Warum ist Energie keine SI-Basiseinheit?

Laut einem Lehrbuch, das ich zu lesen begonnen habe, gibt es sieben Basis-SI-Einheiten:

  • Länge
  • Masse
  • Zeit
  • Temperatur
  • Menge eines Stoffes
  • Elektrischer Strom
  • Lichtintensität

Was ich nicht verstehe ist, warum wurden diese als grundlegende Einheiten gewählt? Mir scheint, dass Masse, Menge, Strom und Lichtstärke alle mit Energie ausgedrückt werden könnten. Stattdessen ist Energie aus irgendeinem Grund eine abgeleitete Einheit. Warum ist das?

Ich bin mir nicht sicher, wie Sie Menge (Partikelzahl) und Strom (Ladungsfluss) in Bezug auf Energie ausdrücken könnten?
Ich dachte auf Partikelebene, da Materie aus Energie besteht, mehrere Partikel zusammen als Menge immer noch eine zugehörige Energie haben würden und der Ladungsfluss als die Menge an Arbeit gemessen werden könnte, die die sich bewegenden Ladungen leisten könnten.
@Segmented: nicht wirklich, da zwei verschiedene Schaltungen mit genau demselben Strom unterschiedlich viel Arbeit verrichten können (weil der Widerstand unterschiedlich ist). Sie können sicherlich messen, wie viel Arbeit die beweglichen Ladungen leisten, aber Strom ist die Bewegungsrate der Ladung, nicht die Arbeit, die sie leistet. Sie benötigen also zusätzlich zur Energie noch eine weitere Grundeinheit, um daraus eine Einheit für den Strom (Widerstand oder Potentialdifferenz) abzuleiten.
Oh, es sei denn, Sie meinen, dass ein Verstärker als definiert werden könnte 5.6 × 10 − 12 kg Elektronen pro Sekunde oder so. Konvertieren mit e = m c 2 Ich denke, das sind 511 kW. Ich fürchte, das wäre verwirrend, wenn man bedenkt, dass uns die Masse der Elektronen nicht interessiert ;-)
@SteveJessop Obwohl nicht das, was ich gesagt habe, das in der Tat in die Richtung geht, in der ich dachte =)
Denn um es so zu machen, wie Sie es wollen, müssten wir alle glauben, was dieser Verrückte Einstein gesagt hat.

Antworten (5)

  • Temperatur
  • Menge eines Stoffes
  • Lichtintensität

sind ziemlich falsche Grundeinheiten. Die Einheitstemperatur ist nur ein Ausdruck der Boltzmann-Konstante (oder man könnte umgekehrt sagen, dass die Boltzmann-Konstante nicht grundlegend ist, da sie lediglich ein Ausdruck der anthropozentrischen und willkürlichen Einheitstemperatur ist).

Die Energieeinheit ist immer die Einheit der Kraft mal der Einheit der Länge. Ein Joule ist gleichbedeutend mit einem Newton - Meter , die bereits im SI-System definiert sind.

Sie sollten die NIST-Seite über Einheiten lesen , um die Fakten darüber zu erfahren.

Meiner Meinung nach ist die elektrische Ladung eine grundlegendere physikalische Größe als der elektrische Strom , aber NIST (oder genauer gesagt BIPM ) definierte zuerst den Einheitsstrom und dann, unter Verwendung der Einheitsstromstärke und der Einheitszeit , die Einheitsladung . Ich hätte zuerst eine definierte Ladung und dann Strom.

So wie die Einheit Ladung (oder Strom) nur eine andere Möglichkeit ist, die Vakuum-Permittivität oder alternativ die Coulomb-Konstante auszudrücken, und die Einheit Temperatur nur eine andere Möglichkeit ist, die Boltzmann-Konstante auszudrücken, sind die Einheit Zeit, Einheit Länge und Einheit Masse, alle drei zusammengenommen könnten nur eine andere Art sein, die Lichtgeschwindigkeit , die Planck-Konstante und die Gravitationskonstante auszudrücken . Aber weil G ist nicht leicht zu messen (bei unabhängigen Maßeinheiten) und kann niemals so genau gemessen werden, wie wir die Frequenz der "Strahlung entsprechend dem Übergang zwischen den beiden Hyperfeinniveaus des Grundzustands des Cäsium-133-Atoms" messen können , werden wir habe nie G als definierte Konstante, wie wir es für tun c und wie werden wir bald für ℏ und vielleicht für ϵ 0 und k B .

