Warum können Elektronen in den Umlaufbahnen ihrer Atome nicht strahlen?

Es ist eine alt-neue Frage (ich habe nur eine ähnliche Frage mit (für mich) unbefriedigender Antwort gefunden: Wo hat Schrödinger das Strahlungsproblem des Bohrschen Modells gelöst? )

Es ist seltsam für mich, wie alle Bücher einfach an einer so wichtigen Frage vorbeigehen und seltsame und mathematisch nicht unterstützte Gründe erwähnen wie:

  • Umlaufbahnen sind stationär (obwohl dies meines Wissens nur eine Idealisierung ist, gibt es in Wirklichkeit selbst für Wasserstoff keine stationären Umlaufbahnen)

  • Elektronen sind aufgrund der Unschärferelation tatsächlich nicht lokalisiert, haben also keine Beschleunigung (während offensichtlich in nicht-kugelsymmetrischen Umlaufbahnen immer eine Art "Ladungsbeschleunigungsverteilung" existiert)

  • Vakuumschwankungen spielen eine große Rolle (nach QED).

Mich interessiert nicht, wie Bohr oder Schrödinger es erklärt haben, ich möchte einen strengen Beweis mit QM, QED oder vielleicht sogar dem Standardmodell als Ganzes sehen. Ich würde gerne sehen, wie diese Frage geschlossen wurde .

Dies ist ein Duplikat der von Ihnen verlinkten Frage. Abstimmung zum Schließen.
Ich glaube, mir war klar, dass die erwähnte Antwort unbefriedigend ist, weil sie keinen strengen Beweis hat.
Auf Stackexchange antworten Sie nicht auf eine unbefriedigende Antwort, indem Sie dieselbe Frage erneut stellen. Angemessene Antworten wären, die Antwort abzulehnen, die Antwort zu kommentieren und zu erklären, warum Sie sie für falsch halten, und ein Kopfgeld auf die Frage anzubieten, um zu versuchen, bessere Antworten zu erhalten.
@BenCrowell Es scheint, dass TMS nicht nach Wasserstoffatomen fragt und abgesehen davon eine Erklärung jenseits des nicht-relativistischen Quantenmechanik-Rahmens wünscht.
Aber Elektronen in ihren Orbitalen können strahlen, wenn es ein offenes, niedrigeres Energieniveau gibt. Wenn es keinen Ort gibt, an dem sie einen niedrigeren Energiezustand einnehmen können, können sie nicht ausstrahlen. Dies funktioniert auch in entarteten Systemen. Dies wurde im Prinzip durch die einfache Quantenmechanik geregelt.
@Ben Vielleicht waren die Antworten für die andere Frage zufriedenstellend, aber nicht für das, was TMS fragen möchte. Das wäre ein Fall, in dem es angebracht wäre, eine neue Frage zu stellen. Allerdings (TMS), die neue Frage - diese hier - sollte explizit erklären, wie diese Frage über die vorherige Frage hinausgeht.
@Ben: Die verlinkte Frage ist alt und als beantwortet markiert, da kann ich wirklich nichts ändern.
Deine Frage ergibt keinen Sinn. Sie kritisieren Bücher dafür, dass sie absolut gültige und wesentliche Beobachtungen und Aussagen machen, während Ihre hinzugefügten Aussagen alle falsch sind. Die Bahnen in einem QM-Atom sind stationär. Der Eigenzustand mit der niedrigsten Energie kann nicht strahlen, weil es keine Möglichkeit gibt, ihm Energie zu entnehmen – kein Zustand mit niedrigerer Energie. Elektronen sind aufgrund der Unschärferelation nicht genau lokalisiert. Es ist nicht wahr, dass die Beschleunigung immer Strahlung impliziert – dies ist nur der Fall, wenn ein Zustand niedrigerer Energie vorliegt. Die klassischen Formeln, die Strahlung mit Beschleunigung verknüpfen, sind nur Annäherungen.
Und die alte Frage scheint Ihrer zu entsprechen und gab einige vollkommen gute (und hoch bewertete) Antworten. Es ist daher sehr unverständlich, warum Sie die Frage erneut gestellt haben, @TMS.
@LubošMotl Nun, warum sind Umlaufbahnen stationär? EM-Feld von Urankernen ist stationär? aus QFT-Perspektive? "Es ist nicht wahr, dass die Beschleunigung immer Strahlung impliziert", nun, ich bat darum, in einem strengen Beweis zu zeigen, wie dies auf QM-Elektronen zutrifft, und das war einer der Unterschiede zwischen zwei Fragen.
seit es wieder auftaucht: Ich bin immer wieder erstaunt, wie platonisch voreingenommen die Leute sind, wenn sie hier fragen und antworten. Sie gehen implizit davon aus, dass die Mathematik Beobachtungen verursacht und nicht, was gilt: „Beobachtungen werden mit Mathematik modelliert“. Die Nichtstrahlung von atomaren Ebenen ist eine experimentelle Beobachtung, die erklärt werden musste. Die Spektren der Atome sind ja diskontinuierlich. Das ist die grundlegende Beobachtung sowohl der Stabilität als auch der Notwendigkeit der Quantisierung.

