Kommen im QM Zufallsdaten „von überall her“? Und welche Eigenschaften haben die Daten?

Ich habe nur einen grundlegenden Quantenmechanikkurs belegt ( dieses Buch, damit Sie wissen, woher ich komme ), aber ich habe mich über etwas gewundert.

Wenn wir ein Quantensystem in einem bekannten Zustand aufbauen und zwei inkompatible Observable messen, erhalten wir zwei reelle Zahlen. Wenn wir dieses Experiment mehrmals wiederholen, erhalten wir zwei Listen mit reellen Zahlen (jede Liste entspricht den Messungen einer der Observablen). Die Quantenmechanik erlaubt uns, den Durchschnitt und die Standardabweichung dieser Zahlen vorherzusagen, aber sie erlaubt uns nicht, die einzelnen Zahlen vorherzusagen.

Wenn ich das richtig verstehe, ist dies eine grundlegende Grenze der Theorie. Die Daten sind im Wesentlichen zufällig. Ist es richtig zu sagen, dass die meisten Wissenschaftler glauben, dass keine Theorie jemals die Vorhersage dieser individuellen Zahlen erlauben wird? Warum denken sie das?

Und zweitens, gibt es eine andere Eigenschaft dieser Zahlen, von der die Quantenmechanik vorhersagt, dass sie mir fehlt (außer dem Mittelwert und der Standardabweichung)?

Antworten (1)

Die Zufallsdaten sind wirklich zufällig. Dies ist eigentlich eine Frage, die auch quantenmechanische Theorien beantworten können. Man kann sich fragen, wie hoch die Wahrscheinlichkeit ist, dass irgendein Muster (oder Korrelation mit etwas zuvor Unkorreliertem) in den Zufallsdaten auftaucht, und die Quantenmechanik erlaubt es zu berechnen, dass die Wahrscheinlichkeit „Null“ ist.

Wenn ich das richtig verstehe, ist dies eine grundlegende Grenze der Theorie.

Du verstehst es nicht richtig. Der zufällige Charakter der Ergebnisse von Messungen ist eine grundlegende Eigenschaft der Natur, die sich in der richtigen Theorie widerspiegelt, aber weil die Theorie etwas widerspiegelt, das genau wahr ist, folgt daraus nicht, dass dieses Merkmal ein Zeichen für die Unvollständigkeit der Theorie ist. Die Theorie ist vollständig. Der zufällige Charakter von Vorhersagen zeigt keine Einschränkung der Theorie; es zeigt eine wichtige Tatsache über die Naturphänomene.

Die Daten sind im Wesentlichen zufällig.

Nein, die Daten sind genau, nicht nur im Wesentlichen zufällig – zufällig ausgewählt gemäß Wahrscheinlichkeitsverteilungen, die berechnet werden können.

Ist es richtig zu sagen, dass die meisten Wissenschaftler glauben, dass keine Theorie jemals die Vorhersage dieser individuellen Zahlen erlauben wird?

Die Wahrheit in der Wissenschaft wird nicht durch Zählen der „meisten Wissenschaftler“ gesucht. Die meisten Wissenschaftler, wenn man Biologen oder vielleicht viel weniger „harte Wissenschaftsgruppen“ mit einschließt, mögen die Quantenmechanik missverstehen, aber es ändert nichts an den Tatsachen. Die Tatsache über die Zufälligkeit quantenmechanischer Vorhersagen ist jedem kompetenten Physiker bekannt, weil sie seit über 80 Jahren eine bekannte Einsicht und Lehrbuchmaterial ist.

Warum denken sie das?

Weil es eindeutig aus der am gründlichsten und genauesten geprüften Theorie in der Geschichte der Wissenschaft folgt. Und weil jeder Mechanismus, der versuchen würde, die Ergebnisse der „Zufallsdaten“ deterministisch zuzuordnen, gegen die Grundpostulate der Quantenmechanik verstoßen würde. Es müsste eine völlig Nicht-Quanten-„Meta-Theorie“ werden und diese „Meta-Theorie“ würde auch andere verifizierte Prinzipien wie die Gesetze der speziellen Relativitätstheorie nachweislich verletzen.

