Der Zustand in der klassischen Mechanik wird durch den Ort und den Impuls angegeben. In der statistischen Mechanik besteht der übliche Ansatz jedoch darin, die Entropie eines Systems zu maximieren, das einer Energiebeschränkung unterliegt. Dies ergibt eine Wahrscheinlichkeitsverteilung der Energien, und dann können andere Größen wie Geschwindigkeiten als Funktion der Energie berechnet werden.
Da der Impuls erhalten bleibt, warum maximieren Sie nicht die Entropie, die einer Impulsbeschränkung und nicht einer Energiebeschränkung unterliegt?
Im Allgemeinen wird bei der Maximierung der Entropie jeder Erhaltungssatz berücksichtigt.
Stellen Sie sich zum Beispiel ein ideales Gas in einer Box vor, die nahezu mit Lichtgeschwindigkeit fliegt, wo das Gas eine niedrige Temperatur hat im Rahmen der Box. In unserem ursprünglichen System hat die maximale Entropiekonfiguration, die mit der Energieerhaltung vereinbar ist, die idealen Gasteilchen, die sich mit hoher Geschwindigkeit bewegen in Bezug zueinander und daher bei einer enormen Temperatur. Aber das ist nicht das, was passiert, weil es gegen die Impulserhaltung verstößt; stattdessen bleibt das Gas einfach auf Temperatur .
Es ist normalerweise einfach, Linear- und Drehimpuls zu ignorieren, da wir sie einfach in einen Rahmen umwandeln können, in dem sie null sind. Im Zusammenhang mit der Kosmologie des frühen Universums gibt es andere Erhaltungsgesetze, wie die Ladungserhaltung oder die Baryonenzahl, die berücksichtigt werden müssen.
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