Aber sobald wir Länge, Zeit und Masse unabhängig voneinander definieren, können wir Energie nicht mehr unabhängig definieren. Das Joule ist eine „abgeleitete Einheit“.

BEARBEITEN: Also werde ich versuchen zu erklären, warum die Candela falsch ist. (hatte ich schon für die mol .) also gibt es eine irgendwie willkürliche frequenzangabe, was ist dann der unterschied zwischen 1 candela und 4 π 683 ≈ 0,0184 Watt? falsche Basiseinheit.

Gehe ich richtig in der Annahme, dass Masse die abgeleitete Einheit wäre, wenn Sie stattdessen Länge, Zeit und Energie definieren würden?
@Segmentiert Ja. Und das ist nicht nur eine Kuriosität, verschiedene Zweige der Physik verwenden eine sehr unterschiedliche Auswahl an Basiseinheiten und es ist keine große Sache. Bei Elementarteilchen wird überhaupt nicht zwischen Masse und Energie unterschieden - beide werden gemessen eVund Masse ist nur eine Ruheenergie.
Noch genauer: Die CGPM hat Einheitendefinitionen beschlossen; das BIPM ist mit der praktischen Umsetzung und Auflösung dieser Entscheidungen beauftragt.
Temperatur ist keine falsche Dimension. Während der Bolzmann-Faktor Temperatur und Energie verknüpft (indem er im Wesentlichen die dimensionslose, aber wir haben ihm Dimensionen gegebene Menge an Entropie entfernt), gibt es einfach keine gute Möglichkeit, Temperatur tatsächlich über einen großen Energiebereich mit Energie zu verknüpfen.
Der Anfang Ihrer Antwort, dass Dinge falsch sind, ist etwas unklar. Sie lassen es so klingen, als wäre es eine Tatsachenbehauptung, dh dass das Lehrbuch des OP falsch ist und sie nicht wirklich als grundlegend angesehen werden, aber was Sie wirklich tun, ist, mit SI nicht einverstanden zu sein. Und dann erklären Sie nur, warum Sie der Temperatur nicht zustimmen, und lassen die Behauptungen über Menge und Lichtstärke unbegründet.
@Jefromi Die Lichtstärke ist definitiv anthropozentrisch (sie wird tatsächlich in Bezug auf eine Funktion definiert, die das menschliche Auge modelliert), und die "Menge einer Substanz" ist im Wesentlichen dimensionslos (Avogadro-Konstante ist gleich der Zahl 1). Diese Informationen sollten jedoch wirklich in der Antwort enthalten sein ...
@Jefromi, es ist nicht das Lehrbuch des OP, mit dem ich Probleme habe. Ich bin eher ketzerisch. Ich habe Einwände gegen NIST oder BIPM oder CGPM oder was auch immer für eine Buchstabensuppe, die, um die Chemiker glücklich zu machen, die Masse von Kohlenstoff 12 definieren und dann einen Mol lockerer als die Anzahl dieser C12-Atome definieren, die 12 Gramm ergeben. Diese Zählung der Avocado-Zahl hat also den Anschein, eine spezielle Konstante des Universums zu sein, die wir messen (wie a ) und hat experimentelle Fehler, wenn der wirkliche Fehler darin besteht, wie gut wir die Masse von C12 kennen.
@robertbristow-johnson Genau, wie gesagt, Sie sind mit den tatsächlichen SI-Konventionen nicht einverstanden - und das ist etwas, das es wert ist, in Ihrer Antwort ausdrücklich erwähnt zu werden, zusammen mit dem Grund, warum Sie nicht einverstanden sind.

