Warum kann das Ergebnis einer QM-Messung nicht a priori berechnet werden?

Lassen Sie mich zunächst darauf hinweisen, dass es experimentelle Verletzungen der Bellschen Ungleichungen gegeben hat . Dies liefert vernichtende Beweise gegen versteckte Variablenmodelle der Quantenmechanik und beweist damit im Wesentlichen, dass die zufälligen Ergebnisse ein wesentliches Merkmal der Quantenmechanik sind. Wenn die Ergebnisse der Messungen in jeder Basis vorherbestimmt wären, sollten wir nicht in der Lage sein, die Bellsche Ungleichung zu verletzen.

Eine Möglichkeit zu sehen, warum dies tatsächlich ein vernünftiger Zustand ist, besteht darin, Schrödingers Katze zu betrachten. Die Evolution geschlossener Quantensysteme ist einheitlich und daher vollständig deterministisch. Zum Beispiel haben wir im Fall der Katze zu einem bestimmten Zeitpunkt einen Zustand des Systems, der eine Überlagerung von (Atom zerfallen und Katze tot) und (Atom nicht zerfallen und Katze lebendig) mit jeweils gleicher Amplitude ist. Bis dahin sagt die Quantenmechanik den genauen Zustand des Systems voraus. Wir müssen uns überlegen, was passiert, wenn wir die Kiste öffnen und die Katze anschauen. Wenn wir dies tun, sollte sich das System in einer Überlagerung von (Atom zerfallen, Katze tot, Kiste offen, Sie wissen, dass die Katze tot ist) und (Atom nicht zerfallen, Katze lebt, Kiste geschlossen, Sie wissen, dass die Katze lebt) befinden. Mit fortschreitender Zeit divergieren die beiden Zweige der Wellenfunktion eindeutig weiter, da sich die Folgen davon, ob die Katze lebt oder tot ist, in die Welt ausbreiten, und infolgedessen ist wahrscheinlich keine Interferenz möglich. Es gibt also zwei Zweige der Wellenfunktion mit unterschiedlichen Konfigurationen der Welt. Glaubt man demEverett Interpretation der Quantenmechanik, dann existieren beide Zweige auf unbestimmte Zeit weiter. Natürlich hängt unser Denken davon ab, ob wir die Katze lebend oder tot gesehen haben, so dass wir uns selbst in einem Zustand befinden (Katze tot gesehen und bewusst, dass wir die Katze tot gesehen und die Katze nicht lebend gesehen haben) oder (Katze lebend gesehen und bewusst, wir haben). die Katze lebend gesehen und die Katze nicht tot gesehen). Selbst wenn wir also in einer Superposition existieren, sind wir uns nur eines klassischen Ergebnisses des Experiments bewusst. Die Quantenmechanik ermöglicht es uns, die exakte Wellenfunktion zu berechnen, die das Ergebnis des Experiments ist, sie kann uns jedoch nicht a priori sagen, welchen Zweig wir uns nach dem Experiment bewusst werden. Dies ist nicht wirklich ein Mangel des mathematischen Rahmens, sondern vielmehr unserer Unfähigkeit, uns selbst in etwas anderem als klassischen Zuständen wahrzunehmen.

Die kurze Antwort ist, dass wir nicht wissen, warum die Welt so ist. Es könnte schließlich Theorien geben, die dies erklären, anstatt die aktuellen, die es einfach als axiomatisch ansehen. Vielleicht beziehen sich diese zukünftigen Theorien zum Beispiel auf das, was wir derzeit als holografisches Prinzip bezeichnen.

Dazu kommt die anscheinend teilweise damit zusammenhängende Tatsache der Quantisierung von Elementarphänomenen, zB dass der gemessene Spin eines Elementarteilchens immer in ganzzahligen oder halbzahligen Werten gemessen wird. Wir wissen auch nicht, warum die Welt so ist.

Wenn wir versuchen, diese beiden, den wesentlichen statistischen Aspekt von Quantenphänomenen und die Quantisierung der Phänomene selbst, zu vereinen, beginnen sich die Anfänge einer neuen Theorie abzuzeichnen. Siehe Artikel von Tomasz Paterek, Borivoje Dakic, Caslav Brukner, Anton Zeilinger und anderen für Einzelheiten.

https://arxiv.org/abs/0804.1423 und

https://www.univie.ac.at/qfp/publications3/pdffiles/Paterek_Logical%20independence%20and%20quantum%20randomness.pdf

beginnend mit Zeilingers (1999) https://doi.org/10.1023/A:1018820410908 , auch hier kostenlos online

Diese Papiere präsentieren phänomenologische (vorläufige) Theorien, in denen logische Aussagen über elementare Phänomene irgendwie nur 1 oder ein paar Bits an Informationen enthalten können.