Antworten (2)

Diese Frage kann im einfachen Rahmen der nicht-relativistischen Quantenmechanik beantwortet werden. Die Dichte und der Strom der elektromagnetischen Ladung des Elektrons – die die Quelle des klassischen elektromagnetischen Felds sind – sind durch die Wahrscheinlichkeitsdichte und Stromverteilungen des Elektrons gegeben

ρ ( T , X ) = ψ ∗ ( T , X ) ψ ( T , X )
J ( T , X ) ∝ ψ ∗ ( T , X ) ∇ ψ ( T , X ) − ψ ( T , X ) ∇ ψ ∗ ( T , X ) .
Wie im stationären Zustand ψ ( T , X ) = e − ich ω T ϕ ( X ) , weder die Dichte noch der Strom sind zeitabhängig und emittieren daher keine elektromagnetische Energie, gemäß den Maxwell-Gleichungen mit ρ Und J als Quellen.

Wenn man jedoch die Quantennatur des elektromagnetischen Felds berücksichtigt, ist die Wahrscheinlichkeit, ein Photon (Quant des elektromagnetischen Felds) von einem Atom in einem stationären Zustand abzustrahlen, aufgrund des Phänomens der spontanen Emission von Null verschieden .

Bitte beachten Sie, dass ich in der Frage erwähnt habe, dass der stationäre Zustand nur eine Idealisierung ist, in Wirklichkeit ist das "Potential" der Kerne tatsächlich zeitabhängig und eine solche Erklärung ist grundsätzlich nicht präzise.
Was meinst du mit einem zeitabhängigen Potential? Welche Kerne? In welchem ​​Rahmen oder Annäherung? Irgendein Link oder Hinweis? @TMS
(Ich weiß natürlich, was ein zeitabhängiges Potenzial ist, was ich ignoriere, ist, unter welchen Bedingungen das Potenzial nicht zeitunabhängig ist) @TMS
@TMS "grundsätzlich nicht genau"?? Wenn Sie nicht beide an eine wahre Theorie von absolut allem glauben und eine haben , ist dies kein Einwand gegen irgendein Argument. Ein großer Teil der Physik – vielleicht sogar die Mehrheit der Physik – besteht darin, zu wissen, was in jede Analyse einzubeziehen und was wegzulassen ist . Wenn Ihre Theorie so viele Informationen enthält wie die Klasse von Systemen, die Sie zu untersuchen versuchen, dann haben Sie die Natur dupliziert, aber Sie haben keine Wissenschaft betrieben.
Dies ist eine nette Antwort und liegt eindeutig im Rahmen der ursprünglichen Frage physical.stackexchange.com/q/68381 . Ich würde vorschlagen, es dorthin zu kopieren und es dann aus dieser doppelten Frage zu löschen.
Warten Sie, ich bin nicht mehr davon überzeugt, dass das richtig ist. Wenn es richtig wäre, wäre der letzte (neu hinzugefügte Absatz) falsch.
Ich meinte, dass diese Erklärung nur in der Annäherung als richtig angesehen werden kann, dass das EM-Feld von Protonen und Neutronen in den Kernen stationär ist, nur dann können wir eine solche variable Trennung in der Schrödinger-Gleichung vornehmen, es sei denn, wir können irgendwie zeigen, dass diese Änderungen (mit Zeit) des EM-Feldes sind zu klein, um den erwähnten Ansatz noch gültig zu machen, und offensichtlich suchen wir dort nicht nach einer Erklärung der Theorie von allem, vielleicht reicht QEM aus, insbesondere, dass ich einige Referenzgespräche über die Rolle der Vakuumfluktuation erwähnt habe.
