Schließt das Unbestimmtheitsprinzip wirklich die Existenz einer bestimmten Flugbahn von Elektronen aus?

Auszug aus meinem Lehrbuch

Es ist unmöglich, die exakte Position und den exakten Impuls (oder die Geschwindigkeit) eines Elektrons gleichzeitig zu bestimmen.

Es schließt die Existenz bestimmter Flugbahnen von Elektronen und anderen ähnlichen Teilchen aus.

Ok, wir können also zu keinem Zeitpunkt die genaue Position und Geschwindigkeit eines Elektrons kennen. Aber wie kommt das zu dem Schluss, dass Elektronen keinen bestimmten Pfaden folgen?

Ist die Tatsache, dass wir Licht brauchen, um etwas zu reflektieren, um es zu sehen, nicht nur eine Begrenzung unsererseits, eine Begrenzung des menschlichen Auges?

Um ein Elektron zu beobachten, müssen wir es mit "Licht" oder elektromagnetischer Strahlung beleuchten. Das verwendete "Licht" muss eine Wellenlänge haben, die kleiner ist als die Abmessungen eines Elektrons. Die Photonen mit hohem Impuls eines solchen Lichts würden die Energie von Elektronen durch Kollisionen verändern. Wir könnten die Position des Elektrons berechnen, aber wir wüssten sehr wenig über seine Geschwindigkeit nach dem Stoß.

Dies mag wie eine dumme Frage erscheinen, tatsächlich weiß ich nicht viel über Quantenmechanik. Mein Lehrbuch behandelt diese Themen vage.

Es wäre hilfreich, wenn die Antwort in einfachen Worten und nicht in Form mathematischer Gleichungen erfolgen würde.

Es gibt andere, grundlegendere Gründe, warum es so etwas wie eine bestimmte Flugbahn nicht gibt. Sie haben es mit der Wahrscheinlichkeit zu tun, wo das Partikel als nächstes auftaucht. Eine grundlegende Anleitung zu QfT wird dies besser erklären als ich, wenn Sie interessiert sind. Nicht mein d/v, beeile ich hinzuzufügen
Ihr Lehrbuch ist irreführend, deshalb haben Sie das D / V, also sind Sie es nicht persönlich, imo.
@ Countto10 Danke für den Kommentar. Was ist QfT und d/v? und ja, ich stimme dir beim zweiten kommentar zu!
@ Countto10 Es ist wirklich nicht notwendig, in QFT einzusteigen, um zu verstehen, warum wir Elektronenbahnen nicht als klassische Pfade betrachten (dh wie Sie es für einen makroskopischen Ball tun würden).
Du hast nicht gesagt, was du mit "Trajektorie" meinst. Aber wenn du eine Funktion meinst F die Zeiten auf Positionen abbildet, so dass zur Zeit T Das Elektron ist in Position F ( T ) (d. h. ein Eigenzustand des Positionsoperators mit Eigenwert F ( T ) ), dann ist dies aus mehreren Gründen sicherlich unmöglich, angefangen damit, dass der Ortsoperator keine Eigenzustände hat.
Aber sie können überall auftauchen, und sie haben eine Wahrscheinlichkeit (nicht eindeutig, aber sehr wahrscheinlich), dass sie an Punkt B aus dem Feld auftauchen, nachdem sie von Punkt A aus gestartet sind. d/v ist eine Ablehnung.
@DanielSank Ich weiß Ihren Standpunkt zu schätzen, aber ich habe die völlig entgegengesetzte Antwort von einem sehr etablierten und immens respektierten Benutzer auf dieser Website auf einen Beitrag erhalten, den ich kürzlich beantwortet habe und der mir sagte, ich solle nicht auf die vereinfachte Weise antworten, die ich für angemessen hielt. da das OP die einfachen Ideen verlernen müsste, die ich für am besten hielt.
Vergessen Sie zunächst völlig, dass Sie sich ein Teilchen in irgendeiner Weise wie einen sehr kleinen Fußball vorstellen können, sodass es keine direkte Linie zwischen den Punkten A und B gibt. In der QM beschäftigen Sie sich nicht mit der Erzeugung und Vernichtung von Teilchen, der Schrödinger-Gleichung reicht nicht aus um das zu erklären. Aber in der Quantenfeldtheorie ist das grundlegende "Ding" ein Feld, aus dem Teilchen erscheinen und verschwinden können

Antworten (2)

Ja tut es. Es gibt ein weit verbreitetes Missverständnis der Unschärferelation als unseren eigenen Mangel an Wissen. Wenn Sie schlechte Beschreibungen wie „Es ist unmöglich, gleichzeitig den Impuls und die Position zu bestimmen“ lesen, können Sie „unmöglich“ als Einschränkung unseres Wissens oder unserer Werkzeuge interpretieren. Es ist nicht. Die Unschärferelation bedeutet, dass das Elektron NICHT gleichzeitig den exakten Ort und den exakten Impuls hat. Egal wie großartig die Werkzeuge sind, Sie können nicht messen, was nicht messbar ist.