Danke, dass Sie diese Frage gestellt haben. Es war eine Freude, diese Papiere zu finden.

Der Wahlmechanismus in einem bestimmten Moment eines quantenmechanischen Experiments ist in der gesamten Physik heute unbekannt – es ist nur so, dass es vielen Physikern zu unbequem ist, diese Tatsache zu akzeptieren oder zuzugeben.

Einstein konnte es nicht akzeptieren, Bohr und Feynmann gaben es jedoch zu. Die Frage führt uns zu den endlosen Bohr-Einstein-Debatten .

Eine grundlegende Tatsache im Herzen der Physik ist, dass Wellenfunktionen funktionieren$\psi$nicht gemessen werden, nur ihr absolutes Quadrat$|\psi|^2$. Die reine Logik zwingt uns zuzugeben, dass Aussagen über Wellenfunktionen keine Aussagen über eine wahrnehmbare Realität sind. Die Quantentheorie ist eine Theorie, die erklärt, wie man das Ergebnis einer Messung berechnet, sie kann uns nicht sagen, was vor oder während der Messung passiert ist, weil eine Wellenfunktion eine Idee ist, eine unzugängliche Hypothese.

Der Indeterminismus stammt nicht aus der Quantenmechanik. Es hat einen breiteren philosophischen Ursprung.

Betrachten Sie zum Beispiel die Mehrwelten-Interpretation der Quantenmechanik. Es ist eine vollständig deterministische Theorie, die die einheitliche, reversible und vorhersagbare Entwicklung eines Quantensystems oder des Universums (Multiversum in Bezug auf MWI) als Ganzes beschreibt.

Aber alle tatsächlichen Experimente werden immer noch Unsicherheit zeigen. Wieso den? Laut MWI wird der Beobachter bei jedem Messvorgang in zwei Kopien aufgeteilt, die jeweils unterschiedliche Ergebnisse erfahren.

Man kann also ein ähnliches Problem formulieren, aber ohne Einbeziehung der Quantenmechanik: Was würde man erleben, wenn jemand eine exakte Kopie von ihm erstellt? Wird er den alten Körper noch erleben oder den neueren? Was passiert, wenn der alte Körper getötet wird?

Es lassen sich mehrere zusammenhängende Gedankenexperimente formulieren:

1. Es gibt ein Teleportationsgerät, das Ihren Körper scannt, diese Informationen an den Empfänger sendet, der eine exakte Kopie Ihres Körpers wiederherstellt, und dann wird der ursprüngliche Körper zerstört. Würde eine vernünftige Person einen solchen Teleporter benutzen, selbst wenn ihre Freunde ihn benutzen und sagen, dass er großartig ist?

2. Angenommen, die Medizin der Zukunft wäre sehr weit fortgeschritten. Jetzt wird Ihnen ein Spiel vorgeschlagen: Ihr Gehirn wird in zwei Teile geteilt, wobei einer davon in Ihrem Körper verbleibt und der andere in einen anderen Körper transplantiert und dann beide vollständig regeneriert werden. Die Erinnerungen der beiden Teile sind vollständig (oder größtenteils) wiederhergestellt. Jetzt erhält einer der resultierenden Menschen Milliarden von Dollar, während der andere zu einer lebenslangen Haftstrafe verurteilt wird. Sollte man einem solchen Spiel zustimmen? Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass Sie sich nach der Operation als Milliardär oder als Gefangener wiederfinden? Sollten Sie zustimmen, wenn jemand nicht die Hälfte des Gehirns, sondern einen kleineren Teil schneidet? Was ist mit anderen Körperteilen?

Dies führt zu den noch ungelösten philosophischen Fragen, die seit der Urzeit bestehen, als die Menschen nichts über die Quantenmechanik wussten.