Lieber @TMS, stellen Sie sicher, dass sowohl Atome als auch Kerne Energie-Eigenzustände haben - ähnlich wie alle anderen Objekte in einem Quantenuniversum mit einem konstanten Hamilton-Operator - und ein Energie-Eigenzustand immer vollkommen stationär ist. Warum bist du so besessen von der völlig falschen Vorstellung, dass Kerne oder Atome nicht stationär sind? Dass sie stationär sind, ist eines der wichtigsten Grundergebnisse der Quantenmechanik . Sie sind stationär, weil sich die Wellenfunktion nur um die nicht beobachtbare Phase ändert exp ⁡ ( E T / ich ℏ ) mit Zeit und Lösungen existieren, weil der Hamiltonoperator immer Eigenzustände hat.
Lassen Sie mich betonen, dass die Stationarität eines Kerns oder Atoms in seinem Grundzustand eine absolut exakte Tatsache ist. Stellen Sie im Gegenteil sicher, dass jedes Argument oder jede Annahme, die Sie verwenden, um das Gegenteil abzuleiten, nämlich dass die Kerne oder Atome oder ihre Felder nicht stationär sein sollten, auf Kerne oder Atome nicht anwendbar ist - es ist eine klassische oder andere Annäherung, die einfach bricht unten in dieser Situation.
@LubošMotl White "Im Allgemeinen wird das Verhalten eines Elektrons nicht vollständig durch ein einzelnes Orbital beschrieben. Elektronenzustände werden am besten durch zeitabhängige "Mischungen" (lineare Kombinationen) mehrerer Orbitale dargestellt." aus dem Atomorbital und " wir können den gesamten Eigenvektor eines Moleküls mit vielen Elektronen in separate Beiträge von einzelnen stationären Elektronenzuständen zerlegen ... verwenden Sie diese "Einzelelektronen-Näherung" aus dem stationären Zustand
Ich denke, @TMS, dass du mit dem Hund am Schwanz wedelst. Alle Ihre Argumente über Strahlungs- und Zeitabhängigkeit usw. usw. kommen von der Miniaturisierung der klassischen Physik. Das heißt, Sie betrachten die Elektronen als winzige Billardkugeln mit einer Ladungsverteilung. Wir sind genau deshalb beim quantenmechanischen Rahmen für die Mikrowelt angelangt, weil Atome, Moleküle und Kerne in den allermeisten Fällen zeitlich stabil existieren. Ohne diese Stabilität würden wir hier nicht Meinungen austauschen. Die Quantenmechanik fasste diese zahlreichen Beobachtungen zusammen, und die Physiker erkannten, dass die klassische Welt, einschließlich
Maxwells elektromagnetische Theorie geht aus der fundamentalen quantenmechanischen Ebene hervor. In dieser QM-Stufe sprechen wir von Orbitalen als Wahrscheinlichkeitsverteilungen für das Auffinden des Elektrons (einschließlich seiner Ladung), nicht von Bewegungsverteilungen. Es hat keine Bedeutung, an eine schwingende kleine Billardkugel zu denken, denn das sagen uns die Lösungen der QM-Gleichungen nicht, und diese Lösungen wurden akzeptiert, weil sie zu unzähligen realen (nicht gedachten) Experimenten passen. Sie sollten von QM und höher denken, nicht von der klassischen Physik und unten.
@annav Wo ist das Klassische in meinen Worten? Lubos & Drake (und Bücher) sagten, dass Umlaufbahnen immer stationär sind, während Wikipedia (und alle bekannten Atom- / Molekülmodelle) sagen, dass es nur eine Annäherung ist, wenn sie im Sinne von QFT wirklich immer stationär sind, wird es keine Fragen geben, aber wie ist es Das?