Danke für die Antwort. Genauer gesagt, woher wissen wir, dass es keine unentdeckte, sehr komplexe Formel gibt, die die Zahlen in Beziehung setzt – zum Beispiel einen natürlichen Pseudozufallszahlengenerator? (Ich bestreite nicht, was Sie sagen; ich suche nur nach einem Beispiel/einer Erklärung). Auch wenn ich "die meisten Wissenschaftler" sagte, war die Implikation, dass ich mich nur auf diejenigen bezog, die auf dem Gebiet sachkundig waren.
Außerdem war "Grenze" vielleicht eine illy-gestellte Wortwahl. „Aspekt“ oder „Eigenschaft der Theorie“ ist besser geeignet. Mir ist klar, dass viele Leute versuchen, QM "herauszufordern". Das versuche ich nicht.
Lieber Nick, wenn die tatsächlichen Ergebnisse pseudozufällig und nicht nur zufällig wären, müssten die Korrelationen in den Ergebnissen, die in „Verschränkungsexperimenten“ vorhergesagt und beobachtet werden, von einem Pseudozufallsgenerator erzeugt werden, der nicht lokal sein könnte – nicht zugeordnet werden könnte an jeden Ort, an dem eine Messung stattfindet. Diese Nichtlokalität würde eine Fernwirkung darstellen und dies stünde im Konflikt mit der speziellen Relativitätstheorie - Fernwirkung ist, ausgehend von einem anderen Inertialsystem, gleichbedeutend mit einer logisch unmöglichen Veränderung der Vergangenheit.
Ich verstehe nicht, in welchem ​​Sinne Sie die Quantenmechanik nicht in Frage stellen, wenn Sie versuchen, die grundlegende Tatsache der Quantenmechanik anzuzweifeln, dass die Ergebnisse von Experimenten zufällig sind und nur die Wahrscheinlichkeiten (wahrscheinliche Verteilungen) vorhergesagt werden können. Es ist genau so, als würde man nicht versuchen, Darwins Evolution in Frage zu stellen, sondern darauf hinzuweisen, dass die Arten nicht in einer zufälligen Evolution geschaffen wurden, die durch natürliche Selektion geprägt ist, sondern durch einen Pseudozufallsgenerator, der den detaillierten Plan Gottes widerspiegelt. Tatsächlich sind diese beiden Situationen fast genau identisch. QM sagt, es sei zufällig und kein optionales luxuriöses Detail.
Auch hier haben Sie einen neuen Begriff verwendet, „Eigentum der Theorie“. Ich habe bereits gesagt, dass dies eine irreführende Beschreibung ist, weil die Zufälligkeit in erster Linie eine Eigenschaft der Natur ist – und folglich auch eine Eigenschaft jeder Theorie, die versucht, nicht sofort ausgeschlossen zu werden.
Ihr „Pseudozufallsgenerator“ ist in der Physik als „Hidden-Variable-Theorie“ bekannt (die detaillierten Daten, die die Zufallszahlen erzeugen, werden als „Hidden Variables“ bezeichnet) und sind seit geraumer Zeit ausgeschlossen.
Ich meine, da ich keine Erfahrung in QM habe, wäre es unlogisch, irgendeine seiner Behauptungen in Frage zu stellen. Ich bin mir jedoch sicher, dass Sie erkennen können, dass es bei Menschen, die nur wenig darüber wissen (und mehr erfahren möchten), bestimmte Vorurteile darüber gibt, wie die Dinge funktionieren, die korrigiert werden müssen. Der beste Weg für mich, dies zu tun, ist der Beweis durch Widerspruch. Wenn ich Ihnen eine Idee gebe, wie etwas funktioniert, und Sie mir einen Grund nennen, warum das nicht funktionieren kann, dann verstehe ich die richtige Theorie viel schneller.
Ich verstehe nicht, was an "Eigentum der Theorie" falsch sein soll. Wenn ich sage, ein Körper in Bewegung bleibt in Bewegung, wenn nicht eine andere Kraft auf ihn einwirkt, dann ist diese Aussage eine Eigenschaft meiner Theorie. Ob dies in der Praxis zutrifft, müssen Experimente zeigen. Ich gehe davon aus, dass für QM die wahre Zufälligkeit in der Praxis durch Experimente bestimmt wurde.
@LubošMotl +1, aber das ist nicht ganz richtig. Es ist ein wenig irreführend zu behaupten, dass Theorien über versteckte Variablen "ausgeschlossen" wurden. Was wir wissen, ist, dass lokale und nicht-kontextuelle Theorien über versteckte Variablen ausgeschlossen wurden und dass jede nicht-triviale epistemische Interpretation der Quantenmechanik gegen die (aus meiner Sicht vernünftige) Annahme der Präparationsunabhängigkeit verstößt.
Ich hätte trotzdem gerne eine Lösung dazu, wenn möglich. Hier fehlt mir noch der Durchblick...
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