Hier eine Liste offener philosophischer Probleme, die sich im Laufe des Gedankenexperiments ergeben:

• Schwierige Bewusstseinsprobleme (philosophische Zombies)
• Problem der Induktion
• Qualia-Problem
• Schiff des Theseus-Paradoxon

Meine beiden Lepta zu diesem hauptsächlich konzeptuellen und semantischen Problem:

Es scheint, dass Menschen eine Ausgangsposition/einen Wunsch haben: diejenigen, die wollen/erwarten/glauben, dass Messungen bis zur letzten Dezimalstelle vorhersagbar sein sollten, und diejenigen, die pragmatisch sind und akzeptieren, dass sie es vielleicht nicht sind. Die ersten wollen eine Erklärung dafür, warum es Unvorhersagbarkeit gibt.

Ein Experimentator weiß, dass Messungen innerhalb von Fehlern vorhersagbar sind, wobei die Fehler manchmal sehr groß sein können. Nehmen Sie die klassische Wellenmechanik. Versuchen Sie, Klimafronten vorherzusagen, ein völlig klassisches Problem. Der Wetterbericht ist eine tägliche Erinnerung daran, wie groß die Unsicherheiten in klassischen Problemen sind, im Prinzip völlig deterministisch. Was zur Theorie des deterministischen Chaos führt. Vorhersagbarkeit ist also ein Konzept im Kopf des Fragestellers, soweit es um Quanten- oder klassische Messungen geht. Der Unterschied besteht darin, dass wir in der klassischen Physik glauben zu wissen, warum es Unvorhersagbarkeit gibt.

Hat die Physik die Vorhersagbarkeit des Würfelwurfs aufgegeben? Bei dem Versuch, die Physik des metastabilen Zustands des Fallens der Würfel zu finden, bis zum Äußersten getrieben, kommen wir wieder zu Fehlern und Messgenauigkeit.

Innerhalb von Messfehlern in der Größenordnung, in der wir leben, von Nano bis Kilometer, ist die Quantenmechanik sehr prädiktiv, wie all die wunderbaren Möglichkeiten zeigen, wie wir über dieses Board kommunizieren. Sogar beim Erreichen von Lasern und Supraleitung. Erst bei der Erforschung des ganz Kleinen tritt die theoretische Unvorhersagbarkeit einzelner Messungen in QM ein. So klein, dass "Intuitionen" und Überzeugungen gegenüber Messungen und Fehlern dominant werden können. Und dort spielt, je nach den inhärenten Überzeugungen jedes Beobachters, der Wunsch nach einem klassischen Vorhersagbarkeitsrahmen oder die Bereitschaft, neue Konzepte zu erforschen, eine Rolle für einen Physiker, ob er/sie von diesem Rätsel besessen ist oder bis zum TOE damit lebt. .

Die Quantenmechanik ist von Natur aus eine nicht-deterministische (stochastische) Theorie (und wurde als solche entwickelt). Die Antwort auf Ihre Frage liegt in einem der Postulate der Quantenmechanik ( eine vollständige Beschreibung finden Sie auf dieser Seite ;

Bei jeder Messung des mit dem Operator verbundenen Observablen$\hat{A}$, sind die einzigen Werte, die jemals beobachtet werden, die Eigenwerte$a$, die die Eigenwertgleichung erfüllen.

Da wir wissen, dass der quadratische Betrag der Wellenfunktion der Wahrscheinlichkeit entspricht, dass eine bestimmte physikalische Variable einen bestimmten Wert annimmt, kann diese Wellenfunktion auf ihre Eigenzustände erweitert werden, und wir sehen, dass jedes Messergebnis eine zugehörige Wahrscheinlichkeit hat.

Ich habe versehentlich eine teilweise Antwort auf meine Frage zu arxiv gefunden . Es ist immer noch völlig theoretisch, aber die Antwort kann so zusammengefasst werden.

Es wird angenommen, dass auf mikroskopischer Ebene eine Art Ereignishorizont existiert. Dieser Ereignishorizont verhindert, dass einige Informationen entweichen. Mit diesen Prämissen lässt sich durch Beobachtung des Ereignishorizonts eine QFT-ähnliche Theorie entwickeln. Die Quelle der Zufälligkeit ist die Tatsache, dass Informationen, wenn sie von außerhalb des Ereignishorizonts gesehen werden, unvollständig sind – die Annahme ist, dass Zufälligkeit das Gegenteil von Information ist.