Warum wurden diese als Grundeinheiten gewählt?

Mit freundlicher Genehmigung des National Institute of Standards and Technology (NIST) haben wir einen historischen Kontext . Es läuft im Grunde darauf hinaus, absolute Messungen in Bezug auf Massen-, Längen- und Zeiteinheiten haben zu wollen .

Diese wenigen wurden ursprünglich ausgewählt, weil sie einen Satz voneinander unabhängiger Dimensionen bilden. Das heißt, aus diesen drei konnten viele gebräuchliche (damals, wenn auch heute noch oft) Begriffe abgeleitet werden (Geschwindigkeit, Beschleunigung, Impuls, Energie usw.) – obwohl einige andere Einheiten andere grundlegende Einheiten erfordern ( zB Temperatur).


Stattdessen ist Energie aus irgendeinem Grund eine abgeleitete Einheit. Warum ist das?

Weil Energie von anderen primitiveren Variablen abgeleitet wird. Aus dem Wikipedia-Artikel über Grundeinheiten

Viele dieser Größen sind durch verschiedene physikalische Gesetze miteinander verbunden, und infolgedessen können die Einheiten einiger Größen als Produkte (oder Verhältnisse) von Potenzen anderer Einheiten ausgedrückt werden (zum Beispiel ist Impuls Masse multipliziert mit Geschwindigkeit, während Geschwindigkeit wird in Entfernung geteilt durch Zeit gemessen). Diese Beziehungen werden in der Dimensionsanalyse diskutiert. Diejenigen, die nicht so ausgedrückt werden können, können in diesem Sinne als "grundlegend" angesehen werden.)

Da Energie das Produkt einiger Variablen ist (z. B. E = 1 2 m v 2 oder E = m g Δ h oder was auch immer), es kann keine fundamentale Einheit sein.

Diese Formeln sind Beziehungen zwischen den Variablen, implizieren aber nicht unbedingt, welche davon abhängig ist. Ich könnte E, M, v, g oder h in den von Ihnen angegebenen Beispielen isolieren und sagen, dass der Rest grundlegend sein musste.
Ihr Kommentar spiegelt direkt die erste Hälfte der Antwort wider: Historizität. Wenn sich die Wissenschaftler des frühen 19. Jahrhunderts mit Energie befasst hätten (statt mit Masse, Länge und Zeit), hätten sie das vielleicht als grundlegend angesehen. Das ist nicht passiert, also bleibt uns das Leben, wie es ist.

Ein Joule (die Einheit der Energie) entspricht eins   kg m 2 /s 2 . Sie sehen also, eine Energieeinheit kann in Einheiten von Masse, Entfernung und Zeit ausgedrückt werden. Diejenigen, die sich für die SI-Einheiten entschieden haben, hätten beispielsweise das Joule zu einer SI-Basiseinheit machen und die Einheit der Masse in Bezug auf Weg, Zeit und Energie definieren können (kg = Js 2 /m 2 ). Aber dann hätten wir immer noch die gleiche Anzahl von Grundeinheiten. Daher ist die Wahl, welche SI-Einheiten als Basiseinheiten definiert werden sollen, etwas willkürlich. Ich denke jedoch, dass Energie nicht als SI-Basiseinheit gewählt wurde, weil sie einfach nicht so grundlegend erscheint wie Zeit, Masse oder Entfernung.

