenkräfte“ zurückzuführen ist, geht aber nicht weiter darauf ein. Ich vermute, es bezieht sich auf die Verzögerung der Gezeiten, die bewirkt, dass sich die Umlaufbahnen der Monde nach außen entwickeln, was, wie andere Quellen sagen, dazu führte, dass die Monde schließlich in Resonanz traten, aber dies erklärt auch nicht, warum die Resonanz stabil ist.
Mir ist hier eine ähnliche Frage bekannt, aber ich interessiere mich in diesem Fall eher für Stabilität als für Instabilität.
Kurz gesagt, warum ist die Bahnresonanz der Galileischen Monde stabil und wie unterscheidet sie sich von anderen Fällen von Bahnresonanz, die instabil sind? Es macht mir nichts aus (und würde es vorziehen), wenn die Antwort mathematischer Natur ist.
Verwenden Sie die Störungstheorie. Erhöhen und verringern Sie die Mondgeschwindigkeit ein wenig und sehen Sie, dass die Kräfte der anderen Monde dazu neigen, den Störungen entgegenzuwirken. Dieselbe Technik, die in der Elektronik zur Stabilisierung von Frequenzoszillatoren verwendet wird, ist die Phasenregelkreis-PLL .
John Rennie
mark2222