Wenn das Feld für den Beobachter R in den Rinder-Horizont eintritt, erhält der Beobachter keine Informationen mehr über zukünftige Konfigurationen von φ, und alles, was der Beobachter über die Entwicklung von φ jenseits des Horizonts erwarten kann, ist eine Wahrscheinlichkeitsverteilung P[φ] von φ jenseits des Horizont. Bereits bekannte Informationen über φ wirken als Randbedingungen für die Verteilung. Ich schlug vor, dass diese Unwissenheit der Ursprung der Quantenzufälligkeit ist. Die Physik im F-Keil soll die Unwissenheit des Beobachters im R-Keil widerspiegeln, wenn die Information grundlegend ist.

stimmt nicht, dass dieser Mechanismus mysteriös ist; Die meisten Physiker haben jedoch nicht die Zeit, über diese philosophischen Fragen nachzudenken, und sie ziehen es einfach vor, die zufällige Natur der Quantenmechanik als "Axiom" zu belassen.

Um zu verstehen, wie das Zufällige passiert, machen wir zuerst ein Gedankenexperiment, bei dem unsere physischen Körper (einschließlich unseres Gehirns) klassisch beschrieben werden; sie haben alle wohldefinierte Positionen und Impulse, und daher hat jeder Indeterminismus in seiner Entwicklung ausschließlich praktische Gründe und keine Frage des Prinzips.

In diesem hypothetischen klassischen Universum ist die Teleportation im Star-Trek-Stil also eine völlig legale Operation. Sie können den gesamten physischen Mikrozustand einer Person lesen und an einen anderen Ort schreiben.

Aber in diesem klassischen Universum ist es auch möglich, den Mikrozustand einer Person zu kopieren : Gehen wir also zu den Konsequenzen eines solchen Experiments.

Unsere Versuchsanordnung besteht also aus zwei getrennten Räumen mit großen Postern an der Wand: In einem der Räume steht ein „+“ und im anderen ein „-“. Jetzt schicken wir unsere Testperson in die Teleportationskammer, und wir werden diese Person desintegrieren und zwei Kopien von ihr in jedem Raum erstellen

Nun stellt sich die Frage; Wenn Sie die Testperson sind, was werden Sie erleben? Nun, die Wahrheit ist, dass es nicht viele Möglichkeiten für unsere Erfahrungen gibt, nachdem wir die Teleportationskammer betreten haben:

1) Wir erleben nichts danach, weil wir desintegriert wurden, also sind wir tot, unsere Koboldseele ist weggegangen und in der Welt gibt es zwei Zombiekopien von dir, die keine 'Seele' haben

2) Wir erleben, dass wir in einem Raum mit einem großen Poster mit einem „+“ erscheinen

3) Wir erleben, dass wir in einem Raum mit einem großen Poster mit einem „-“ erscheinen

Wenn wir also 1) verwerfen (ich möchte hier mit niemandem über Religion streiten, ich sage nur, dass 1) absurd ist), bleiben uns zwei Möglichkeiten: 2) und 3)

Das Wichtige hier ist also, dass selbst in diesem klassischen, deterministischen Universum die Tatsache, ein bewusstes Wesen kopieren zu können, bedeutet, dass einige Beobachter/bewusste Wesen Ereignisse erleben werden, die grundsätzlich zufällig und an sich nicht deterministisch sind , auch wenn alles andere ist.

Man könnte argumentieren, dass es „physische“ Gründe dafür gibt, warum das „echte Ich“ zu 2) statt zu 3) ging oder umgekehrt, man könnte sagen, dass die Kopie in 2) „perfekter“ war als 3) und daher das Echte du gehst dorthin. Aber die Wahrheit ist, dass diese Argumente nicht grundlegend sind; Sie versuchen im Grunde, sich die Tatsache zu Herzen zu nehmen, dass es ein einziges „Sie“ gibt.

Was mich auf Ihre Frage zurückkommen lässt; Wie gilt das alles für unsere Welt? Schließlich ist das Kopieren eines Lebewesens verboten (es gibt sogar ein No-Clone-Theorem auf QM). Dies ist jedoch nicht ganz richtig. Die Viele-Welten-Interpretation von QM treibt im Grunde den Determinismus von QM auf die Spitze; wenn wir zulassen, dass eine Quantenüberlagerung an eine quantenbewusste Entität (einen Beobachter) koppelt, wird der Quantenbeobachter eine Spaltung erfahren und sich mit dem physikalischen System verwickeln, das er misst; er ist physisch zu zwei getrennten Kopien geworden, zu Quantenbeobachtern ( miteinander nicht interagierende Kopien, daher gilt das No-Clone-Theorem nicht ), die unterschiedliche Ergebnisse erfahren, die jedem von ihnen individuell zufällig erscheinen.

