Warum ist die minimale Start- und Landebahnlänge nicht linear in Bezug auf das Landegewicht?

Die folgende Grafik zeigt die Anforderungen an die Länge der Landebahn für eine Boeing 747-8.

Anforderungen an die Landebahnlänge (entnommen aus den Boeing 747-8 Flugzeugeigenschaften für die Flughafenplanung )

In Anbetracht der Tatsache, dass die kinetische Energie und der Impuls direkt proportional zur Masse sind, hätte ich erwartet, dass dieser Graph linear ist – aber das ist eindeutig nicht der Fall. Was verursacht hier die Nichtlinearität?

Wahrscheinlich eine Funktion der Effizienz der Spoiler und Bremsen bei der Dissipation der kinetischen Energie ( 1 2 m v 2 ist nicht linear mit der Geschwindigkeit selbst). Könnte auch durch die in diese Landestrecke eingebauten Sicherheitsmargen beeinflusst werden, da diese Zahlen nicht die absolute Mindestentfernung darstellen, die erforderlich ist, um das Flugzeug anzuhalten.
@casey Die Bremsleistung zu verringern war auch meine erste Idee, aber dann hätte ich eine allmählichere Änderung der Steigung erwartet.
Bewegungsenergie ist proportional zur Masse, aber auch die Bremskraft! (Es ist wirklich proportional zum Gewicht, aber für alle praktischen Zwecke sind diese beiden proportional zueinander).

Antworten (1)

Während die kinetische Energie proportional zur Masse ist, ist sie nicht proportional zur Geschwindigkeit.

Je schwerer das Flugzeug ist, desto höher ist die Landegeschwindigkeit. Der Bremsweg verlängert sich also hauptsächlich wegen der höheren Landegeschwindigkeit.

Vergleich zweier Landungen, zuerst bei Masse = m 1 , die zweite bei Masse = m 2 = 1.1 ⋅ m 1 , wird die Landegeschwindigkeit sein m 2 m 1 höher während der zweiten Landung.

Die kinetische Energie während der Landung skaliert proportional zum Quadrat der Masse.

Ah, ich wusste nicht, dass die Landegeschwindigkeit auch von der Masse beeinflusst wird, aber das muss natürlich der Fall sein. Dann bleibt nur noch die Frage, warum der Graph nicht wie eine Parabel aussieht, sondern eher wie zwei aneinander gespleißte Geraden.
@Ventero Ich bin mir nicht sicher, ob eine Parabel erwartet würde. Der Luftwiderstand und der Rückwärtsschub sind nicht linear mit der Geschwindigkeit, werden jedoch nicht von der Flugzeugmasse beeinflusst. Das Radbremssystem ist wahrscheinlich in der Lage, unabhängig von der Masse (mehr Masse = proportional mehr Grip = proportional höhere Bremskraft = gleiche Verzögerung) bis zu einer Masse zu verzögern, bei der die maximale Bremsleistung (Wärmeentwicklung) erreicht wird und die Verzögerung benötigt wird niedriger sein. Dies könnte die Erklärung für das Zwei-Segment sein, es wird jedoch immer noch eine gewisse Krümmung erwartet. Vereinfachung ist wahrscheinlich die Erklärung.
Der Anhalteweg ist nicht proportional zur kinetischen Energie. Da die Reibung proportional zur Normalkraft (das ist das Gewicht) ist, hängt die maximale Verzögerung, die die Bremsen bewirken können, überhaupt nicht von der Masse ab. Der Bremsweg sollte also nur vom Quadrat der Geschwindigkeit abhängen, und da die Geschwindigkeit von der Quadratwurzel der Masse abhängt, würde man immer noch eine lineare Beziehung erwarten. Dazu muss also erklärt werden, was die limitierenden Faktoren für Bremsen sind.
Warum ist die minimale Start- und Landebahnlänge nicht linear in Bezug auf das Landegewicht?
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