Ich glaube, Sie haben Recht, da es sich nur um Verhältnisse handelt. Ich bin mir jedoch nicht sicher, ob es, wie Sie sagen, dieselbe Anzahl von Einheiten geben würde, wenn stattdessen Energie gewählt würde ... Warum sollten Sie beispielsweise eine separate Einheit für die Lichtstärke benötigen, wenn Energie als Basiseinheit gewählt würde? Das könnte man doch bestimmt auch in Energie ausdrücken...?
Die Lichtstärke kann nicht in Energie ausgedrückt werden. Ich weiß nicht genau, woran das liegt, weil ich nur ein Amateur-Physiker bin und die Lichtstärke nicht wirklich studiert habe, aber ich kann Ihre Frage trotzdem beantworten. Energie zu einer grundlegenden SI-Einheit zu machen, kann keine Probleme lösen, da Energie bereits in den grundlegenden SI-Einheiten Masse, Zeit und Entfernung ausgedrückt werden kann. Wenn also eine Einheit in Form von Energie ausgedrückt werden kann, kann sie auch in Form von Masse, Zeit und Entfernung ausgedrückt werden, indem die Substitution J=kg*m^2/s^2 vorgenommen wird.
Richtig, ich nehme an, was ich hier argumentiere - dass die Anzahl der Basiseinheiten reduziert werden könnte - würde sich, wie Sie sagen, nicht ändern, weil Sie Energie vs. Masse wählen würden. Am Ende glaube ich, dass Sie entweder Massezeit und Entfernung oder Energiezeit und Entfernung erhalten könnten, da Masse und Energie zusammenhängen.
Tatsächlich kann die Anzahl der Basiseinheiten reduziert werden, wenn Sie möchten; Es ist ziemlich willkürlich, dass das SI-System 7 Basiseinheiten hat.
Beispielsweise verwenden Gaußsche Einheiten drei definierte Basiseinheiten (Zentimeter, Sekunden und Gramm); die in der Teilchenphysik verwendeten Einheiten haben nur eine definierte Basiseinheit (das Elektronenvolt); Dann haben Sie die Planck-Einheiten , die allgemein in der theoretischen Physik verwendet werden, in denen es null definierte Basiseinheiten gibt und alle Einheiten von fundamentalen physikalischen Konstanten abgeleitet werden.
Sie könnten stattdessen auch ein Einheitensystem mit beispielsweise 8 Basiseinheiten erfinden (obwohl dies wahrscheinlich weniger praktisch wäre). Angenommen, Sie wollten eine Einheit namens „F“ erfinden, um Kräfte zu beschreiben. Dann müssten Sie das 2. Gesetz von Newton ändern F = C m a , wo C eine Zahl mit der Dimension F ist kg − 1 m − 1 s 2 was definiert, wie stark Ihre Krafteinheit wäre. Einstellung C = 1 würde Sie dann zurück zu SI-Einheiten führen. Setzt man dann auch noch andere Naturkonstanten (Plancksches Wirkungsquantum, Lichtgeschwindigkeit usw.) auf eins, erhält man Einheitensysteme mit weniger Basiseinheiten.
@SamuelMontgomery, Die Lichtintensität kann mit Sicherheit in Bezug auf Leistung (Energie und Zeit) und Fläche (Länge) ausgedrückt werden 2 ). es ist eine überflüssige Basiseinheit.
Ich bin neu hier. Soll ich den Kommentar löschen, weil er eine falsche Behauptung aufstellt, oder soll ich ihn einfach lassen?

Aus rein historischen und Bequemlichkeitsgründen standardisierten die Menschen Maßnahmen, die aus dem wirklichen Leben offensichtlicher waren (denken Sie daran, dass Quantenmechanik und Relativitätstheorie noch nicht existierten, als SI entworfen wurde).

Es ist eigentlich willkürlich, wie viele Größen Sie als grundlegend definieren (und sie mit Basiseinheiten verknüpfen), und es spielt keine Rolle, welche das sind.

In der Quantenmechanik wird Energie eigentlich als Basisgröße verwendet (gemessen in e v ). Sie sagen, Sie haben effektiv eingestellt c = ℏ = 1 und dann werden Masse, Energie, Impuls, Frequenz und Temperatur alle in gemessen eV. Manchmal werden auch Zeit und Entfernung gemessen e v − 1 statt Sekunden und Meter, wenn das bequemer ist. Geschwindigkeiten sind dimensionslos (Bruchteile der Lichtgeschwindigkeit).