Ich wollte nur hinzufügen, dass die Simulationshypothese [ 1 ] [ 2 ] (SH) eine Antwort vorschlagen könnte.

SH impliziert, dass es eine Wahrscheinlichkeit ungleich Null gibt, dass wir uns tatsächlich in einer Computersimulation befinden. Wenn diese Simulation den Simulationen ähnelt, die wir derzeit erstellen, dann impliziert dies, dass die im Simulationscode definierten Regeln uns als grundlegende, nicht reduzierbare Gesetze erscheinen würden. Eine solche Regel könnte die Wellenfunktion definieren und auch definieren, dass alle Beobachtungen aus der durch die Wellenfunktion definierten Verteilung auswählen sollten.

Warum kollabiert die Wellenfunktion auf einen bestimmten Eigenwert und nicht auf einen anderen?

Wenn SH wahr ist, geschieht dies, weil der Simulationscode es so definiert. Im Simulationsframework sind physikalische Axiome Kandidaten für Simulationscodedeklarationen. Wenn ja, wären wir wahrscheinlich dazu verdammt, nie den Grund zu erfahren, warum sie so erklärt wurden (könnte so banal sein wie "mal sehen, was passiert, wenn wir es tun").

Ist das zufällig? Was ist die Quelle dieser Zufälligkeit?

Es würde uns als zufällig erscheinen. Die Quelle könnte immer noch ein deterministischer Pseudozufallszahlengenerator sein, aber wenn ihre Periode lang genug ist, wäre sie in der Praxis nicht von einem echten Zufallsgenerator zu unterscheiden. Beispielsweise würden statistische Zufälligkeitstests, die an Zahlen durchgeführt werden, die aus einem Klangquantenzahlengenerator ausgewählt wurden , keine Abweichungen zeigen.

Obwohl wir, abhängig von den Besonderheiten des RNG des Host-Simulators, mit ausreichendem technologischem Fortschritt in der Lage sein könnten, ein Muster mit kryptografischen Methoden zu finden. Und wenn es gefunden würde, würde es die Annahmen von QM in Frage stellen.

Letztendlich kann niemand beweisen , dass Quantenmessungen tatsächlich zufällig sind, denn um das zu zeigen, müsste man die Null beweisen (dh zeigen, dass das Signal genau 0 und nicht nur sehr klein ist). Obwohl wir keine Beweise dafür haben, dass sie es nicht sind (vielleicht suchen wir nicht an den richtigen Stellen?).

Vielleicht möchten Sie etwas über Bohmsche Mechanik lesen. Die Bohmsche Mechanik ist vollkommen deterministisch. Der Grund für das Auftreten von Zufälligkeit wird auf die gleiche Weise erklärt wie das Auftreten von Zufälligkeit im thermodynamischen Gleichgewicht.

Hier ist etwas weiterführende Lektüre mit Links zu mehreren Artikeln am Ende der Seite:

http://plato.stanford.edu/entries/qm-bohm/#qr

Ja - die Physik hat die Existenz mikroskopischer physikalischer Gesetze aufgegeben, von denen Sie annehmen, dass sie das Ergebnis liefern würden. Und welche Beweise gibt es dafür, dass die Natur an der Idee festhält, dass P und Q pendeln müssen? Die Physik hat eine solche Idee von vornherein nie etabliert. Es war immer nur eine bequeme Annahme, bis sich herausstellte, dass Maxwell Atome einfach nicht erklären kann. Die Welt kann vollkommen mathematisch sinnvoll sein, wenn Partikel tatsächlich Oszillatoren mit einer komplexen Phase und möglichen Pfaden sind, anstatt "Massepunkte" mit klassischem deterministischem Verhalten. Sie fragen, ob es einen Weg gibt, eine der Möglichkeiten auszuwählen, aber offensichtlich weiß die Natur nichts oder kümmert sich nicht darum. Die Vorstellung, dass es eine „Block-Raumzeit“ gibt, in der alle Ereignisse bestimmt wurden, scheint falsch zu sein.