Warum ist QM maximal prädiktiv?

Exponentielle Abklingkurven treten in allen wissenschaftlichen Disziplinen auf und sind eine Möglichkeit, sich mit der Zeit verändernde Proben auf einfache Weise zu untersuchen/modellieren.

Eine Größe, die einem exponentiellen Zerfall unterliegt. Größere Zerfallskonstanten lassen die Menge viel schneller verschwinden. Dieses Diagramm zeigt den Zerfall für Zerfallskonstanten (λ) von 25, 5, 1, 1/5 und 1/25 für x von 0 bis 5.

Diese Menge kann in einer Reihe klassischer Konfigurationen verwendet werden, solange die Annahme von:

die Proportionalität der Zahlenänderung mit der Zeit wie oben gilt.

Um es experimentell zu erhalten, müssen viele Instanzen aufgezeichnet werden. Bei Teilchenzerfällen ist es eine Wahrscheinlichkeitskurve, die als Lösung quantenmechanischer Gleichungen erscheint. Im Fall der Pharmakologie ist es zum Beispiel eine Wahrscheinlichkeitskurve für die Wirkung eines bestimmten Medikaments und die Exponentialfunktion kommt von einfachen Verhaltensannahmen. (keine esoterischen Differentialgleichungen).

In beiden Fällen ist es nützlich, um eine Probe zu beschreiben, aber nutzlos, um einen bestimmten Fall vorherzusagen, außer statistisch.

Nehmen wir an, ich bin im Labor und behaupte, dass ich mehr vorhersagen kann als QM, insbesondere kann ich genau vorhersagen, zu welchem ​​​​Zeitpunkt ein Teilchen zerfällt.

Sie müssen ein einzelnes Teilchen finden und warten, bis es zerfällt.

Sie glauben mir (natürlich) nicht, also baue ich das Experiment auf, lege ein Stück Papier mit einer darauf geschriebenen Uhrzeit bereit und starte die Uhr. Zu dem Zeitpunkt, den ich aufgeschrieben habe, zerfällt das Teilchen.

Gegen welches der sechs Postulate der QM würde das genau verstoßen? Soweit ich das beurteilen kann, verstößt es gegen keine davon, solange die Ergebnisse mehrerer identischer Versuche dieses Experiments die korrekte Verteilung der Teilchenzerfallszeit reproduzieren.

Dann braucht man ein zweites Teilchen, ein drittes, ein viertes ... Die Exponentialverteilung ist nicht das Problem. Die Verletzung des Konzepts der Quantenmechanik ist in

Zu dem Zeitpunkt, den ich aufgeschrieben habe, zerfällt das Teilchen.

Entweder sind Sie ein metaphysischer (außerhalb des experimentellen Aufbaus) Seher oder Sie haben eine alternative Theorie zur Quantenmechanik, da QM nur Wahrscheinlichkeitskurven vorhersagt, die Born-Regel.

Grundsätzlich widerspricht es dem Grundgedanken, den Lösungen der Schrödinger-Gleichung über das Quadrat der Amplitude eine Messung als probabilistische Messung zuzuordnen.

Wie Floris sagte, das Werfen von Würfeln und die Behauptung, jeden Wurf zu kennen, widerspricht statistischen Wahrscheinlichkeiten. Ihr Wissen um jeden Zerfallstoß widerspricht quantenmechanischen Wahrscheinlichkeiten.

Im Moment gibt es keine erfolgreichen Theorien, um die Quantenmechanik zu ersetzen, und diejenigen, die es versucht haben, reproduzieren sie einfach auf eine verworrenere, speziellere und weitaus kompliziertere (als Bohms Modell ) Art und Weise.

Wenn wir im Stern-Gerlach-Experiment ein Ensemble von Teilchen in einer Überlagerung von Spin up und Spin down bezüglich der z-Achse präparieren und man in jedem Fall vorhersagen könnte, ob wir diesbezüglich entweder Spin up oder Spin down erhalten würden Achse, aber immer noch die Statistiken reproduzieren, die dieser Überlagerung entsprechen, würde es auf den ersten Blick kein wirkliches Problem geben. Laut Quantenmechanik könnte ich jedoch den Einheitsoperator auf den von Ihnen angegebenen Zustand anwenden, bevor wir den Zustand gemessen haben, und herausfinden, dass wir nicht tatsächlich mit der Überlagerung begonnen haben, was zu dem Widerspruch führt, anzunehmen, dass wir die Überlagerung tatsächlich in vorbereitet haben erster Platz. Bevor wir dann gemessen haben, könnte ich mich entscheiden, zum Beispiel entlang der x-Achse zu messen und Ergebnisse zu erhalten, die nicht mit der Vorbereitung einer Überlagerung übereinstimmen.

Für den Fall des radioaktiven Zerfalls ist es mir etwas weniger klar, aber ich würde sagen, dass Sie möglicherweise die Zeitabhängigkeit des metastabilen Zustands bestimmen könnten.

Es ist nichts Falsches daran, die Ergebnisse einzelner Messungen in der QM vorherzusagen, zum Beispiel liefert die Bohmsche Mechanik die gleichen Ergebnisse der QM (und mehr), ist aber eine deterministische Theorie.

Das Problem tritt auf, wenn Sie die Lokalität berücksichtigen, jedoch ist die Lokalität nicht Teil des QM.

(rev1) Wie bereits erwähnt, spricht QM von Wahrscheinlichkeiten und Erwartungswerten, auch wenn die Bornsche Regel etwas über die Wahrscheinlichkeit von Einzelmessungen aussagt, ist die Art und Weise, wie man Wahrscheinlichkeiten prüft, sehr oft gemessen.

Sie können QM der Vorhersage einzelner Messungen nicht widersprechen, da QM nichts über einzelne Messungen aussagt. (Die einzige Möglichkeit besteht darin, einen Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von Null vorherzusagen.)

Die Bohmsche Mechanik ist eine Theorie, die die gleichen Ergebnisse der QM reproduziert, aber mehr liefert, weil Sie den Wert einzelner Messungen tatsächlich vorhersagen können. Diese Theorie ist jedoch weit entfernt von einer experimentellen Überprüfung.

Das Vorhersagen von Werten hängt mit dem Satz von Bell zusammen, da dies die Existenz einer Funktion impliziert, mit der Sie die Werte vorhersagen können

Der Teilchenzerfall ist hier kein gutes Beispiel, da ein Großteil der Stochastik darauf zurückzuführen ist, dass die Kerndynamik nicht genau verfolgt wird. Ein besseres Beispiel könnte der Zerfall eines metastabilen Zustands in einem Atom sein. Da haben wir ein Atom, das sich nicht in einem Energie-Eigenzustand befindet, sondern das ganze System. Es gibt gut untersuchte Spielzeugmodelle eines Atoms in einem quantisierten elektromagnetischen Feld, die es uns ermöglichen, die Zerfallsraten vorherzusagen. Aber vor der Messung befindet sich das System noch in einer Überlagerung von zerfallen und nicht zerfallen. Die Messung scheint also der Übeltäter zu sein. Aber wenn Sie das Ergebnis Ihrer Messung vorhersagen könnten, dann wäre das eklatanteste Postulat, gegen das Sie verstoßen würden, die Unitarität.