Warum? Einfach. Teilchen interagieren miteinander als Teilchen, aber zwischen den Wechselwirkungen fliegen sie als Wellen. Schickt man zum Beispiel ein Elektron durch einen Schirm mit zwei Schlitzen, passiert es beide gleichzeitig. Weitere Informationen finden Sie im Doppelspaltexperiment.

Dies nennt man Teilchen/Wellen-Dualismus, der die Natur unserer Realität beschreibt. Partikel sind keine mikroskopisch kleinen "Kugeln". Teilchen sind Wellen, die nur beim Aufeinandertreffen wie „Kugeln“ miteinander wechselwirken. Die Quantenmechanik wird auch als Wellenmechanik bezeichnet, da sie Teilchen als Wellenfunktionen mit Quanteneigenschaften beschreibt.

ob es bestimmte Flugbahnen ausschließt, ist eher interpretativ. Beispiel: Die De-Broglie-Bohm-Theorie, bei der Teilchen klassische Bahnen haben können und Sie trotzdem eine Theorie erhalten, die alle Standard-QM-Ergebnisse liefert. Außerdem kann man nicht wirklich sagen, dass ein Teilchen eine Welle ist . Man kann nur sagen, dass Theorien, die sie als Welle modellieren, gute Ergebnisse liefern.
Ich stimme zu, dass das Unsicherheitsprinzip eine grundlegende Sache ist, aber mein Punkt ist, dass es bestimmte Trajektorien nicht verbietet. Sie können die gesamte Quantenmechanik wiederherstellen, während Sie die klassischen Trajektorien beibehalten. (Ich gebe zu, ich spiele in gewisser Weise den Anwalt des Teufels, da ich denke, dass die Pilotwellentheorie nur ein Gegenstand von Interesse ist). Die Theorie ist im Wesentlichen nicht falsifizierbar, da sie keine eindeutigen Vorhersagen macht, die sich von QM unterscheiden. Aber es bedeutet, dass Sie nicht sagen können, dass HUP bestimmte Flugbahnen ausschließt.
Ich stimme den meisten dieser Kritiken der Pilotwellentheorie nicht unbedingt zu, aber sie lässt definitiv die Existenz klassischer Trajektorien zu, was eigentlich die ursprüngliche Frage war. Ich sage nicht, dass sie existieren, nur dass HUP die Möglichkeit, dass sie existieren könnten, nicht ausschließt, was Sie zugeben müssen, ist interessant. Ich stimme der zweiten Hälfte Ihres Kommentars eher nicht zu. Es ist im Wesentlichen eine unterentwickelte Theorie. Es ist unfair, es in einer uneleganten Form zu kritisieren.

Es gibt eine Formulierung der Quantenmechanik namens de-Broglie-Bohm-Theorie, in der sich Teilchen auf bestimmten Bahnen bewegen. Diese Trajektorien sind die Lösungen Q k der sogenannten Führungsgleichung

D Q k D T = ℑ ψ † ∇ k ψ | ψ | 2 ,
Wo ψ ist die Lösung der üblichen Schrödinger-Gleichung.

Damit ist deine Frage mit nein beantwortet. Die Unschärferelation kann in der De-Broglie-Bohm-Theorie für die Ergebnisse von Messungen hergeleitet werden. Hier wird es relevant: Obwohl die Theorie genaue Flugbahnen von Elektronen enthält, können sie nicht beliebig genau gemessen werden. Aber dies ist, wie z. B. in vielen Artikeln von John Bell hervorgehoben wird, kein Mangel der Theorie, sondern etwas, das in einer Theorie der kleinen Dinge erwartet werden sollte: „Dinge zuzugeben, die für die grobstofflichen Kreaturen, die wir sind, nicht sichtbar sind, ist in meinem Meinung, um eine anständige Demut zu zeigen, und nicht nur eine beklagenswerte Sucht nach Metaphysik.

Schließt das Unbestimmtheitsprinzip wirklich die Existenz einer bestimmten Flugbahn von Elektronen aus?
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