@TMS nur die Tatsache, dass Sie sie "Umlaufbahnen" nennen, zeigt diese Verwirrung zwischen Klassik und Quanten. Sie sind KEINE Umlaufbahnen, sie sind Orbitale. Das Bohr-Modell war sehr, sehr nützlich, als die Physiker nicht erkannt hatten, wie sie mit viel besseren Theorien die Quantennatur modellieren könnten, die in den Experimenten auftauchte. Wir haben jetzt diese besseren theoretischen Modelle.
Das Elektron ist kein klassisches Teilchen auf einer Umlaufbahn, sondern eine quantenmechanische "Einheit", die durch eine Wahrscheinlichkeitsverteilung gekennzeichnet ist, die durch das Quadrat der entsprechenden Wellenfunktion gegeben ist, die den zurückgelegten Raum als "Umlaufbahn" schematisch darstellt. Man löst das Wasserstoffatom nicht mit der Quantenfeldtheorie, da man kein chirurgisches Messer benutzt, um Kartoffeln zu schneiden.
@annav Oh wusste nicht, dass es in der russischen Sprache keine solche Unterscheidung zwischen Umlaufbahnen und Orbitalen gibt. Wie auch immer, das ist nur eine Frage der Notation, und ich denke, das Messermuster ist falsch, nicht in QM zu strahlen, hängt streng von der Stationarität ab, was ist nur eine Annäherung, das war mein Punkt in der Notwendigkeit von QFT und eines strengen Beweises.
@TMS-Orbitale ist ein neues Wort in der Physik, das aufgrund der notwendigen Unterscheidung notwendig wurde: Bis zum Bohr-Modell kann man von Bahnen und stationären Bahnen sprechen, aber durch die Schrödinger-Gleichung sagt man, die Elektronen befinden sich in Bahnen, genau um die zu unterscheiden Wahrscheinlichkeit_Welle/Teilchen-Dualität aus dem naiven Planetenmodell mit kleinen Billardkugeln wie Elektronen mit Einschränkungen.
@annav glauben Sie mir, ich bin mir sehr bewusst, dass es im Atom keine klassischen Umlaufbahnen gibt, und Sie haben klargestellt, warum es sich um Orbitale handelt, aber das Problem an einem anderen Ort.
Dann kann ich nicht verstehen, warum Sie die einfache Erklärung der Energieeinsparung nicht akzeptieren, die jemand oben gegeben hat. Um von einem Orbital abzustrahlen, sollte ein Photon die Energie in einem quantisierten Schritt wegnehmen, und das Elektron sollte in ein niedrigeres Orbital fallen. Wenn kein unteres Orbital leer ist, verbietet Energieerhaltung Strahlung.
@annav Ich habe nach der Hamiltonschen Zeitabhängigkeit gefragt, das war mein Problem, jedenfalls habe ich nach einigen Recherchen meinen Fehler festgestellt. In QFT können wir dasselbe mit der Zeittrennung tun, wie Drake oben gezeigt hat (Schroedinger vs. Heisenberg-Bild), also stationär Umlaufbahnen existieren sogar für zeitabhängige Hamiltonoperatoren, wie Luboš Motl oben sagte.

Sie sollten sich die Arbeit von GA Schott in den 1930er Jahren ansehen, zum Beispiel GA Schott, "Das elektromagnetische Feld einer sich bewegenden, gleichmäßig und starr elektrisch geladenen Kugel und ihre strahlungslosen Bahnen", Phil. Mag. Vol. 15, Ser. 7 (1933), 752-761.

Er hat andere Artikel über beschleunigte, aber nicht strahlende Umlaufbahnen und die Auswirkungen auf die Quantenmechanik. Schade, dass seine Arbeit unbemerkt blieb und anscheinend ignoriert wurde, da sie die Quantisierungsphänomene zumindest des Wasserstoffatoms und möglicherweise der gesamten Quanten-EM erklärt hätte.

Warum können Elektronen in den Umlaufbahnen ihrer Atome nicht strahlen?
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