Jede Einheit, die Sie als Basiseinheit definieren, enthält eine zugehörige "Naturkonstante", die nicht benötigt würde, wenn Sie zwei Maßeinheiten vereinheitlichen würden. Wenn Sie die Temperatur in Energieeinheiten messen, entfällt die Notwendigkeit der Boltzmann-Konstante (des Umrechnungsfaktors). Ebenso können Raum und Zeit in denselben Einheiten gemessen werden, wenn Sie die Umwandlungsgeschwindigkeit (normalerweise die Lichtgeschwindigkeit) gleich standardisieren 1 . Dann haben Sie ℏ die zwischen Frequenz- und Energieeinheiten (und anderen verwandten Paaren) umwandelt. Die Einheit elektrische Ladung verbindet Ampere mit den mechanischen Einheiten.

In der reinsten Form gäbe es nur eine physikalische Einheit, und die einzigen Naturkonstanten wären die dimensionslosen Stärken der Elementarkräfte und die relativen Ruhemassen der Elementarteilchen - das sind die einzigen Dinge, die gegeben werden müssen, nicht abgeleitet (so weit - hoffentlich kommen wir eines Tages zur großen Vereinigungstheorie).

Zusätzlich zu den "Kopplungskonstanten", die Ausdruck Ihrer "dimensionslosen Kräfte und Ruhemassen" sind, haben Systeme natürlicher Einheiten tendenziell Faktoren von π in sich, die nicht eliminiert werden können.
Ich habe π nicht als "Naturkonstante" gezählt. Natürlich ist es da. Also 2 und 5 und so weiter... Ich spreche von den Konstanten, die aus der physischen Welt kommen.

Die ganze Vorstellung von "Grundeinheiten" ist falsch, die Physik kann rein dimensionslos formuliert werden. Bei einem gegebenen Satz von Gleichungen können Sie neue Variablen definieren, indem Sie zB beliebige Skalierungskonstanten einführen. Dies ermöglicht es Ihnen dann, bestimmte Skalierungsgrenzen der Theorie zu untersuchen. Beispielsweise können Sie ausgehend von der speziellen Relativitätstheorie (formuliert in natürlichen Einheiten) einen dimensionslosen Parameter c einführen, um in die untere Geschwindigkeitsgrenze der Theorie hineinzuzoomen (Sie skalieren alle Geschwindigkeiten, aber so, dass in Bezug auf die neuen Variablen die Werte die Geschwindigkeiten annehmen bleiben konstant, wenn Sie die realen Geschwindigkeiten auf Null herunterskalieren).

Genau an der Skalierungsgrenze werden bestimmte Gleichungen, die sich auf physikalische Größen beziehen, singulär. Unfähig, diese Größen zueinander in Beziehung zu setzen, könnten dumme Physiker, die ungefähr an dieser Skalierungsgrenze leben, denken, dass sie grundsätzlich inkompatibel sind und in Einheiten mit inkompatiblen Dimensionen gemessen werden müssen.

Die Dimensionsanalyse, wie sie in den meisten Lehrbüchern gelehrt wird, ist falsch im Sinne von „nicht einmal falsch“. Obwohl formal korrekt, ist das vorgebrachte Argument nicht korrekt, da Sie in natürlichen Einheiten immer jede physikalische Größe auf eine andere beziehen können. Warum stimmen die Ergebnisse dann trotzdem? Die Abhängigkeit der Periodendauer eines Pendels von seiner Länge L und der örtlichen Fallbeschleunigung lässt sich nur ermitteln, wenn man davon ausgeht, dass hbar, G und c in den Gleichungen nicht in SI-Einheiten auftauchen. Aber nach dem, was ich oben aufgezeigt habe, muss dies aus einem geeigneten Skalierungsargument folgen. Also ist dieses Skalierungsargument das einzige physikalisch korrekte Argument, nicht das gegebene Argument "Dimensionsrechnung".

Warum ist Energie keine SI-Basiseinheit?
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